Полная версия

Главная arrow География

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Теоретико-методические основы каротажа мгновенных нейтронов деления

Выше (при анализе процессов взаимодействия ионизирующего излучения с веществом) было показано, что основными процессами взаимодействия нейтронов с горной породой являются неупругое и упругое рассеяние, а также их поглощение ядрами элементов, слагающих горную породу, которые приводят к замедлению и поглощению нейтронов. И именно замедляющая и поглощающая способности элементов, слагающих горные породы, определяют энергетическое, пространственное и временное распределение нейтронов.

Применительно к урансодержащим средам с относительно большим водородосодержанием теорию метода КНД-М, основанную на исследовании поля мгновенных нейтронов деления, можно построить на принципе энергетического формализма, который описывает энергетически временное распределение термализующихся нейтронов, и групповой и т. н. «синтетической» моделях замедления, описывающих пространственное распределение нейтронов.

Энергетически временное распределение замедляющихся и термализующихся нейтронов генератора.

В соответствии с принципом энергетического формализма в однородной бесконечной среде плотность потока нейтронов Ф(Е, t) спустя время t после инжекции нейтронного импульса описывается выражением

где {(Е),(р0(Е)— первая и нулевая гармоники нейтронного потока; zy т- соответственно среднее время жизни нейтронов первой гармоники и тепловых нейтронов (или нейтронов нулевой гармоники); аь а0 - постоянные коэффициенты, определяемые условием нормировки функций (р{Е) и (ро{Е).

Соответственно зарегистрированный детектором сигнал можно записать в виде

А поскольку в горных породах Т « г, то существует некоторый момент времени tth после окончания действия нейтронного импульса, начиная с которого сигнал Af/) практически следует закону ехр(-г / т).

Результаты измерений сигнала МНД A{t) специальным детектором надтепловых нейтронов в воде и горных породах силикатного состава с коэффициентом влажности 4 и 19% показаны на графиках рис. 4.14. Значения ц в этих средах равны соответственно 10, 11 и 13 мкс, а г 210, 410 и 650 мкс. Нетрудно видеть, что независимо от содержания водорода в среде время становления равновесного спектра термализованных нейтронов сохраняется постоянным и равным tth = 150 ± 5 мкс. Таким образом, примерно через 150 мкс после окончания действия нейтронного импульса все первичные нейтроны в окружающем генератор пространстве достигнут тепловых скоростей. При появлении в урансодержащей среде тепловых нейтронов эффективно начнется процесс деления ядер 235U, сопровождаемый мгновенными нейтронами со средней энергией ~ 2 МэВ - в среднем 2,5 нейтрона на один акт деления.

Временное распределение термализующихся нейтронов в силикатной среде с влажностью 4 % (1), 19 % (2) и в воде (3)

Рис. 4.14. Временное распределение термализующихся нейтронов в силикатной среде с влажностью 4 % (1), 19 % (2) и в воде (3)

Для регистрации МНД на фоне мощного теплового нейтронного поля используют детектор медленных нейтронов, помещенный в экран из материала, обладающего аномально высоким сечением поглощения тепловых нейтронов и достаточно прозрачного для нейтронов более высоких энергий (например, кадмий и т. п.). А т. к. тепловое нейтронное поле убывает во времени по экспоненте с показателем степени 1/г, то и поток мгновенных нейтронов деления будет следовать такому же закону. В связи с этим, чтобы получить максимальное значение сигнала, регистрацию мгновенных нейтронов деления необходимо осуществлять с задержкой относительно нейтронного импульса -150 мкс во временном окне шириной 5-гтах, где гтах - 400 мкс - максимально возможное среднее время жизни тепловых нейтронов в урановых рудах.

Если ввести пересчетный коэффициент К0, равный скорости счета импульсов от нейтронов на единицу массовой доли естественного урана (обычно в расчете на Q = 108 с-1), то его можно записать в виде

«2 -L JjL

где Кт = е Tdt = те т учитывает временное распределение мгновенных

lth

нейтронов деления, KL - их пространственное распределение; А - градуировочный коэффициент, который учитывает особенности нейтронных детекторов; р - плотность среды. Введение в формулу для вычисления пересчетного коэффициента Kq плотности р обусловлено тем, что сигнал МНД, в отличие от сигнала при гамма-каротаже, пропорционален объемной доле урана.

На рис. 4.15 в качестве примера приведены результаты расчетов КL для СП диаметром 60 мм при длине зонда 32,5 см применительно к характерным для руд месторождений гидрогенного типа (табл. 4.4).

Графики зависимости коэффициенты Kдля скважинного прибора СПМ

Рис. 4.15. Графики зависимости коэффициенты KL для скважинного прибора СПМ: а - сухая необсаженная скважина, б - скважина заполнена промывочной жидкостью;

1 - диаметр скважины 90 мм; 2 - 120 мм; 3 - 150 мм; 4 - 180 мм

Средний элементный состав и плотность урановых руд при различных значениях влажности (массовые доли выражены в %, плотность в гСм3)

Таблица 4.4

Элемент

Влажность, %

0

8

10

15

20

25

Н

0

0,89

1,11

1,67

2,22

2,78

С

0,11

0,10

0,10

0,09

0,09

0,08

0

49,80

52,93

53,71

55,66

57,62

59,57

Na

0,64

0,59

0,58

0,54

0,51

0,48

Mg

0,23

0,21

0,21

0,20

0,18

0,17

A1

4,94

4,54

4,45

4,20

3,95

3,71

Si

38,13

35,08

34,32

32,41

30,50

28,60

P

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

S

1,39

1,28

1,25

1,18

Mi

1,04

К

1,86

1,71

1,67

1,58

1,49

1,40

Ca

0,42

0,39

0,38

0,36

0,34

0,32

Ti

0,20

0,18

0,18

0,17

0,16

0,15

Mn

0,04

0,04

0,04

0,03

0,03

0,03

Fe

2,23

2,05

2,01

1,90

1,78

1,67

Плотность

2,50

2,23

2,17

2,04

1,92

1,82

Решение обратной задачи каротажа методом мгновенных нейтронов деления основано на связи массовой доли урана вдоль оси скважины q{z) с сигналом N(z которое в предположениях однородности исследуемой среды с точки зрения физических свойств, можно записать (по аналогии с у-каротажем) в виде интегрального уравнения первого рода относительно q(z)

где *р(z-g) - форма сигнала КНД-М над бесконечно тонким пластом в

точке z = д с единичным содержанием урана, т. е. отклик на воздействие

00

типа ^-функции (рис. 4.16), причем J x?(z)-dz = l.

—со

Формы сигнала КНД-М над бесконечно тонким урансодержащим пластом, расположенным в точке z = 0, для различных длин зона I

Рис. 4.16. Формы сигнала КНД-М над бесконечно тонким урансодержащим пластом, расположенным в точке z0 = 0, для различных длин зона I:

1 -20 см, 2-30 см, 3-40 см;

А - коэффициент влажности В = 10 %, б - В = 20 %.

Устойчивое решение уравнения (4.3.4) можно получить, например, если представить q{z) функцией с ограниченным полосой частот |я7А|

спектром, где А - шаг квантования по глубине. Такие функции однозначно представляются своими значениями в точках, отстоящих друг от друга на шаг квантования А. Однако при реализации этого решения используются операции «сложение-вычитание», что не исключает возможность получения отрицательных и противоречащих физическому смыслу значений. Этого недостатка лишен нелинейный алгоритм, использующий операции «умножение-деление» и реализующий итерационный процесс

Можно доказать, что этот процесс сходится и приводит к искомому решению.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>