Формулы и надежность

В документе [35] предложено использовать как показатель качества работы релейной защиты коэффициент правильных действий защиты К, определяемый по формуле (1):

где п_пс - число правильных срабатываний; п_ис - число излишних срабатываний; п_лс - число ложных срабатываний; п_ос - число отказов срабатывания.

Понятно, что такой показатель как «вероятность отказа в срабатывании за год (при наличии требования)» [34] не может быть использован в этой формуле, использующей простой арифметический учет срабатываний или несрабатываний реле защиты.

Слово «надежность» в технических текстах часто используют в общепринятом смысле, когда им обозначают нечто внушающее доверие, верное, прочное, хорошо сработанное, достигающее цели [48]. К сожалению, такое расширенное использование термина «надежность» часто приводит к недоразумениям. Например, коэффициент К в документе [35] предложено использовать и для оценки надежности релейной защиты.

Такое предложение приводит к тому, что в некоторых работах предлагают такие «показатели надежности», как надежность срабатывания и надежность несрабатывания.

О «взаимосвязи» таких «показателей» на одном из форумов’ можно прочесть следующий обмен мнениями: ¹

См.: http://rzia.ru/topic85-filosofiya-zashchit-generatorov-p4.html stoyan пишет: «Не надо забывать, что повышение надежности срабатывания понижает надежность несрабатывания».

Cambric спрашивает: «Что Вы имеете в виду: излишнее срабатывание или ложное срабатывание?»

stoyan отвечает: «И то и другое...»

В действующих стандартах^[1] предусмотрены такие характеристики реле:

• - величина срабатывания;
• - величина несрабатывания;
• - нормируемый параметр несрабатывания и т.п.

В тех случаях, когда величина срабатывания задана двумя крайними значениями воздействующей величины, при одном из которых аппарат не должен срабатывать, а при другом должен срабатывать, то контроль срабатывания и несрабатывания следует проводить при этих двух значениях воздействующей величины.

Надежность реле характеризуется такими же показателями, как и надежность других технических средств, предусмотренных стандартом [20].

Сказанное позволяет утверждать, что правильность и неправильность срабатывания защиты, наличие излишних и ложных срабатываний, а также процентные соотношения между ними далеко не всегда связаны с надежностью устройства релейной защиты и тем более с надежностью цифровых устройств^[2] как технических объектов в смысле, установленном в стандарте [20].

Статистику различного рода срабатываний и несрабатываний правильнее рассматривать как характеристику совершенства схемы релейной защиты, применяемых в цифровых устройствах алгоритмов и адекватности используемых в них математических моделей.

Поэтому нельзя согласиться с тем, что с помощью формул и показателей можно оценить надежность срабатывания D (2), надежность несрабатывания S (3) и общую надежность R (4) релейной защиты^[3]:

где N_c - количество правильных срабатываний защиты; N_F - количество отказов в срабатывании защиты; 11_и - количество излишних (ложных) срабатываний защиты.

Сравнивая формулы (2)-(4) между собой, можно сделать вывод об их принципиальном сходстве. Небольшие различия вызваны только тем, что отдельные виды срабатываний по- разному объединены между собой.

Например, в формуле (1) сумма (^ппс^+пос)^=птс интерпретируется как число требований на срабатывание, а излишние и ложные срабатывания рассматриваются как независимые друг от друга.

В формулах (3) и (4) излишние и ложные срабатывания не разделены, тогда как в формуле (1) их учитывают раздельно.

При этом ни в одной из формул (2), (3), (4) не использован ни один из показателей надежности технических объектов, установленных в [20].

С помощью таких формул вообще нельзя произвести «учет надежности», а можно только обработать полученную статистику разного рода срабатываний и несрабатываний защиты, причины которых, как это показано в документе [35], далеко не всегда имеют отношение к надежности технических средств, используемых в системах релейной защиты.

Тем не менее, в литературе можно найти многочисленные примеры использования процента правильных или неправильных действий релейной защиты для оценки ее «надежности».

Например, в [70] предложено для этих целей использовать формулу (5):

где ?>_и - параметр потока излишних срабатываний (в простейшем случае - количество излишних срабатываний за год); ?>_л параметр потока ложных срабатываний; ?2₀ - параметр потока отказов в срабатывании релейной защиты; ?>_с - параметр потока заявок на срабатывание (т.е. количество повреждений защищаемого объекта в год).

Эта формула отличается от формулы (1) не только тем, что входящие в нее составляющие названы с использованием слов из терминологии теории надежности (например, параметры потока). Числитель и знаменатель в формуле (5) отличаются друг от друга на 6Q=(?2_c-?2₀), а не так, как в формуле (1).

Показатель А в формуле (5) назван «процент неправильных действий» и поэтому логично предположить, что такой показатель должен дополнять процент правильных действий, рассчитанный по формуле (1), до 100%.

Однако из-за ряда различий (разные перечни срабатываний, различная их группировка и т.п.) этого не может быть, и результаты, полученные по формулам (1) и (5), нельзя сопоставить между собой.

В работе [69] для оценки эффективности функционирования предложено использовать усредненный статистический показатель работы h, названный процентом правильности действий:

где h_nc - правильность срабатываний; h_oc - отказ в срабатывании; б_ис - излишнее срабатывание; б_лс - ложное срабатывание.

В этой работе написано, что данный показатель позволяет «...оценивать соответствие устройств РЗА предъявляемым требованиям, их надежность и пригодность для эксплуатации...».

Сравнение формул (1) и (6) показывает их идентичность. Отличие их друг от друга состоит только в обозначении срабатываний. Поэтому все сказанное выше о невозможности оценки надежности релейной защиты на основе анализа статистики различных срабатываний и несрабатываний применимо и для этой формулы.

Продолжением такого подхода может служить формула (7)^[4]:

В формуле приняты такие обозначения:

• - M_s - отказы реле i-го вида, не связанные с неправильными действиями релейной защиты, но требующие ремонта или замены «вышедших из строя»^[5] элементов и модулей;
• - M_D - неправильные действия релейной защиты i-го вида, то есть' излишние срабатывания при отсутствии аварийного режима или несрабатывания при аварийном режиме, не связанные с ошибками персонала;
• - М_р - ошибки персонала, связанные с эксплуатацией, тестированием и программированием реле i-ro вида, влияющие на правильность действия релейной защиты, выявленные до наступления неправильного действия защиты или после него;
• - N_; - количество реле i-ro вида, находящихся в эксплуатации в рассматриваемый период времени.

На самом деле, в этой формуле к надежности реле в смысле, установленном стандартом [20], имеет отношение только компонент Мд..

Все остальные компоненты этой формулы так или иначе связаны с «ошибками персонала» и не могут в таком виде характеризовать надежность технического устройства.

Некорректность введения такого показателя видна и в его определении, предлагающем учитывать ошибки персонала в зависимости от их выявления.

Нельзя не обратить внимания на то, что в определениях к формуле (7) не произведено различие между неправильными и излишними действиями защиты.

Поэтому вывод, сделанный в работе, где предложена эта формула^[6], неверен не потому, что в документе [35] использована формула (1), а потому, что такие формулы в принципе не имеют отношения к надежности, определяемой в соответствии с понятиями и терминологией, зафиксированными в стандарте [20].

Завершая обзор формул, предлагаемых разными авторами для оценки надежности, можно утверждать, что ни одна из них не позволяет оценить какой-либо из показателей надежности, установленный в стандарте [20].

Для статистической оценки работы устройств релейной защиты следует использовать только формулу (1) из инструкции [35], как наиболее корректную.

Естественно, что производитель цифровых устройств релейной защиты из-за отсутствия достоверной информации об их работе на месте установки совместно с другим оборудованием не может использовать формулу (1) для оценки работы выпущенных им устройств.

При разработке новых изделий показатели надежности определяют расчетными методами, используя стандартные планы испытаний, а для находящихся в эксплуатации изделий предприятие должно регулярно проводить контрольные испытания на надежность, которые позволяют на основании информации, получаемой от эксплуатирующих предприятий, оценить такие показатели надежности изделий, как наработка на отказ [13], гамма-процентный и средний срок сохраняемости [17].

Кроме этого, анализируется надежность блоков с указанием количества и типа отказавших элементов [11, 16, 43, 52].

Для экспресс-оценки надежности выпускаемых изделий на предприятии применяют подход, используемый при составлении рейтинга автомобилей разных марок, основанный на учете числа обращений пользователей, приходящихся на 100 автомобилей [64].

Показатель «количество обращений на 100 изделий» определяют для:

Рис. 1. Изменение обращений потребителей

• - всех изделий, находящихся в эксплуатации;
• - изделий, выпущенных в текущем году.

При этом учитывались все обращения как признанные производителем обоснованными, так и отклоненные им, что отличает эту методику от описанной ниже методики оценки наработки на отказ.

Контролировать такой показатель оказалось возможным потому, что на предприятии организован подробный учет всех обращений потребителей.

График изменения этих показателей с 2009 по 2012 год, составленный по результатам вычислений по формуле (8), представлен на рис.1.

где Q - доля обращений потребителей; п_обр - количество обращений за год (за весь период эксплуатации); 1Ч_изд - количество изделий, выпущенных за год (находящихся в эксплуатации).

Как показывает график, за 2011 и 2012 годы было зафиксировано всего 0,46 обращения на 100 выпущенных изделий.

К сожалению, из-за отсутствия подобных сведений в открытых источниках составить подобный рейтинг для сравнения цифровых устройств релейной защиты различных производителей невозможно.

• [1] См. ГОСТ 16022-83. Реле электрические. Термины и определения; ГОСТ 2933-83. Аппараты электрические низковольтные. Методы испытаний.
• [2] Информация о некоторых причинах ложных срабатываний приведенав [46].
• [3] Цитируется по книге: В.И. Гуревич. Микропроцессорные реле защиты.Устройство, проблемы и перспективы. M.: «Инфра-инжиниринг», 2011,336 с.
• [4] В.И. Гуревич. Микропроцессорные реле защиты. Устройство, проблемы иперспективы. М.: «Инфра-инжиниринг», 2011, 336 с.
• [5] Правильно - отказ (сбой, поломка и т.п.). См. также [20].
• [6] «В России, как оказалось, учет надежности РЗ вообще не предусмотрен».