Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Краткий курс высшей математики

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


>>

Краткий курс высшей математики


ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Основы теории множествСпособы задания множествОперации над множествамиМощность множествФункции, прямые произведения, отношения Основные понятия комбинаторики Основы теории графовМаршруты, цепи, пути, циклыМатрицы графовЭйлеровы цепиГамильтоновы графы Некоторые сведения из математической логикиВысказывания и операции над нимиЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Матрицы, определители и их свойстваМетоды нахождения ранга матрицы Системы линейных алгебраических уравнений Собственные числа, собственные векторы матриц и квадратичные формы Некоторые сведения о векторахВекторное произведениеСмешанное произведениеБазис пространства RnЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Некоторые сведения о функциях Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов Комплексные числаЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Производная первого порядка. Дифференциал. Производные высших порядковПравила дифференцированияДифференцирование неявных функций Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производнойПроизводная по направлению и градиент Некоторые приложения дифференциального исчисления Формула Тейлора Правило Лопиталя Асимптоты Исследование функций с помощью производных первого и второго порядков, построение их графиков Экстремумы функций двух и многих аргументов Понятие о методе наименьших квадратовЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Первообразная и неопределенный интегралМетоды интегрированияИнтегрирование рациональных дробейИнтегрирование дифференциального бинома Определенный интегралСвойства определенного интегралаФормула Ньютона — ЛейбницаМетод интегрирования по частям в определенном интегралеМетод замены переменной в определенном интеграле Некоторые сведения о несобственных интегралах Несобственный интеграл первого рода Несобственный интеграл второго рода Некоторые приложения определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур Нахождение длины дуги кривой Объем тела вращения Приближенное вычисление определенных интегралов Понятие о двойном интегралеНекоторые приложения двойного интеграла Некоторые сведения о тройном интегралеЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ Основные понятия и определения Дифференциальные уравнения 1-го порядка Общие понятия Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными Однородные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель Уравнения Лагранжа и Клеро Дифференциальные уравнения 2-го порядка Общие понятия Дифференциальные уравнения второго порядка, решаемые с помощью понижения порядка Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравненийЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки РЯДЫ Числовые рядыОсновные свойства сходящихся числовых рядовПризнаки сходимости положительных числовых рядовПризнак КошиПризнак ДаламбераИнтегральный признак сходимости КошиАбсолютная и условная сходимость рядовСвойства абсолютно и условно сходящихся рядов Функциональные ряды Степенные рядыФункциональный ряд.Основные свойства степенных рядов Некоторые приложения степенных рядов Приближенное вычисление определенных интегралов Приближенное решение дифференциальных уравнений Понятие о рядах ФурьеЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Общие понятия и определения Классификация событий Алгебра событий Вероятность событияСтатистическое определение вероятности.Классическое определение вероятностиАксиоматическое определение вероятности.Субъективное определение вероятности. Алгебра вероятностей Случайные величины Понятие о нормальном распределении Системы случайных величин Понятие о предельных теоремахЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ Постановка задачи линейного программирвоания Графический метод решения задач линейного программирования Симплекс-метод решения задач линейного программирования Стандартная форма задач линейного программирования Основные понятия симплекс-метода Алгоритм симплекс-метода Метод искусственных переменных Двойственная задача линейного программирования Анализ чувствительности задачи линейного программирования Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования Метод отсекающих плоскостей Гомори Метод Гомори для полностью целочисленных задач Метод Гомори для частично-целочисленных задач Метод ветвей и границЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Вербальная и математическая постановка транспортной задачи линейного программированияВербальная постановка задачи Решение транспортной задачи Правило “северо-западногоугла” Правило “минимального элемента ” Метод аппроксимации Фогеля Практическое решение задачи оптимального планирования Многопродуктовая транспортная задача Транспортная модель с промежуточными пунктамиЗадачи для самостоятельного решенияВопросы для самопроверки
 
>>