Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Математика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Свойства математического ожидания.

1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной:

2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

3. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:

СЛЕДСТВИЕ. Математическое ожидание произведения нескольких взаимно независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.

Например, для трех случайных величин

Для произвольного числа случайных величин доказательство проводится методом математической индукции.

ОПРИМЕР 5.37. Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

Решение. Найдем математическое ожидание каждой из величин:

Случайные величины X и Y независимые, поэтому искомое математическое ожидание

4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

СЛЕДСТВИЕ. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.

Например для трех случайных величин

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Модой М0(Х) называется значение случайной величины, имеющее наиболее вероятное значение.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>