РАСЧЕТ И УСИЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ ПРИОПОРНЫХ ЗОН ВЫСОКИХ ДЕРЕВОКЛЕЕНЫХ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

доктор технических наук, профессор С. И. Рощина1 М. С. Лисятников1 А. С. Грибанов1 Т. О. Глебова1

1 - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», г. Владимир, Российская Федерация

В статье рассматривается инженерный расчет предельно-напряженных опорных участков высоких деревоклееных балочных конструкций, а также усиление этих зон стеклонано- композицией. В опорах клееных деревянных балок возникает сложное напряженное состояние, вызывающие скалывание вдоль волокон, смятие поперек волокон и растяжение под углом к волокнам. В статье предложен новый способ усиления этих зон на этапе производства балок, суть которого состоит в том, что концы балочных конструкций заключаются в обойму из стеклоткани в один или несколько слоев, приклеенных к древесине эпоксидным полимерным составом с включением углеродных нанотрубок.В расчетах древесина рассматривается как транстропный материал, описываемый реологическими уравнениями как вязко- упругоэластическое тело. Выбрана физическая и математическая модель стеклоткани. Формулами сопромата рассчитаны геометрические характеристики приведенного сечения усиленного приопорного участка высокой клееной деревянной балки. Выполненный инженерный метод показал, что существующий метод расчета деревянных изгибаемых элементов (по максимальным главным напряжениям в середине пролета и максимальным касательным напряжениям на опоре) не применим для высоких деревоклееных балок. Растягивающие напряжения под углом к волокнам в опорных участках достигают пиковых значений при нагрузке примерно вдвое меньшей, чем нагрузка, при которой максимальны касательные напряжения. Инженерным расчетом установлено, что опоры высоких балочных конструкций нуждаются в усилении. Минимальный эффект от усиления обоймой из стеклонанокомпозиции составляет при скалывании вдоль волокон > 8 %, при смятии поперек волокон > 7 % при растяжении под углом к волокнам > 9 %. Предложено упростить формулы геометрических характеристик приведенного сечения с целью облегчения дальнейших расчетов.

Ключевые слова: приопорная зона, усиление, стеклонанокомпозиция, углеродные нанотрубки, физико-математическая модель, транстропный материал.

CALCULATION AND STRENGTHENING OF MAXIMUM STRESSED NEAR SUPPORT ZONES OF HIGH GLUE-WOOD BEAM CONSTRUCTIONS

DSc in Engineering, Professor S. I. Roshchina1 M. S. Lisyatnikov1 A. S. Gribanov1 T. O. Glebova1

1 - Federal State Budget Education Institution of Higher Professional Education "Vladimir State

University named after Alexander and Nikolay Stoletovs", Vladimir, Russian Federation

Abstract

We consider the engineering calculation of maximum stressed abutment sections of high glue- wood beam constructions, as well as strengthening these areas with glass nanoassembly. In supports of glued wood beams complex stress arises causing spalling along the fibers, crushing reproach fibers and stretching at an angle to the fibers. The article proposes a new way of strengthening these areas during the production of beams, the essence of which consists in the fact that the ends of the beam constructions are put in clip of glass in one or several layers glued to wood by epoxy resin composition including carbon nanotubes. In the calculations, wood is considered as transport materials described by rheological equations as viscosity elastic elastic body. Physical and mathematical models of fiberglass are selected. Strength of materials formulas calculated geometrical characteristics of the reduced section of strengthened near mounting area of high glued wood beams. Engineering method has shown that the existing method of calculation of wooden bent elements (on the maximum principal stresses in the middle of the span and the maximum shear stress on the support) is not applicable to high glue-wood beams. Tensile stresses at an angle to the fibers in the support areas reach peak values at a load of approximately twice lower than the load at which the maximum shear stress takes place. Engineering calculations found that supports of high beam constructions need to be strengthened. Minimal effect on enhancing by clip of glass nanoassembly by cleaving along the fibers > 8 %, when crumpled across the fibers > 7 %, in tension at an angle to the fibers > 9 %. It was proposed to simplify the formula of geometrical characteristics of the reduced section in order to facilitate further calculations.

Keywords: near mounting area, strengthening, glass nanoassembly, carbon nano tubes, physical and mathematical model, transport material.

широкое применение деревянные клееные конструкции (КДК). КДК отличаются от цельнодеревянных конструкций большей механической прочностью, формостабиль- ностью, долговечностью и надежностью. Область применения КДК - средние, большие и уникальные пролеты (от 12 до 200 м), что дает возможность использовать

Введение

Древесина находит широкое применение в строительстве. Объясняется это многими причинами, и прежде всего рядом ценных свойств древесины как конструкционного и строительного материала.

Наряду с цельнодеревянными конструкциями (ДК) в строительстве получили их в покрытии общественных зданий различного назначения [2].

КДК имеют многочисленные формообразования (балки, фермы, арки, рамы и т.д.). Балочные клееные деревянные конструкции можно условно разделить на дощатоклееные, клеефанерные и армированные балки. С точки зрения несущей способности и долговечности больший интерес представляют армированные балки [4, 9].

Опорные участки балок.

Рассмотрим подробнее работу при- опорного участка балки. Под действием равномерно-распределённой нагрузки в опорной зоне возникает следующие напряженное состояние:

  • 1. Скалывание вдоль волокон (сдвиг);
  • 2. Смятие поперек волокон (поверхностное сжатие от опорной реакции);
  • 3. Растяжение под углом к волокнам.

Под действием этих усилий возможно разрушение на опоре балки. Расчетные сопротивления древесины скалыванию, смятию и растяжению поперек и под углом к волокнам в 10 и более раз меньше расчетного сопротивления изгибу. Исследования показали, что приведенные суммарные напряжения под углом к волокнам, хотя и незначительные по величине, часто оказываются соизмеримыми с сопротивлением клееной древесины в соответствующих направлениях и становятся более опасными, чем максимальные [3].

Такой характер разрушения свойственен высоким деревоклееным балкам перекрытия и покрытия, где выполняются условия:

где h - высота сечения балки;

I - пролет балки;

RCK - расчетное сопротивление древесины на скалывание вдоль волокон;

Ru - расчетное сопротивление древесины на изгиб.

Стоит отметить, что разрушение балочной цельнодеревянной и клееной конструкции на опоре возможно и при деструкции древесины вследствие неудовлетворительных условий эксплуатации.

На рис. 1 представлена схема, на которой систематизированы различные виды усиления приопорных участков деревянных и деревоклееных балок.

К существующим видам можно добавить разрабатываемый способ усиления обоймой из стеклонанокомпозиции.

Суть усиления состоит в том, что концы балочных конструкций заключаются в обойму из стеклоткани в один или несколько слоев, приклеенных к древесине эпоксидным полимерным составом с включением углеродных нанотрубок (УНТ).

Проведенные ранее исследования усиления и армирования деревянных балок стекловолокном на клеевом олигомере с УНТ [5, 8] были направлены на снижение главных растягивающих и сжимающих напряжений в середине пролета, при этом опорная зона балок осталась не исследована.

Физическая и математическая модель древесины и стекловолокна.

Выбор физической и математической модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач исследования.

Опытные данные позволяют рассматривать все материалы до некоторых

Усиление опорных зон деревянных конструкций

Рис Л. Усиление опорных зон деревянных конструкций

пределов нагружения как упругие и подчиняющиеся закону Гука. В данном случае древесину можно представить, как анизотропное многослойное тело [1, 10, 11].

Исследование древесины в условноупругой стадии работы не дает точного характера работы реальных конструкций.

Отражение работы древесины можно рассмотреть лишь при помощи реологических моделей.

Самые распространенные модели анизотропных тел: модель Кельвина- Фойгта, тело Максвелла, тело Бюргерса, упруго-пластично-эластическое тело [6].

Свойства клееной древесины часто приравнивают к анизотропным характеристикам цельной древесины, что не вполне приемлемо. Наиболее подходящая расчетная модель для клееной древесины - ортогональный трансверсально-изотропный (транстропный) материал [2].

Стекловолокно, напротив, имеет упругое деформирование вплоть до разрушения, оно не обладает пластическими свойствами, его разрушение носит хрупкий характер. Деформации в этом случае подчиняются линейному закону Гука [7].

Инженерный метод расчета опорных зон балок.

Для разработки инженерного метода расчета деревоклееной балки с усилением опорных зон необходимо определить геометрические характеристики конструкции.

С точки зрения строительного проектирования наиболее подходящим для оценки несущей способности и деформативности является инженерный метод расчета деревянных конструкций по приведенным геометрическим характеристикам. При этом используются следующие допущения:

модули упругости древесины при растяжении и сжатии равны;

сечения элемента плоские до деформирования остаются плоскими, и после деформирования.

Поперечное сечение деревоклееной балки с усилением изображено на рис. 2.

Приведенная площадь поперечного сечения балки с усилением:

где Адр - площадь балки без усиления; fi - коэффициент армирования; п - коэффициент приведения.

Поперечное сечение деревоклееной балки с усилением опорной зоны

Рис. 2. Поперечное сечение деревоклееной балки с усилением опорной зоны: b - ширина балки; h - высота балки; х - толщина стеклонанокомпозиции

Коэффициент приведения:

где Еснк - модуль упругости стеклонанокомпозиции;

Едр - модуль упругости древесины. Коэффициент армирования:

где х - толщина стеклонанокомпозиции; h - высота балки без усиления; b - ширина балки без усиления. Статический момент инерции приведенного сечения балки с усилением относительно центральной оси:

где Sdp - статический момент балки без усиления относительно центральной оси.

Момент инерции приведенного сечения балки с усилением:

где 1др - момент инерции балки без усиления.

Маркировка балок, принятая для инженерного расчета:

  • 1. ДКБ - деревоклееная балка;
  • 2. ДКБУ1 - деревоклееная балка с усиленной опорной зоной стеклонаноком- позицией в один слой;
  • 3. ДКБУ3 - деревоклееная балка с усиленной опорной зоной стеклонаноком- позицией в три слоя;
  • 4. ДКБу5 - деревоклееная балка с усиленной опорной зоной стеклонаноком- позицией в пять слоев;

Инженерный метод проведен для расчетов в условно-упругой стадии работы древесины по I и II группам предельных состояний на основе формул сопротивления материалов.

Максимальные касательные напряжения в древесине усиленной балки относительно нейтральной оси не должны превышать расчетного сопротивления на скалывание:

где Q - максимальная поперечная сила.

Максимальные напряжения смятия в древесине в опорной зоне не должны превышать расчетного сопротивления на смятие поперек волокон:

где Аоп - площадь опирания балки.

Максимальные растягивающие напряжения под углом к волокнам на расстоянии 0,9h от опоры не должны превышать расчетного сопротивления при растяжении под углом к волокнам:

где аг - главные растягивающие напряжения;

ох - нормальные напряжения вдоль волокон;

оу - нормальные напряжения поперек волокон;

тху - скалывающие напряжения.

Численными исследованиями выявлены значения ох по высоте сечения балок. Максимальные растягивающие напряжения под углом к волокнам возникают в точке, находящейся на высоте ^ h.

Угол наклона а направления главного растягивающего напряжения определяется по формулам:

По результатам инженерного расчета построены диаграммы: «нагрузка - каса-

тельные напряжения» (рис. 3), «нагрузка - сжимающие напряжения поперек волокон» (рис. 4), «нагрузка - растягивающие напряжения под углом к волокнам» (рис. 5).

Диаграмма «нагрузка - касательные напряжения» для клееной балки

Рис. 3. Диаграмма «нагрузка - касательные напряжения» для клееной балки

Диаграмма «нагрузка - сжимающие напряжения поперек волокон» для клееной балки

Рис. 4. Диаграмма «нагрузка - сжимающие напряжения поперек волокон» для клееной балки

Диаграмма «нагрузка - растягивающие напряжения под углом к волокнам» для клееной балки (угол а ~ 25°)

Рис. 5. Диаграмма «нагрузка - растягивающие напряжения под углом к волокнам» для клееной балки (угол а ~ 25°)

Основные выводы:

  • 1 Выбранная физическая и математическая модель подробно описывает характер работы древесины и стеклонанокомпозиции в опорных зонах балочных конструкций.
  • 2 Определены геометрические характеристики поперечного сечения приопорного участка балки с усилением. Выполнен инженерный метод расчета деревоклееной балки с усиленной опорной зоной, рекомендуемый для расчетов конструкций в условно-упругой стадии работы древесины.
  • 3 В приопорных участках балочных деревоклееных конструкций возникает предельно-напряженное состояние, что вызывает необходимость усиления.
  • 4 Эффективность усиления опорной зоны стеклонанокомпозицией составляет при скалывании вдоль волокон > 8 %, при смятии поперек волокон > 7 % при растяжении под углом к волокнам >9%.
  • 5 В инженерном методе расчета усиленных балок в формулах 5 и 6 значением
  • 2-х _ _

выражения-можно пренебречь. Тол-

h

щина элемента усиления х не превышает

2-х

значения 0,001 h, следовательно,--> 0.

h

Формула 5 примет вид:

Формула 6 примет вид:

Погрешность вычисления при упрощении стандартных формул составляет не более 2-6 %, которые можно принять в качестве запаса прочности при расчете усиленных балок.

Библиографический список

  • 1. Ашкенази, Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов [Текст] / Е.К. Ашкенази. - М. : Лесная промышленность, 1978. - 224 с.
  • 2. Лабудин, Б.В. Совершенствование клееных деревянных конструкций с пространственно-регулярной структурой [Текст] : моногр. / Б.В. Лабудин. - Архангельск : Изд-во АГ- ТУ, 2007. - 267 с.
  • 3. Лабудин, Б.В. Клееные деревянные конструкции: состояние и проблемы развития [Текст] / Б.В. Лабудин, Е.Н. Серов // ИВУЗ. «Лесной журнал». - 2013. - № 2. - 6 с.
  • 4. Roshchina, S.I. Allowance for creep in the study of the reinforced wood-based constructions [Text] / S.I. Roshchina, M.V. Lukin, P.B. Shokhin, M.S. Sergeev, M.S. Lisyatnikov // Life Science Journal. - 2014. - №11 (9s).-pp. 192-195.
  • 5. Сергеев, M.C. Совершенствование технологии изготовления деревянных конструкций с термоупрочнением краевых зон [Текст] : дис. ... канд. техн. наук: 05.21.05 / М.С. Сергеев. - Архангельск, 2013. - 173 с.
  • 6. Тюленева, Е.М. Экспериментальное уточнение реологической модели древесины [Текст] : автореф.... канд. техн. наук: 05.21.05 / Е.М. Тюленева. - Красноярск, 2009. -21 с.
  • 7. Шилин, А.А. Внешнее армирование железобетонных конструкций композиционными материалами [Текст] / А.А. Шилин, Пшеничный В.А., Картузов Д.В. - М. : ОАО «Издательство «Стройиздат», 2007. - 184 с.
  • 8. Шохин, П.Б. Повышение эксплуатационной надежности деревокомпозитных балочных конструкций [Текст] : дис. ... канд. техн. наук: 05.21.05 / П.Б. Шохин. - Архангельск, 2012.- 163 с.
  • 9. Granholm, Н. ArmeratTra Reinforced Timber [Text] / H. Ganholm. - Goteborg, 1954. - 98 p.
  • 10. Ylinen A. Uber die Bestimmung der zeitbedingtenelastischen und Festigkeitseigenschaf- ten des HolzesmitHilfeeinesallgemeinennichtlinearvisko-elastischenreologischenModelles [Text] // HolzalsRoh- und Werkstoff. - 1965.
  • 11. Ylinen A. Uber den Einfluss des Spatholzanteils u der Rohwiehte auf die Elastizitatmo- fuln, fie PoissonischenKonstanten u. die SchubmodulnbeiHolzmitausgepragenJahrrinsbau [Text] Techn. Hochsch. In :Finnl. - Forsch Helsinki, 1959. - no. 9. - 26 p.

References

  • 1. Ashkenazi E.K. Anizotropija drevesiny i drevesnyh materialov [The anisotropy of of wood and wood-based materials]. Moscow, 1978, 224 p. (In Russian).
  • 2. Labudin B.V. Sovershenstvovanie kleenyh derevjannyh konstrukcij s prostranst-venno- reguljarnoj strukturoj [Improvement of glued wooden structures with spatially regular structure]. Arkhangelsk, 2007, 267 p. (In Russian).
  • 3. Labudin B.V., Serov E.N. Kleenye derevjannye konstrukcii: sostojanie i problemy razvitija [Glued wooden structures: status and problems of development]. Lesnoj zhurnal ['’Forestry Journal"], 2013, no. 2, 6 p. (In Russian).
  • 4. Roshchina S.I., Lukin M.V., Shokhin Р.В., Sergeev M.S., Lisyatnikov M.S. Allowance for creep in the study of the reinforced wood-based constructions. Life Science Journal, 2014, no. 11 (9 s), pp. 192-195.
  • 5. Sergeev M.S. Sovershenstvovanie tehnologii izgotovlenija derevjannyh konstruk-cij s termou- prochneniem kraevyh zon. Dis. kand. tehn. nauk [Improving the technology of wooden structures with thermostrengthening of edge zones. Cand. tehn. sci. dis.]. Arkhangelsk, 2013, 173 p. (In Russian).
  • 6. Tyuleneva E.M. Jeksperimental'noe utochnenie reologicheskoj modeli drevesiny. Avtoref. kand. tehn. nauk [Experimental refinement of the rheological model of wood. Author, cand. tehn. sci. dis.]. Krasnoyarsk, 2009, 21 p. (In Russian).
  • 7. Shilin A.A., Pshenichny V.A., Kartuzov D.V. Vneshnee armirovanie zhelezobetonnyh kon- strukcij kompozicionnymi materialami [External reinforcement of concrete composite materials]. Moscow, 2007, 184 p. (In Russian).
  • 8. Shokhin P.B. Povyshenie jekspluatacionnoj nadezhnosti derevokompozitnyh baloch-nyh konstrukcij. Dis. kand. tehn. nauk [Improved operational reliability wood composite beam constructions. Cand. tehn. sci. dis.]. Arkhangelsk, 2012, 163 p. (In Russian).
  • 9. Granholm H. ArmeratTraReinforcedTimber. Goteborg, 1954, 98 p.
  • 10. Ylinen A. Uber die Bestimmung der zeitbedingtenelastischen und Festigkeitseigenschaf- ten des HolzesmitHilfeeinesallgemeinennichtlinearvisko-elastischenreologischenModelles, 1965.
  • 11. Ylinen A. Uber den Einfluss des Spatholzanteils u der Rohwiehte auf die Elastizitatmo- fuln, fie PoissonischenKonstanten u. die SchubmodulnbeiHolzmitausgepragenJahrrinsbau. Helsinki, 1959, 26 p.

Сведения об авторах

Рощина Светлана Ивановна - член-корреспондент Международной академии инвестиций и экономики строительства, руководитель школы армированных деревянных конструкций, заведующая кафедрой «Строительные конструкции» Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, доктор технических наук, профессор, г. Владимир, Российская Федерация; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Лисятников Михаил Сергеевич - ассистент кафедры «Строительные конструкции» Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир, Российская Федерация; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Грибанов Алексей Сергеевич - инженер кафедры «Строительные конструкции» Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир, Российская Федерация; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Глебова Татьяна Олеговна - инженер кафедры «Строительные конструкции» Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир, Российская Федерация; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

196

Лесотехнический журнал 1/2015

Information about authors

Roshchina Svetlana Ivanovna - a member of the International Academy of Investments and Construction Economics, Head of the School of reinforced wooden structures, Head of Department "Building Structures", Vladimir State University named after Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovs, Ph.D. in Engineering, Professor, Vladimir, Russian Federation; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Lisyatnikov Mikhail Sergeevich - Assistant of the Department "Building Structures", Vladimir State University named after Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovs, Vladimir, Russian Federation; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Gribanov Aleksey Sergeevich - engineer of the Department "Building Structures", Vladimir State University named after Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovs, Vladimir, Russian Federation; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Glebova Tatiana Olegovna - engineer of the Department "Building Structures", Vladimir State University named after Alexander Grigoryevich and Nikolay Grigoryevich Stoletovs, Vladimir, Russian Federation; e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

DOI: 10.12737/11277 УДК 630*612. 630*24

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >