Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Математика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Контрольные вопросы

В чем различие при построении уравнения прямой с угловым коэффициентом и уравнения прямой в отрезках?}} [1] [2] [3] {{ Где находятся основные характеристики кривых второгопорядка: фокусы, эксцентриситеты, полуоси, директрисы, центры? Показать на примерах

.

Упражнения

  • 1. Найти уравнение множества точек, равноудаленных от осиО у и точки F( 4; 0).
  • 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2; 3): а) параллельно оси Ох; б) параллельно оси Оу; в) составляющей сосью Ох угол 45°.
  • 3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
    • а) А(3; 1) и В(5; 4); б) А(3; 1) и С(3; 5); в) Л(3; 1) и D(-4; 1).
  • 4. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС заданы соответственно уравнениями 4х + Зу - 5 = 0, х - Зу + 10 = 0, х - 2 = 0. Определить координаты его вершин.
  • 5. Ординаты всех точек окружности х + у = 36 сокращены втрое. Написать уравнение полученной новой кривой.
  • 6. Для гиперболы Зх - 4у - 12 найти: действительную и мнимую полуоси; координаты фокусов; эксцентриситет; уравнения асимптот.
  • 7. Написать уравнение гиперболы, имеющей вершины в фоку-

у2 v2

сах, а фокусы — в вершинах эллипса--1- — = 1

  • 25 9
  • 8. Составить уравнение параболы, проходящей через точки:
    • а) (0; 0) и (-1; -3) симметрично относительно оси Ох; б) (0; 0) и (2; -4) симметрично относительно оси Оу.
  • 9. Привести пример четырех точек пространства, лежащих в одной плоскости.
  • 10. Привести пример трех точек в пространстве, лежащих на одной прямой.

Ответы к упражнениям

1

  • [1] Как вычислить угол между двумя прямыми? Каковы условия параллельности и перпендикулярности двух прямых?
  • [2] Как определить расстояние от точки до прямой?
  • [3] Каким образом все кривые второго порядка объединяютсяв одно каноническое уравнение? Привести канонические уравнения кривых второго порядка.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>