Значимость коэффициентов регрессии

Значимость коэффициентов регрессии определяют с помощью Г-критерия Стьюдента:

где Sa. — стандартное отклонение для коэффициента щ.

Дисперсия коэффициентов регрессии щ определяют по формуле

где Ьц — диагональные элементы матрицы т? Матрица X независимых переменных имеет вид

> Пример 18.5. По данным примера 18.2 определить значимость коэффициентов регрессии.

Решение. Уравнение регрессии, остаточная дисперсия и обратная матрица Т х определены в примерах 18.2, 18.4:

Отсюда находим

Значимость коэффициентов регрессии найдем при помощи /-критерия Стьюдента по формуле ta. =-^~:

S<4

Для числа степеней свободы 10 — 3 = 7 и вероятности F = l-a = = 0,99 находим /табл0 =3,499 . Поскольку taQ >/табл,0 > то коэффициент йо принимается значимым с вероятностью 0,99. Для коэффициента я2 имеем ta ~/табл,2 ПРИ ^-0,85, поэтому aj принимается значимым с вероятностью 0,85. Для а имеем ta{ »/табл| ПРИ 0,2. Таким образом, коэффициент а принимается несущественным. ?

Обычно, если проверка приводит к тому, что один или несколько параметров оказываются несущественными, то они исключаются из регрессии. Оценивание параметров повторяется уже для нового набора независимых переменных.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >