Полная версия

Главная arrow Логистика arrow Организация пригородных железнодорожных перевозок

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ГРАФИК РАБОТЫ ЛОКОМОТИВНЫХ БРИГАД

Оптимальное размещение пунктов смены локомотивных бригад и построение графика рабочих смен

Для заданного единого графика оборота пригородных составов (рис. 12.1) требуется определить размещение пунктов смены локомотивных бригад, наименьшее число рабочих смен и построить график смен бригад при соблюдении нормы времени непрерывной работы бригад tHp и нормы времени на прием-сдачу составов в пунктах смены бригады tnc с учетом интервала времени Тзп в котором смена бригад не может быть осуществлена. При этом считается, что пункты смены бригад могут располагаться только на станциях оборота пригородных составов, и смена бригад не может быть осуществлена в пути следования поезда.

Единый график оборота пригородных составов

Рис. 12.1. Единый график оборота пригородных составов

Выберем один из вариантов возможного расположения пунктов смены бригад. Рассматриваем моменты отправления Т и прибытия t поездов каждого маршрута, входящего в единый график оборота пригородных составов, в пункты смены бригад. При этом маршруты расположим последовательно на окружности, прибавляя к каждому расписанию, входящему в маршрут, 24 (я — 1), где п — номер маршрута в едином графике оборота (рис. 12.2). Пронумеруем расписания прибытия и отправления поездов в пунктах смены бригад

Изображение графика оборота на окружности

Рис. 12.2. Изображение графика оборота на окружности

в порядке их возрастания. Определим время возможного начала Т и окончания t* работы поездных бригад:

Введем переменные

Так как каждый момент возможного начала работы бригады может быть увязан не более чем с одним моментом возможного окончания работы бригады и наоборот, то имеют место неравенства:

Условие того, что поездные бригады выполняют заданную работу, будет иметь вид

где М — число маршрутов в едином графике оборота составов;

* *

Время работы бригады при увязке Т. с t.

Введем матрицу оценок увязки моментов начала и окончания работы бригад с элементами

[1, если T.. ;

и нр’

с.. = I * *

и 7V в противном случае и в случае, когда Л е Гп или Г. еГп, где7V» 24 Л/.

Задача определения наименьшего числа рабочих смен локомотивных бригад в этом случае сводится к минимизации линейной формы

при заданных ограничениях (12.1)—(12.3).

Это задача целочисленного линейного программирования, и она может быть решена с помощью известных методов. Для практических целей, когда размерность задачи невелика, можно получить решение перебором вариантов.

Таблица 12.1

Матрица ограничений

Для определения оптимального размещения пунктов смены бригад необходимо решить задачу (12.1)—(12.4) для каждого возможного варианта размещения пунктов смены бригад и выбрать вариант с наименьшим числом рабочих смен.

Определим оптимальный вариант размещения пунктов смены локомотивных бригад и построим график работы бригад при следующих исходных данных: единый график оборота пригородных составов содержит 5 маршрутов (см. рис. 12.1), Норма непрерывной работы бригады в дневное время суток f = 10 ч, в ночное время, если имеется отдых в пункте оборота, не менее 3 ч, / = 12 ч. Норма времени на прием-сдачу составов в пункте смены бригад tn =0,5 ч. Интервал времени, в который смена бригад невозможна, Гзц = 23—7 ч.

Вариант I. Пункт смены бригад находится на станции Л пригородного участка. Моменты отправления и прибытия поезда каждого маршрута в пункт смены поездных бригад показаны на рис.

12.2. Матрица ограничений {а^) будет иметь вид табл. 12.1.

Элементы матрицы {а^} вычисляются следующим образом:

Таблица 12.2

Матрица времени работы бригады

Элементы матрицы {ТЛ вычисляются следующим образом:

В данном случае все элементы матрицы оценок увязки моментов начала и окончания работы поездных бригад будут равны N, где 24-5 = 120. Таким образом, при данном варианте размещения пунктов смены бригад задача решения не имеет.

Вариант И. Пункты смены бригад размещены на станциях А и Б пригородного участка. Моменты прибытия и отправления поездов в пункты смены бригад показаны на рис. 12.3. В этом случае матрица ограничений {аф будет иметь вид табл. 12.3. Матрица времени работы бригад приведена в табл. 12.4. Матрица оценок увязки моментов начала и окончания рабочих смен примет вид табл. 12.5. В данном случае возможными являются два решения.

Рассмотрим первое из них: = 1, остальные х.. =0,

но тогда не удовлетворяется ограничение по выполнению бригадами заданного объема работы (12.3), так как График оборота при смене бригад в пунктах А и Б

Рис. 12.3. График оборота при смене бригад в пунктах А и Б

Матрица ограничений

Таблица 12.4

Матрица времени работы бригады

Таблица 12.5

Матрица оценок

Аналогично и второе возможное решение: = 1, остальные x.j = 0. Это решение также не удовлетворяет системе ограничений (11.3), так как

Вариант III. Пункты смены бригад расположены на станциях А, Б и В пригородного участка. Моменты прибытия и отправления поездов каждого маршрута в пункты смены бригад показаны на рис. 12.4. В этом случае матрицы будут иметь вид табл. 12.6—12.8.

График оборота при смене бригад в пунктах А, Б и В

Рис. 12.4. График оборота при смене бригад в пунктах А, Б и В

Таблица 12.6

Матрица времени работы бригады

Матрица ограничений

Таблица 12.8

Матрица оценок

Рассмотрим возможное решение:

  • *1 i=x22 = *33 = *44 = *55 = *66 = *77 = *88 = остальные Ху =0. При
  • 8 8

этом Л = У Ус.х.=8.

"" У и /=17=1

Это решение удовлетворяет ограничению по выполнению заданного объема работы (12.3), так как

Рассмотрим второе возможное решение:

Xj 1 = Х32 = *44 = = *66 = хп = *gg = ^ остальные =0. Тогда

8 8

R = X ? С„ДСЙ = 7 и ограничение (12.3) также выполняется, так как

i=j= U U

Рассмотрим третье возможное решение:

х,, = х„ = х., = х,. = хгг = хп, - х00 = 1, остальные х.. = 0. При этом 11 32 33 44 55 76 88 ’ У

8 8

Я = УУс..х..=7 и

V У

l=ij=i

Для четвертого возможного решения:

х,, = х,» = хлл = х.г = хп, = х00 = 1, остальные =0. Получим

  • 11 5L 44 j j / о о о ij
  • 8 8

R = У У с..х.. = 6 и У У

i=i М

т.е. это решение также удовлетворяет ограничению (12.3).

Итак, четвертое возможное решение дает наименьшее число рабочих смен локомотивных бригад и, таким образом, является оптимальным.

На основании этого решения строим график работы локомотивных бригад (табл. 12.9).

График рабочих смен поездных бригад

Номер

бригады

Начало смены, ч.мин

Окончание смены, ч.мин

Номера обслуживаемых поездов

1

5.30

8.30

6101

2

15.30

21.00

6102,6103

3

16.30

19.30

6104

4

7.45

10.45

5301

5

7.00

18.15

5302, 5303

6

7.15

9.15

5304

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>