Полная версия

Главная arrow Прочие

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Анализ гидравлических систем на основе декомпозиционного метода

С.А. Сазонова1

воронежский государственный архитектурно-строительный университет,

Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

Аннотация — Гидравлические системы относятся к категории сложных систем, между отдельными элементами которых и подсистемами существуют внутренние связи, исключающие возможность их автономного моделирования. Масштабы таких систем и тенденции их развития обуславливают неизбежность декомпозиционного подхода. Исследованию всегда подлежит не вся система, а некоторый ее фрагмент, граница которого с учетом принятой схемы распределения целевого продукта потребителям представляет собой совокупность узлов системы. В этом случае узлы приобретают статус энергоузлов, поскольку через них происходит обмен энергией между исследуемым фрагментом системы и метасистемой. Рассматривается возникающий конфликт между необходимостью декомпозиции и внутренней взаимосвязью всех элементов. Он преодолевается введением условий однозначности, включающих граничные условия.

Ключевые слова — Гидравлические системы, декомпозиционный метод, граничные условия, энергетическое эквивалентирование.

При решении прикладных задач управления гидравлическими системами (ГС), вне зависимости от их назначения и ведомственной принадлежности, объектом моделирования всегда является только их часть, которую в дальнейшем будем называть исследуемым фрагментом системы (ИФС). Обычно декомпозиция (то есть выделение из состава всей системы фрагмента, подлежащего исследованию) является не только естественной, ввиду того, что интерес представляют лишь процессы, протекающие в ИФС (управление осуществляется по нескольким территориальновременным уровням), но и вынужденной, поскольку ресурсы любой ЭВМ ограничены и не в состоянии обеспечить возможность охвата в рамках единой задачи всей гидравлической системы в целом. Неизбежность декомпозиционного подхода наиболее характерна для ГС с ярко выраженной иерархической структурой (например, единая газоснабжающая система), совокупность элементов которой, обеспечивающую полный цикл получения (подачи), транспортировки и распределения целевого продукта (ЦП), можно представить лишь в виде бесконечной расчетной схемы. Системы тепло- и водоснабжения хотя и локализованы в пределах населенных пунктов, однако и в этом случае, необходимость их декомпозиции на распределительные сети и абонентские подсистемы (АП) общепризнанна.

С другой стороны по вполне объективным причинам [1] ГС квалифицируются как сложные системы, причем такой статус исключает возможность тривиальной (произвольной) декомпозиции, то есть, автономного исследования ИФС (или любого отдельно взятого элемента) без учета его взаимодействия с «метасистемой», под которой подразумевается совокупность элементов ГС, не вошедших в состав ИФС

[13-

Конфликт принципов моделирования сложных систем с неизбежностью декомпозиционного подхода преодолевается посредством установления условий однозначности - традиционного приема решения любых краевых задач. К этим условиям принято относить два типа данных: конфигурацию (топологию) системы совместно с геометрическими характеристиками ее элементов (применительно к ГС - их длины и диаметры) и граничные условия (ГУ), задающие «реакцию» метасистемы на границах ИФС. Наличие этих данных гарантирует возможность автономного моделирования исследуемого фрагмента независимо от вида решаемой задачи.

К сожалению, проблеме установления условий однозначности (а точнее выяснению формы, вида и значений граничных условий) при моделировании ГС до сих пор уделяется мало внимания и это обусловлено укоренившимся мнением, что ГУ в любой задаче подлежат только выбору, то есть не требуют проведения математического или физического эксперимента по их определению. В значительной степени здесь сказывается традиционное в математике восприятие граничных условий как априорно задаваемой информации, что в действительности имеет место далеко не всегда. Например, очевидно, что исключение составляют задачи прямого и обратного анализа возмущенного состояния системы, когда требуется получить прогноз ее реакции на любые виды режимных или структурных воздействий в пределах ИФС или установить вид воздействия по каким-либо косвенным показателям. Уже исходя из сущности этих задач ясно, что для них свойственна информационная неопределенность в смысле граничных условий, поскольку вклад в реакцию вносят элементы не только исследуемого фрагмента, но и метасистемы. Создание метода диакоптики [2,3] показывает, что в некоторых случаях и для задач анализа текущего состояния возникает необходимость генерирования ГУ, если ИФС подлежит декомпозиции.

Таким образом, можно прийти к выводу, что проблема информационной неопределенности граничных условий - это закономерное следствие применения декомпозиционного подхода. Иными словами если в состав ИФС входит вся совокупность элементов реальной ГС, то автоматически отпадает необходимость разработки средств и методов преодоления этой проблемы. Но поскольку такой подход является единственно возможным, то конечная цель его развития заключается в поиске методов формирования граничных условий при произвольной декомпозиции, когда на процедуру выделения ИФС не накладываются какие-либо ограничения. В том, что конечная цель, по крайней мере, для ГС пока не достигнута легко убедиться на основе анализа известных исследований, посвященных решению поставленной задачи [4].

В настоящее время известно три группы исследований, имеющих отношение к проблеме реализации декомпозиционного подхода и сопряженным с ней вопросам формирования граничных условий. Тем не менее, полученные результаты не могут в полной мере удовлетворить практику моделирования ГС, поскольку предлагаемые в них методы не обладают достаточной универсальностью. На то были веские причины: рассматривались, как правило, разнородные системы, ставились и решались различные типы задач, преследовались весьма разнообразные цели и т.д. Поэтому основное направление дальнейших исследований состоит в обобщении полученных результатов для формирования метода решения задач анализа ГС, работоспособного в условиях декомпозиционного подхода и инвариантного к типу этих задач (текущее или возмущенное состояние). Рассмотрим основные результаты этих исследований.

Итак, первая группа работ [2, 3] посвящена идеям диакоптики, заключающимся в суперпозиции решений для отдельных фрагментов системы и цепи их пересечений. В рамках этого метода пока не удалось снять все ограничения на процедуру декомпозиции, которая сопровождается исключением участков, образующих цепь пересечений, так как должно выполняться условие равенства цикломатических чисел исходной и декомпозированной систем. Еще более важным ограничением этих методов является возможность применения исключительно к задачам анализа текущего состояния системы, то есть для прогноза последствий воздействия возмущающих факторов они неприемлемы.

Вторая группа относится к так называемому «кибернетическому» (функциональному) моделированию, предложенному пока только применительно к электроэнергетическим системам [1]. Смысл метода заключается в декомпозиции всей системы на произвольное число подсистем, образующих нижний иерархический уровень, каждая из которых в процессе моделирования замещается собственной функциональной характеристикой (последняя и выступает в роли граничных условий для смежных подсистем) в результате чего отпадает необходимость включения в расчетную схему полной совокупности элементов исходной системы. Функциональная характеристика устанавливается на основе аппроксимации экспериментальных данных, полученных в результате физического эксперимента над конкретной подсистемой, причем стабильность параметров электроэнергетического оборудования (элементов подсистемы) позволяет часто освобождаться от этой трудоемкой операции за счет их комбинировнаия и экстраполяции. Декомпозиция может быть многоуровневой, а при выполнении анализа каждого уровня имеется возможность управлять степенью детализации (раскрытия структурного состава каждой подсистемы) и тем самым согласовывать ИФС с ресурсами ЭВМ. Отдельные элементы кибернетического моделирования начинают осваиваться и в области решения прикладных задач управления ГС (например, [5]). Однако преемственность предлагаемого метода для гидравлических систем проблематична, поскольку выполнение натурных испытаний для реального объекта - процедура весьма трудоемкая в техническом отношении, а ее унификация практически невозможна ввиду того, что на гидравлический режим влияет слишком много факторов. Таким образом, исходными предпосылками к созданию метода функционального моделирования является инвариантность к любым задачам анализа и исключение каких-либо ограничений на процедуру декомпозиции. Однако технология определения функциональных характеристик, связанная с физическим экспериментом и обработкой его результатов, ставит под сомнение перспективы применения данного метода для ГС.

В третьей группе исследований [4] предлагается некоторый промежуточный вариант декомпозиционного подхода. Важнейшим достижением здесь является установление понятия расчетной зоны, под которой подразумевается наименьший фрагмент системы, подлежащий анализу для корректного решения любых задач математического моделирования, в том числе и прогноз последствий возмущающих воздействий, причем отождествлять РЗ и ИФС можно только для задач определенных классов. Кроме того благодаря специфике взаимосвязи между распределительной сетью и абонентскими подсистемами разработан эффективный прием эквивалентирования АП, за счет чего удается регулировать масштабы ИФС в составе РЗ, а в конечном итоге - размерность решаемых систем уравнений математических моделей. Однако условия предлагаемого варианта декомпозиции, заключающиеся в необходимости группировки всех источников в пределах ИФС, существенно ограничивают его возможности, поскольку РЗ, даже с учетом эквивалентирования АП, продолжает оставаться слишком крупным объектом.

Сопоставляя перечисленные подходы нетрудно прийти к выводу, что между собой они являются антиподами только с точки зрения механизма формирования ГУ. Ясно, что метод диакоптики не конкурентно способен из-за второго ограничения на возможность анализа возмущенного состояния. В кибернетическом моделировании функциональная характеристика каждой подсистемы выступает в качестве граничных условий для всех смежных подсистем одного иерархического уровня. Если рассматривать такую подсистему как ИФС, то реализация какого- либо возмущающего фактора через ее функциональную характеристику выражает его воздействие на метасистему. Тогда анализ оставшихся подсистем (а точнее их функциональных характеристик) одного иерархического уровня можно считать поиском «отклика» на это воздействие, причем детализация самой подсистемы возможна только после того как реакция метасистемы станет известной.

В последнем случае роль функциональной характеристики АП отводится ее эквиваленту, который для ИФС формирует ГУ. Детализация ИФС выполняется сразу и его анализ совмещен с поиском реакции метасистемы. Очевидно, что если бы этот вариант декомпозиции был всегда реализуем в смысле согасо- ванности с ресурсами ЭВМ, то выбор был бы однозначным, поскольку здесь отпадает необходимость ряда промежуточных стадий вычислительного процесса, обязательных для кибернетического моделирования. Но все равно предпочтение следует отдать именно этому варианту реализации декомпозиционного подхода, поскольку для него очевидны преимущества в механизме формирования функциональных характеристик на основе баланса энергии диссипации и развитию подлежит только техника эквивалентирования [4].

На основе применения энергетического эквивалентирования разработан целый ряд работ, в основном для систем водоснабжения [6], газоснабжения [7, 8] и теплоснабжения [9, 10, 11]. При решении поставленных задач по анализу потокораспределения, статическому оцениванию, диагностике утечек и резервированию возникает целый ряд дополнительных задач. Например, в работе [12] выполнена оценка надежности систем газоснабжения на основе проведения вычислительного эксперимента. Оценку надежности сооружений можно выполнять на основании работы [13]. Экологические проблемы, возникающие в случае возникновения аварий на объектах защиты, рассмотрены в работах [14, 15], моделирование рисков возникновения аварий на объектах строительства можно выполнить по работам [16, 17].

Литература

[1] Веников, В. А. Кибернетические модели электрических систем [Текст] / В. А. Веников, О. А. Суханов. - М. : Энергоиздат, 1982. -328с.

[2] Крон, Г. Исследование сложных систем по частям - диакоптика [Текст] / Г. Крон. - М. : Наука, 1972. - 542 с.

[3] Кафаров, В. В. Метод составления уравнений математических моделей гидравлических цепей ХТС [Текст] /

В. В. Кафаров, В. Л. Перов, В.П. Мешалкин // ДАН СССР. - 1973,-Т. 213,-№5.-С. 1138-1141.

[4] Квасов, И. С. Анализ и параметрический синтез трубопроводных гидравлических систем на основе функционального эквивалентирования [Текст] : автореф. ... д-ра техн. наук: 05.13.16 / И. С. Квасов. - Воронеж, 1998.-30 с.

[5] Чупин, В. Р. Сокращение последствий от аварий на водопроводных сетях [Текст] / В. Р. Чупин, М. Б. Ма- левская // Водоснабжение и санитарная техника. - 1994,-№4.-С. 8-9.

[6] Щербаков, В. И. Моделирование систем подачи и распределения воды [Текст] / В. И. Щербаков, М. Я. Панов, И. С. Квасов, С. А. Сазонова // Водоснабжение и санитарная техника. - 2001. - № 10. - С. 18-20.

[7] Сазонова, С. А. Решение задачи статического оценивания систем газоснабжения [Текст] / С. А. Сазонова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. -№ 11. - С. 139-141.

[8] Сазонова, С. А. Разработка метода дистанционного обнаружения утечек в системах газоснабжения [Текст] / С. А. Сазонова // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2011. — Т. 7. — № 11.-С. 119-121.

[9] Сазонова, С. А. Модели оценки возмущенного состояния системы теплоснабжения [Текст] / С. А. Сазонова // Инженерная физика. - 2010. - № 3. - С. 45-46.

[10] Сазонова, С. А. Транспортное резервирование систем теплоснабжения [Текст] / С. А. Сазонова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7.-№2.-С. 99-101.

[11] Сазонова, С. А. Структурное резервирование систем теплоснабжения [Текст] / С. А. Сазонова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Т. 6. - № 12.-С. 179-183.

[12] Сазонова, С. А. Оценка надежности систем газоснабжения при проведении вычислительных экспериментов с ординарными отказами линейных элементов [Текст] / С. А. Сазонова, В. Я. Манохин // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Высокие технологии. Экология. - 2015. - № 1.-С. 138-147.

[13] Николенко, С. Д. К оценке надежности пневматической опалубки [Текст] / С. Д. Николенко, В. Я. Манохин, А. С. Коптелова // Высокие технологии в экологии : труды 10-ой Международной научно-практической конференции. - 2007. - С. 188-194.

[14] Золотарев, В. Л. Прогнозирование влияния выбросов аварийно химически опасных веществ на людей и экологию с прграммной реализацией [Текст] / В. Л. Золотарев, В. Я. Манохин, С. Д. Николенко, С. А. Сазонова // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Высокие технологии. Экология. - 2015. - № 1. - С. 8-16.

[15] Николенко, С. Д. К вопросу экологической безопасности автомобильных дорог [Текст] / С. Д. Николенко // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Физико-химические проблемы и высокие технологии строительного материаловедения. - 2008. - № 1. - С. 141- 145.

[16] Переславцева, И. И. Оценка пожарного риска объекта строительства и разработка методов его снижения [Текст] / И. И. Переславцева, И. В. Нартова, А. С. Нем- чилов // Инновации в науке. - 2014. - № 29. - С. 76-80.

[17] Колодяжный, С. А. Математическое моделирование динамики основных опасных факторов в начальной стадии пожара [Текст] / С. А. Колодяжный, И. И. Переславцева // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. - 2014. - № 4. -С. 403-412.

УДК 681.3 DOI: 10.12737/13441

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>