Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Математика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Относительная частота

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний называется относительной частотой события.

Таким образом, относительная частота события А определяется формулой

где п — общее число испытаний, т — число появлений события.

Сопоставляя определения вероятности и относительной частоты, делаем вывод: определение вероятности не требует, чтобы испытания производились в действительности; определение же относительной частоты предполагает, что испытания были произведены фактически. Другими словами, вероятность вычисляют д о опыта, а относительную частотупосле опыта.

ОПРИМЕР 5.16. Например, отдел технического контроля обнаружил 4 бракованных компакт-диска в партии из 83 случайно отобранных дисков. Найти относительную частоту появления бракованных компакт-дисков.

Решение. Относительная частота появления бракованных компакт-дисков W{A) = 4/83. ?

Длительные наблюдения показали, что если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относительная частота обнаруживает свойство устойчивости. Это свойство состоит в том, что вразлич- ии ных опытах относительная частота изменяется мало (тем меньше, чем больше произведено испытаний), колеблясь около некоторого постоянного числа. Оказалось, что это постоянное число есть вероятность появления события.

Таким образом, если опытным путем установлена относительная частота, то полученное число можно принять за приближенное значение вероятности.

  • 1>ПРИМЕР 5.17. По данным статистики, относительная частота рождения мальчиков за 1934 г. по месяцам характеризуется следующими числами (числа расположены в порядке следования месяцев начиная с января):
  • 0,514; 0,511; 0,510; 0,529; 0,522; 0,518; 0,538; 0,516; 0,515; 0,509; 0,518; 0,527. Определить относительную частоту рождения мальчиков.

Решение. Относительная частота колеблется около числа 0,518, которое можно принять за приближенное значение вероятности рождения мальчиков. ?

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>