Наработка на отказ

В перечень показателей надежности, характеризующих восстанавливаемые цифровые устройства релейной защиты, включен показатель безотказности - «средняя наработка на отказ».

В РД [34] рекомендуется выбирать одно из двух значений этого показателя - 125000 ч или 100000 ч. Любое выбранное значение показателя надежности должно быть подтверждено расчетным или экспериментальным методом [24, 32].

Для применения расчетных методов необходима, прежде всего, информация о надежности всех элементов, использованных в конкретном изделии.

В российских цифровых устройств РЗА, разработанных в 1990-е годы, в основном были использованы отечественные электрорадиоэлементы, информация по надежности которых была доступна разработчикам. Поэтому оценка тех или иных показателей надежности могла быть выполнена расчетными методами еще на этапе проектирования изделий.

В частности, разработчики первых в России цифровых устройств частотной автоматики БМАЧР [11, 56] и релейной защиты БМРЗ расчетным путем оценили среднюю наработку на отказ Т_о для этих устройств, равную 18000 ч [71].

В современных цифровых устройствах релейной защиты и автоматики использованы импортные комплектующие элементы, официальная информация о надежности которых, как правило, отсутствует. Поэтому расчетные методы оценки тех или иных показателей надежности для данных устройств обычно оказываются нереализуемыми.

По целому ряду причин оказывается невозможным и применение непосредственных испытаний на надежность. Например, для проведения испытаний на надежность в соответствии с требованиями стандарта [24] для подтверждения значения наработки на отказ Т_о=100000 ч при продолжительности испытаний t_M=720 ч (один месяц круглосуточной работы) необходимо одновременно задействовать:

Уменьшение количества одновременно испытываемых изделий неизбежно увеличивает затраты на услуги испытательного центра, так как для получения объективной оценки надежности изделий необходимо увеличивать продолжительность испытаний. Отметим, что на оплату работы стенда расходуется большая часть средств. Например, при уменьшении числа испытываемых изделий со 139 до 70 стенд должен работать уже почти 1500 ч или 62,5 дня.

Поэтому для оценки показателей надежности во время контрольных испытаний был выбран экспериментальный метод, использующий статистические данные о работе устройств за весь период подконтрольной эксплуатации, как это рекомендовано в разделе 3.6 РД [34].

Для проведения контрольных испытаний на надежность на основании информации, получаемой по данным эксплуатации, был выбран план испытаний [NMS] по стандарту [24] при экспоненциальном распределении наработок на отказ (табл. 3).

В табл. 3 использованы такие условные обозначения:

- а, (3 - риски поставщика и потребителя соответственно;

Таблица 3

План контроля средних показателей надежности по одноступенчатому методу для экспоненциального распределения

• - г_пр - предельное число отказов или отказавших объектов;
• - Т_р - браковочное значение наработки на отказ;
• - Т_а - приемочное значение наработки на отказ;
• - Т_тах - предельная суммарная наработка.

Согласно плану испытаний [NMS] каждый из N блоков вводят в эксплуатацию последовательно. После отказа (получения замечаний по работе) блок ремонтируют на предприятии- изготовителе (обозначено буквой М в плане испытаний) и продолжают эксплуатировать.

По результатам расчетов принимают решение (в плане испытаний оно обозначено буквой S) о соответствии показателя надежности значению, указанному в документации на блок, для чего и предназначена информация, приведенная в табл. 3.

Выбор рассмотренного способа оценки наработки на отказ обусловлен тем, что действующие стандарт [24] и методические указания [32] не содержат никаких специальных требований к изделиям, наработку которых необходимо определять. Отметим, что аналогичный подход обоснован в статье [15] для радиотехнических устройств.

Приведенные в стандарте [24] рекомендации жестко не задают объем выборки (в данном случае - количество находящихся в эксплуатации объектов) при проведении испытаний с восстановлением объектов.

Тем не менее, для оценки полученных результатов при проведении контрольных испытаний на надежность по результатам эксплуатации необходимо определить минимальное количество блоков, которое должно находиться в эксплуатации в тот или иной момент времени.

Для этого используют соотношение:

где Т_тах - предельная суммарная наработка (см. табл. 3); t_M - общая продолжительность испытаний.

Значение предельной суммарной наработки Т_тах, необходимое для вычисления минимального количества блоков, определялось по данным, приведенным в табл. 3 для разных значений Т_р при разных значениях риска поставщика и потребителя а=(3 и нескольких значениях предельного числа отказов г_пр.

При этом в целях ужесточения контрольных испытаний на надежность и обеспечения тем самым максимального

Рис. 5. Значения Т_тшс в зависимости от г_пр для разных а=Р

Рис. 6. Зависимость числа блоков N, находящихся в эксплуатации, от предельного числа отказов г_пр для а=Р=0,05 и Т_н=100000 ч

удовлетворения интересов потребителя браковочное значение наработки на отказ Т₍, целесообразно принимать равным номинальному значению, указанному в технических условиях на изделие.

Результаты расчетов для Т =Т_о=100000 ч (порядка 139 месяцев) приведены на рис. 5 в виде графиков T_max=f(r_np) для а=Р=0,05 (линия T_max2) и для а=(3=0,20 (линия T_max1).

На рис. 6 приведены результаты расчетов только для одного случая, соответствующего наибольшим значениям числа блоков N, наработке на отказ Т_о=100000 ч, значению риска потребителя и поставщика а=(3=0,05; верхний график соответствует блокам типа Б, нижний - блокам типа А.

При определении значения t_M принимался во внимание тот факт, что первые блоки типа А были отгружены 119 месяцев назад, а первые блоки типа Б - 35 месяцев назад от даты Д - дня окончания контрольных испытаний на надежность.

Датой окончания испытаний Д принимают день, на который составляют отчет о проведенных испытаниях, понимая под испытаниями эксплуатацию устройств на месте их установки.

Общую продолжительность испытаний для блоков каждого из типов можно найти по соотношению:

где Д - дата окончания испытаний; Д - дата отгрузки первого блока типа j; t_B3lj - промежуток времени, прошедший от даты отгрузки до даты ввода в эксплуатацию первого блока типа j (логистическая задержка).

Для того чтобы при расчетах можно было использовать программы, определяющие количество дней, прошедшее между двумя датами (датами отгрузки и окончания испытаний), их следует представлять в формате, предусмотренном выбранной программой расчета’.

Из графиков, приведенных на рис. 6, следует, что даже для предельного числа отказов г_пр=25 в эксплуатации на этот момент должно находиться не более 161 блока.

Фактически же на момент окончания контрольных испытаний на надежность в эксплуатации находилось 1300 блоков типа А и более 8000 блоков типа Б.

Дату отгрузки первого по счету блока типа j устанавливают по отгрузочным документам или по записям в паспорте изделия.

В тех случаях, когда предприятие-изготовитель ведет базу данных по всем изделиям, установить дату Д_от1] отгрузки первого блока типа j не представляет труда.

См., например, http://www.planetcalc.ru/274/

Более сложным представляется определение даты ввода изделия в эксплуатацию. В данном случае было использовано три источника информации.

Первый источник - «Уведомления о вводе блока» (вкладыш в паспорте блока). Заполнение вкладыша потребителем с указанием места и даты ввода блока в эксплуатацию предусматривает увеличение срока гарантии на изделие, что должно стимулировать потребителя заполнять эти вкладыши и направлять их изготовителю.

Второй источник информации - уведомления о несоответствии изделий, получаемые от потребителя.

И, наконец, третий источник информации о месте и дате ввода блоков в эксплуатацию - ответы на запросы, регулярно рассылаемые в эксплуатирующие предприятия.

Использование всех этих источников информации позволило установить, что независимо от типа устройства, эксплуатирующего предприятия и многих других случайных факторов среднее время ввода изделия в эксплуатацию уменьшилось с 17 месяцев в 2005 году до 4,5 месяцев в 2013 году.

Здесь следует отметить, что изготовители цифровых устройств стали оснащать их счетчиками моточасов, что позволяет просто узнавать наработку изделия в любой момент времени.

В соответствии с рекомендациями стандарта [24] все замечания потребителей по работе блоков, находящихся в эксплуатации, следует разделять на две группы:

• - признанные производителем;
• - не признанные производителем.

Изделия, причины возврата которых не признаны производителем, не рассматривают при оценке показателей надежности как отказавшие.

При определении наработки изделия, замечания по работе которого признаны производителем, следует учитывать затраты времени на транспортировку изделия (к производителю и обратно на место эксплуатации), а также затраты времени на ремонт:

где Т. - наработка i-ro изделия j-типа; Д_от.. - дата отгрузки i-ro блока j-ro типа; t_B32j - среднее время от отгрузки до ввода в эксплуатацию блоков j-ro типа; t_peMj - среднее время диагностирования и ремонта блока j-ro типа у производителя.

Фактическую наработку каждого из блоков, по работе которых не поступило претензий от потребителя, но была информация о дате ввода в эксплуатацию, определяют по выражению:

где Д - дата, на которую находят значение наработки i-ro блока; Д_от1 - дата отгрузки i-ro блока потребителю; t_B3l - среднее время от отгрузки до ввода в эксплуатацию блоков, по работе которых не было высказано замечаний до даты Д.

Аналогичная формула использовалась для определения фактической наработки блоков, для которых отсутствует информация о дате ввода в эксплуатацию и по работе которых не было замечаний.

Результаты, полученные по формулам (12) и (13) для каждого i-ro блока одного и того же типа, использовались для определения суммарной наработки всей выборки блоков типа А и Б по формуле:

При обработке полученных данных учитывалось, что независимо от места установки все цифровые устройства релейной защиты во время эксплуатации находятся в одинаковых условиях в отношении электрических нагрузок на входы и выходы.

Превышение уровня нагрузок на входы и выходы сверх номинальных значений происходит всего несколько раз за все время эксплуатации и поэтому не может оказать воздействия на надежность изделия (отсутствует эффект старения из-за воздействия повышенных электрических нагрузок). В силу этого при проведении контрольных испытаний на надежность оказалось возможным учитывать только время наработки изделий и не регистрировать текущие значения электрических параметров защищаемых установок.

Рис. 7. Расчетная наработка для массива блоков типа А

Рис. 8. Расчетная наработка для массива блоков типа Б

График изменения суммарной наработки t_v=f(r ) для блоков типа А (рис. 7) показывает, что при наступлении первого отказа суммарная наработка t_v блоков этого типа составила 1999 месяцев, что превышает значение Т_тах, рассчитанное по данным, приведенным в табл. 3 для 5 отказов.

Более того, значение суммарной наработки t_v при наступлении 5, 10, 15, 20, 25 отказов всегда оказывается больше, чем значение Т_тах, рассчитанное по данным табл. 3 (см. рис. 5).

Одновременно можно утверждать, что количество блоков, находящихся в эксплуатации в эти моменты времени, всегда больше минимального значения N, вычисленного по формуле (10).

На рис. 8 приведен график t_s=f(r ), который рассчитан по данным, полученным от предприятий, эксплуатирующих блоки типа Б.

Из графика видно, что и для блоков данного типа при получении первой претензии значение суммарной наработки t_v существенно превышает значение Т_тах=1111, рассчитанное по данным, приведенным в табл. 3 для 5 отказов.

На момент получения первого замечания по работе блоков типа Б в эксплуатации находилось 344 блока, тогда как согласно формуле (10) достаточно, чтобы в работе находилось 43 блока.

Сравнивая расчетные и фактические характеристики изменения суммарной наработки, необходимо обратить внимание на схожий характер их изменения от числа замечаний по работе блоков (отказов).

На рис. 9 показано изменение интенсивности отказов А, рассчитанное по соотношению:

Рис. 9. Изменение интенсивности отказов А.

где г - количество претензий, шт.; Т. - общая наработка блоков к дате предъявления претензии, месяцы.

Согласно рекомендациям, приведенным в стандарте [32], если первым достигается значение наработки t_v>T_max при одновременном выполнении условия г<г_пр, то принимают решение о соответствии требованиям к наработке на отказ.

Поэтому можно с вероятностью (3 утверждать, что наработка на отказ блоков типов Л и Б не менее значения Т_о=100000 ч, выбранного нами ранее в качестве браковочного значения.

В связи с тем, что устройства релейной защиты и автоматики эксплуатируют в разных климатических условиях и подвергаются разным механическим воздействиям, зависящим от места эксплуатации, необходимо оценить влияние этих внешних воздействующих факторов, следует описанным выше образом определить наработку на отказ для частичных выборок изделий.

Для выявления влияния климатических условий частичные выборки блоков каждого типа следует формировать по нескольким климатическим регионам.

Влияние механических воздействий следует оценить для нескольких выборок, в зависимости от места установки блоков - трансформаторные подстанции, промышленные предприятия, электростанции, тяговые подстанции железных дорог, метрополитены и т.д.

Полученные для перечисленных выборок оценки наработки на отказ превысили значение 100000 ч, что позволяет утверждать следующее.

При соблюдении условий эксплуатации, соответствующих установленным изготовителем, отличия внешних механических и климатических воздействующих факторов на разных объектах практически не оказывают влияния на значение наработки на отказ цифровых устройств релейной защиты.

Основываясь на том, что в стандарте [20] в качестве эквивалента термину средняя наработка на отказ приведен английский эквивалент Mean operating time between failures (MTBF), некоторые авторы предлагают такую «методику» оценки [47]:

«Схематически эти расчеты выглядят так. Допустим, в течение года тестировалось 1000 изделий.

За время теста 10 вышло из строя. Отсюда MTBF будет равно 1 год ( 1000 шт./10 шт.)=100 годам или, округленно, 900000 ч. Эту цифру со многими нулями потребитель и увидит в технической документации или рекламном проспекте на МУРЗ».

Прежде всего, следует отметить, что такой методики «расчета» наработки на отказ нет ни в одном из отечественных стандартов или руководящих документов, регламентирующих методы оценки надежности.

Кроме того, данный «схематический расчет» неприменим для такого простого случая, когда ни в одном из изделий не будет зафиксирован отказ. Ведь тогда в знаменатель расчетного выражения придется записать цифру «О», деление на которую не имеет физического смысла. Или же придется предположить, что наработку на отказ партии тестируемых изделий придется принимать равной бесконечности.

При использовании такого «схематического расчета» изменение числа отказавших изделий или объема выборки приводит к соответствующему изменению «значения MTBF», что не может быть признано достоверным.

На самом же деле, ни одно из приведенных в примере и оставшихся исправными изделий не проработало более 1 года, а 10 отказавших изделий могли проработать от 0 ч (отказ при первом включении) до 8759 ч 59 мин 59 с, «испортившись» за секунду до окончания срока тестирования.

Если говорить о суммарной наработке выборки из 1000 изделий, то она определяется суммой наработок 990 оставшихся исправными изделий и суммой наработок 10 изделий, отказавших за период тестирования, а не 100 годами, как указано в примере «схематического расчета».

Таким образом, при «схематическом расчете» незаметно происходит перенос «суммарной наработки» выборки из некоторого количества изделий на одно изделие.

Именно поэтому при оценке средней наработки на отказ следует применять описанную в данном разделе методику, основанную на стандартизированных методах расчета.