Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Математика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Основные теоремы теории вероятностей

Теорема сложения вероятностей

Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

Мы уже говорили в § 1 (см. рис. 5.1) о сумме двух событий А и В.

Допустим, что комиссией утверждается бизнес-план и А — утверждение при первом рассмотрении, В — утверждение при втором рассмотрении. Тогда А + В — утверждение при первом рассмотрении, или утверждение при втором, или утверждение в обоих случаях.

В частности, если два события А и В — несовместные, то А + В — событие, состоящее в появлении одного из этих событий (безразлично какого).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Суммой нескольких событий называют событие, которое состоит в появлении хотя бы одного из этих событий.

Например, событие А + В + С состоит в появлении одного из следующих событий: А; В; С; А и В; А и С; В и С; А, В и С.

Пусть события А я В — несовместные, причем вероятности этих событий известны. Как найти вероятность того, что наступит либо событие А, либо событие В1 Ответ на этот вопрос дает теорема сложения вероятностей.

? ТЕОРЕМА 5.1. Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий:

СЛЕДСТВИЕ. Пусть Аг А2, ..., Аппопарно несовместные события. Тогда вероятность появления одного из них (безразлично какого) равна сумме вероятностей этих событий:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>