Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Курс лекций по физике. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Колебания и волны

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Теорема Остроградского-Гаусса и ее применение

Поток вектора напряженности Е

Поскольку по определению густота линий Ё выбирается равной численному значению Ё, то количество линий, пронизывающих перпендикулярную вектору Е площадку величиной dS , численно равно Е -dS.

Рис. 1.2.1

Псевдовектор dS = Я • dS (рис. 1.2.1). Если (плЁ) = а, то количество линий, пронизывающих площадку, численно равно:

Здесь Еп - составляющая вектора Е вдоль направления нормали Я к площадке dS.

Тогда количество линий Е, пронизывающих произвольную поверхность S, численно равно f EndS.

J s

В общем случае, если имеется поле некоторого вектора А, то выражение Ф = J ^cLS называется потоком вектора А через поверхность ?.

Поток вектора Е численно равен количеству линий Е, пронизывающих поверхность S:

где dO?- поток вектора напряженности Е через элементарную площадку d S.

Понятие потока вектора Е играет большую роль в учении об электричестве и магнетизме. Ф?- алгебраическая величина (причем знак ее зависит от выбора направления Я к элементарным площадкам dS, на которые разбивается поверхность S).

В случае замкнутых поверхностей принято вычислять поток, выходящий из охватываемой поверхностью области наружу. Соответственно под нормалью Я к dS в дальнейшем всегда будем подразумевать обращенную наружу, т. е. внешнюю нормаль.

Рис. 1.2.2

Там, где линия Е выходит из объема, охватываемого поверхностью, Еп> 0, dO? > 0. Там, где линия Е входит в объем, охватываемый поверхностью, Еп< 0, dO? <0 (рис. 1.2.2).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>