Полная версия

Главная arrow Финансы arrow Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Ежедневные процедуры при использовании оптимальных портфелей

Посмотрим на примере, как применять вышеописанный подход на ежедневной основе. Допустим, что оптимальное КСП соответствует трем различным рыночным системам. Предположим, что процент размещения составляет 10, 50 и 40%.

Если бы вы рассматривали счет в 50 000 долл., то он был бы «разделен» на три субсчета в 5000, 25 000 и 20 000 долл, для каждой рыночной системы (А, В и С) соответственно. Затем для баланса по субсчету каждой рыночной системы вычислите, сколькими контрактами торговать. Скажем, фактор f дал следующие величины:

Рыночная система А: 1 контракт на 5000 долл, баланса счета.

Рыночная система В: 1 контракт на 2500 долл, баланса счета.

Рыночная система С: 1 контракт на 2000 долл, баланса счета.

Тогда вы будете торговать 1 контрактом для рыночной системы А ($5000 / $5000), 10 контрактами для рыночной системы В ($25 000 / $2500) и 10 контрактами для рыночной системы С ($20 000 / $2000).

Каждый день, когда общий баланс счета меняется, все субсчета перерассчитываются. Допустим, что счет в 50 000 долл, на следующий день понизился до 45 000 долл. Так как мы каждый день заново перераспределяем средства по субсчетам, то получаем 4500 долл, для рыночной системы А, 22 500 долл, для рыночной системы В и 18 000 долл, для рыночной системы С. На следующий день мы будем торговать нулевым количеством контрактов по рыночной системе А ($4500 / $5000 = 0,9 и, так как мы всегда основываемся на целых числах, 0), 9 контрактами для рыночной системы В ($22 500 / $2500) и 9 контрактами для рыночной системы С ($18 000 / $2000). Перерассчитывайте субсчета ежедневно независимо от того, что вы получили: прибыль или убыток. Помните, субсчета, использованные здесь, являются условной конструкцией.

Есть более простой для понимания способ, дающий те же самые ответы, — деление оптимального f рыночной системы на ее процентный вес. Это даст сумму в долларах, на которую мы затем разделим общий баланс счета, чтобы узнать, сколькими контрактами торговать. Так как баланс счета изменяется ежедневно, мы перерассчитываем субсчета также ежедневно для получения нового общего баланса счета. В рассмотренном примере рыночная система А при значении f в 1 контракт на 5000 долл, баланса счета и процентном весе 10% соответствует 1 контракту на 50 000 долл, общего баланса счета ($5000 / 0,10). Рыночная система В при значении f в 1 контракт на 2500 долл, баланса счета и процентном весе 50%, соответствует 1 контракту на 5000 долл, общего баланса счета ($2500 / 0,50). Рыночная система С при значении f в 1 контракт на 2000 долл, баланса счета и процентном весе 40% соответствует 1 контракту на 5000 долл, общего баланса счета ($2000 / 0,40). Таким образом, если бы у нас было 50 000 долл, на счете, мы бы торговали 1 контрактом в рыночной системе А, 10 контрактами в рыночной системе В и 10 контрактами в рыночной системе С.

На следующий день процедура повторяется. Скажем, наш общий баланс счета повысился до 59 000 долл. В этом случае разделим 59 000 долл, на 50 000 долл, и получим 1,18 (или, округляя до целого числа, 1), поэтому завтра мы бы торговали

1 контрактом в рыночной системе А, 11 контрактами ($59 000 / $5000 = 11,8, что ближе к целому числу 11) в рыночной системе В и 11 контрактами в рыночной системе С.

Предположим, в рыночной системе С со вчерашнего дня у нас открыта длинная позиция на 10 контрактов. Нам не следует добавлять сегодня до 11 контрактов. Суммы, которые мы рассчитываем с использованием баланса, рассчитываются только для новых позиций. Поэтому завтра (если было открыто 10 контрактов, но мы закрыли позицию, т.е. зафиксировали прибыль) нам следует открыть 11 контрактов, если мы посчитаем это целесообразным. Расчет оптимального портфеля с использованием ежедневных HPR означает, что нам следует входить на рынок и изменять позиции на ежедневной основе, а не от сделки к сделке, но это необязательно делать, если мы будем торговать по долгосрочной системе, поскольку будет невыгодно регулировать размер позиции на ежедневной основе из-за высоких накладных расходов. Вообще говоря, следует изменять позиции на ежедневной основе, но в реальной жизни можно изменять их от сделки к сделке с малой потерей точности.

Применение правильных дневных позиций не является большой проблемой. Вспомните, что при поиске оптимального портфеля мы использовали в качестве вводных данных дневные HPR. Поэтому нам следовало бы изменять размер позиции ежедневно (если бы мы могли изменять каждую позицию по цене, по которой она закрылась вчера). В действительности это становится непрактично, так как издержки на транзакции начинают перевешивать прибыли от ежедневного изменения позиций.

С другой стороны, если мы открываем позицию, которую собираемся удерживать в течение года, нам следует пересматривать ее чаще, чем раз в год (т. е. в конце срока, когда мы откроем другую позицию). Вообще, в подобных долгосрочных системах нам лучше регулировать позицию каждую неделю, а не каждый день. Аргументация здесь такова: потери из-за не совсем правильных дневных позиций могут быть меньше, чем дополнительные издержки по сделкам для ежедневного изменения позиций. Вы должны определить, основываясь на используемой торговой стратегии, какие из потерь будут для вас меньше.

Какой объем исторических данных необходим для расчета оптимальных портфелей? Этот вопрос можно сформулировать несколько иначе: какой объем исторических данных необходим для определения оптимального f данной рыночной системы? Точного ответа не существует. Вообще, чем больше исторических данных вы используете, тем лучше должен быть результат (т.е. оптимальные портфели в будущем будут напоминать нынешние оптимальные портфели, рассчитанные по историческим данным). Однако соотношения изменяются, хотя и медленно. Одна из проблем при использовании данных за слишком большой период времени заключается в том, что возникает тенденция к использованию в портфеле рынков, которые были активны в прошлом. Например, если бы вы создавали портфель в 1983 г. на прошлых данных за 5 лет, то, вероятнее всего, один из драгоценных металлов оказался бы частью оптимального портфеля. Однако торговые системы по драгоценным металлам работали в большинстве своем очень плохо на протяжении нескольких лет после 1980—1981 гг. Поэтому, как видите, при определении будущего оптимального портфеля между использованием слишком большого количества исторических данных и слишком малого количества данных нужно найти золотую середину.

И наконец, возникает вопрос: как часто следует повторять всю процедуру поиска оптимального портфеля? По большому счету, вы должны делать это постоянно. Однако в реальной жизни достаточно тестировать портфель каждые три месяца. И даже если производить эту операцию каждые три месяца, все еще есть высокая вероятность, что вы придете к тому же составу портфеля или очень сходному с тем, что создали ранее.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>