Полная версия

Главная arrow Прочие arrow Моделирование систем и процессов, 2015, вып. №2 -

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вопросы динамики стабильных элементарных частиц в электромагнитном поле измеримой напряженности

П.А. Котов

Аннотация — Рассматриваются динамические модели ускоряемого перемещения электрона в однородных электромагнитных нолях измеримой напряженности представимые вещественными дифференциальными уравнениями и разрабатываются содержательные основы динамики стабильных элементарных частиц с фиксированным зарядом.

Ключевые слова — Динамическая модель, электромагнитное поле измеримой напряженности, условия устойчивости динамического состояния.

I. Введение

Известный вариант динамической модели элементарной частицы постоянной массы т с фиксированным точечным зарядом е рассматривается вещественным уравнением ускоряемого перемещения электрона в однородном постоянном магнитном поле [1] такого вида:

где В - индукция внешнего магнитного поля; о - вектор скорости перемещения

Разработанный вариант искомой динамической модели ускоряемого перемещения электрона в оговариваемом однородном магнитном поле предлагается автором таким исследуемым дифференциальным уравнением:

Определение. Вариант решения исследуемого дифференциального уравнения с постоянными элементами коэффициентной системы, детерминированными начальными условиями разработан так:

Лемма. Искомый вариант решения в общем виде исследуемого дифференциального уравнения предлагается таким:

Для разработанного варианта динамической модели, представляемого исследуемым дифференциальным уравнением, заслуживает внимания вещественное энергетическое соотношение вида:

Научный интерес представляет исходный вариант динамической модели ускоряемого перемещения стабильной элементарной частицы в однородном магнитном поле описываемый таким уравнением:

причем, в случае выполняемого представления

запишем

Откуда

что предлагается содержательным основанием перспективных теоретических и экспериментальных исследований.

II. К ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ДИНАМИЧЕСКОГО состояния

Возможный вариант характеристического многочлена диагностирования детерминированного динамического состояния в рассматриваемой нерелятивистской модели электрона предлагается разработанным так:

Вариант вещественного характеристического уравнения диагностирования детерминированного динамического состояния будет таким:

Лемма 1.1. При соблюдении разработанного вещественного неравенства вырабатываются теоретические условия устойчивости детерминированного динамического состояния:

Вариант вещественного характеристического многочлена диагностирования покоя дифференциальной системы координатных уравнений рассматриваемой динамической модели ускоряемого перемещения электрона в постоянном магнитном поле разработан таким:

Вещественное характеристическое уравнение диагностирования возможного равновесия дифференциальной системы координатных уравнений динамической модели ускоряемого перемещения электрона предлагается записанным так:

Лемма 1.2. При соблюдении предлагаемого вещественного неравенства вырабатываются теоретические условия устойчивости равновесия:

Примечание 1.1. При выполнении такого неравенства формируются другие теоретические условия устойчивости равновесия:

III. Особенности динамики электрона в

ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

В этом параграфе предлагаются результаты и положения, которые разработаны при исследовании исходного варианта динамической модели смещения электрона в однородном лабораторном магнитном поле, представимого таким вещественным детерминированным дифференциальным уравнением:

С учетом закона о пропорциональности энергии и массы записанное уравнение будет представляться вещественным детерминированным уравнением такого вида:

Возможный вариант характеристического многочлена диагностирования динамического состояния корпускулярного электрона представимого вещественным детерминированным уравнением предлагается сформированным так:

Лемма 2.1 При выполнении разработанного вещественного неравенства вырабатываются теоретические условия устойчивости динамического состояния:

Примечание 2.1. При соблюдении такого вещественного неравенства вырабатываются другие теоретические условия устойчивости динамического состояния:

При выполнении другого разработанного вещественного строгого неравенства вырабатываются иные теоретические условия устойчивости динамического состояния:

Другой вариант вещественного характеристического многочлена диагностирования динамического состояния корпускулярного электрона моделируемого вещественным детерминированным дифференциальным уравнением предлагается таким:

Предлагаются теоретические положения диагностирования возможного динамического состояния элементарной частицы с фиксированным зарядом представимого оговариваемым вещественным детерминированным дифференциальным уравнением.

Лемма 2.2. При выполнении сформированного вещественного неравенства вырабатываются возможные теоретические условия устойчивости динамического состояния

Примечание 2.2 Соблюдение предлагаемого такого неравенства позволяет вырабатывать другие возможные теоретические условия устойчивости динамического состояния:

При выполнении здесь другого предлагаемого вещественного неравенства вырабатывается отличительный вариант теоретических условий устойчивости динамического состояния

Утверждение 2.1 Выполнение разработанного вещественного неравенства учитывать в формировании отличительного варианта теоретических возможных условий устойчивости трехкоординатного динамического состояния:

IV. К ИССЛЕДОВАНИЮ ДИНАМИКИ СТАБИЛЬНОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

Известный вариант математической модели ускоряемого перемещения заряженной частицы с учетом торможения излучением представляется дифференциальным уравнением такого вида [2]:

Исходный вариант рассматриваемого дифференциального уравнения (1) с фиксированными элементами полной коэффициентной системы предлагается таким:

Вариант исследуемого исходного дифференциального уравнения с линейным суммируемым координатным дифференциальным оператором предлагается выполнимым так [2]:

Заслуживает внимания разработка теоретических аспектов устойчивости исследуемого исходного дифференциального уравнения в особенных случаях при наличии одинаковых элементов в действительной корневой системе соответствующего характеристического уравнения.

Лемма 3.1. Об устойчивости исследуемого исходного дифференциального уравнения с постоянными положительными элементами коэффициентной системы, полной системы измеримых начальных значений при наличии одинаковых элементов действительной корневой системы соответствующего характеристического уравнения вырабатывать мнения по результатам исследования вещественного решения исходного уравнения.

Достаточными условиями устойчивости исследуемого исходного дифференциального уравнения третьего порядка (3) с фиксированными детерминированными элементами системы начальных условий при а0 = q0 считать выполнение непрерывной устойчивости дифференциального оператора.

Литература

[1] Виноградов, И. М. Математическая энциклопедия [Текст ] / И.М. Виноградов. - М. : Наука, 1982. - 1176 с.

[2] Котов, П. А. Вопросы динамики элементарных частиц в электромагнитном поле измеримой напряженности [Текст ] / П. А. Котов // Моделирование систем и процессов. -2011.- Вып. 1-2. - С. 39-42.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>