Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Математика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Контрольные вопросы

1. Как определяются и выполняются элементарные операции над матрицами: умножение матрицы на число, сложение матриц и их произведение?

  • 2. Как вычисляются определители первого, второго, третьего, п-то порядков?
  • 3. Какими способами можно вычислить определитель шестого порядка, какому вы отдадите предпочтение и почему?
  • 4. Каким образом считается обратная матрица?
  • 5.Чем различаются и чем схожи процедуры подсчета определителя и вычисления ранга матрицы?
  • 6. Почему не всякую систему линейных уравнений можно решить по формулам Крамера или методом обратной матрицы?
  • 7. Какие системы уравнений являются неопределенными и как их решать?
  • 8. Как, по вашему мнению, связана линейная независимость (или зависимость) уравнений системы с поиском ее решений?
  • 9. Что называют базисным, фундаментальным решением системы?

Упражнения

  • 1. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продук-
  • (2 1 3^1

ции каждого вида заданы матрицей А = , Стоимость

1 3 4

V /

единицы сырья каждого типа задана матрицей В = (10 15). Каковы общие затраты предприятия на производство 100 единиц продукции первого вида, 200 единиц продукции второго вида и 150 единиц продукции третьего вида?

2. Вычислить матрицу D = {АВ) - С2, где

3. Найти произведение матриц АВС, где

4. Вычислить матрицу D = АВС - ЗЕ, где

"1 2 -3^ (Г

^4=1 О 3 ,5=2, С = (2 О 5), 5 — единичнаяматри-

4 5 3 1

V J J

ца соответствующего порядка.

'1 1 -Г

  • 5. Вычислить Л3, ^4", я = 0, 1, 2,если ^4 = 3-12,
  • 2-10

V /

Вычислить определитель:

9. Определить, имеет ли матрица А обратную, и, если имеет, вычислить ее:

"1 2 -3'

  • 10. Вычислить матрицу 5=11- (А~1)' + А', где А = 0 1 2
  • 1 0 4

ч У

11. Найти значениях Я, при которых матрица А не имеет обратной:

Найти ранги матриц:

16. Определить максимальное число линейно независимых строк матрицы

Ответы к упражнениям

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>