Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Курс лекций по физике. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Колебания и волны

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Проводники в электрическом поле

По электрическим свойствам все вещества в природе делятся на проводники и диэлектрики. Это деление веществ на проводники и изоляторы по их способности проводить электрический ток не строгое. При определенных условиях (например, при повышении температуры или в сильных электрических полях) диэлектрики (изоляторы) пропускают электрический ток. В высокочастотных полях (1018-102° Гц) металлы теряют свои проводящие свойства. Существуют вещества, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, которые называются полупроводниками и проводят ток лишь при определенных условиях.

Но в электростатических полях поведение диэлектриков и проводников совершенно различно.

Проводники в электрическом поле

А. Распределение (равновесие) зарядов на проводнике.

Как известно, проводники отличаются от изоляторов тем, что они содержат свободные заряды, которые могут легко перемещаться внутри проводника на макроскопические расстояния.

Проводниками являются металлы, щелочи, электролиты, ионизованные газы.

В электролитах, например, носителями свободных зарядов являются ионы разных знаков. В металлах при обычных условиях имеется много свободных электронов, оторвавшихся от ионов кристаллической решетки и почти беспрепятственно перемещающихся по объему металла. В отсутствие внешних полей движение свободных электронов хаотично. При этом заряд, переносимый свободными электронами через любое поперечное сечение проводника, в среднем равен нулю. Таким образом, внутри и вне уединенного незаряженного проводника среднее поле и, следовательно, средняя плотность зарядов равны нулю. Включение даже малого внешнего электрического поля вызывает направленное движение электронов.

При помещении проводника в постоянное электрическое поле или при сообщении ему заряда в проводнике происходит перераспределение зарядов. Как показывает опыт, это движение зарядов прекращается. Из самого этого факта наступления равновесия следует, что напряженность электрического поля внутри проводника в случае электростатики должна быть равна нулю, иначе на свободные заряды в проводнике действовала бы сила и их движение не могло бы прекратиться.

Сформулируем условия, при которых может наблюдаться равновесие зарядов на проводнике.

1. Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю: Е = 0.

Тогда по теореме Гаусса в каждом элементе объема тела dg = 0, поэтому объемная плотность зарядов внутри проводника также равна

нулю (р = = 0), а избыточные заряды могут быть расположены толь-

dV

ко на внешней поверхности проводника (рис. 1.4.1).

Рис. 1.4.1

Рис. 1.4.2

Это происходит потому, что одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться как можно дальше друг от друга. В соответствии с выражением Ё = -grad (р получаем, что потенциал внутри проводника ср = const (то есть весь объем проводника является эквипотенциальным).

2. На поверхности проводника напряженность поля может быть и не равна нулю. Но вектор напряженности поля на поверхности проводника должен быть в каждой точке направлен по нормали к поверхности (рис. 1.4.2), то есть Еп = Е.

Следовательно, (как и в п. 1) в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной.

Поскольку в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет, то удаление вещества из некоторого объема, взятого внутри проводника, никак не отразится на равновесном распределении зарядов.

Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, то есть на его наружной поверхности (рис. 1.4.3).

Рис. 1.4.3

На поверхности полости в состоянии равновесия избыточные заряды располагаться не могут. Этот вывод вытекает так же из того, что одноименные элементарные заряды, образующие данный заряд, взаимно отталкиваются и, следовательно, стремятся расположиться на наибольшем расстоянии друг от друга.

Электрические заряды, располагающиеся на поверхности проводника с некоторой плотностью а, создают вне проводника электрическое поле.

Мы отмечали, что вблизи поверхности проводника напряженность Е поля направлена по нормали Я к поверхности, так как эквипотенциальная поверхность перпендикулярна силовым линиям (рис. 1.4.2).

Рис. 1.4.4

Для расчета поля вблизи проводника используем теорему Гаусса, введя в качестве воображаемой гауссовой поверхности поверхность бесконечно малого цилиндра, расположенного перпендикулярно проводнику так, что одно из его оснований находится вне проводника вблизи его поверхности, а другое внутри (рис. 1.4.4). Поток вектора Ё через внутреннюю часть поверхности равен нулю, так как внутри проводника Ё = 0. Вне проводника, в непосредственной близости к нему, напряженность поля Ё направлена по нормали к поверхности, поэтому для выступающей наружу боковой поверхности цилиндра Еп = 0, а для внешнего основания Еп = Е.

Следовательно, поток вектора Ё через рассматриваемый элемент поверхности dS':

Внутри цилиндра содержится избыточный сторонний заряд a dS здесь а - поверхностная плотность заряда в данном месте поверхности проводника.

Применив теорему Гаусса, запишем

Отсюда напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника

Знак Еп (рис. 1.4.4) определяется знаком а. Если на данном участке поверхности находится положительный заряд, то Еп > 0 и линии напряженности идут от проводника. При отрицательном заряде на поверхности линии напряженности идут к проводнику.

Рассмотрим поле, создаваемое заряженным проводником сложной конфигурации, например заряженным проводником, изображенным на рис. 1.4.5.

Рис. 1.4.5

На рис. 1.4.5 штрихованной линией показаны линии напряженности поля, а след от эквипотенциальной поверхности при пересечении с плоскостью чертежа изображается сплошной линией.

На больших расстояниях от проводника эквипотенциальные поверхности имеют характерную для точечного заряда форму сферы. По мере приближения к проводнику эквипотенциальные поверхности становятся все более сходными с поверхностью проводника, которая является эквипотенциальной.

Вследствие взаимного отталкивания одноименных зарядов плотность заряда, как правило, больше на выпуклых участках поверхности проводника, что особенно заметно вблизи заострений поверхности. Из выражения Е = а/г0 следует, что напряженность электрического поля около этих участков поверхности проводника должна быть также больше и эквипотенциальные поверхности идут в таких местах более тесно.

Заметим, что напряженность поля вблизи остриёв может быть настолько большой, что возникает ионизация молекул газа, окружающего проводник. Ионы иного знака, чем заряд q проводника, притягиваются к проводнику и нейтрализуют его заряд. Ионы того же знака, что и q, начинают двигаться от проводника, увлекая с собой нейтральные молекулы газа. В результате возникает ощутимое движение газа, называемое электростатическим ветром. Заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия и уносится ветром. Поэтому такие явления называют истечением заряда с острия.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>