Полная версия

Главная arrow Логистика arrow Инновационные процессы логистического менеджмента в интеллектуальных транспортных системах. Т. 4. Наиболее крупные инновационные разработки конкретных задач в области логистического менеджмента

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Моделирование управления запасами в логистических системах при случайном спросе

Анализ исследований, связанных с проблемой оптимизации параметров транспортных терминалов, показывает сложность моделирования их работы, что требует использования современного инструментария экономико-математических методов и ЭВМ, в частности имитационных методов. Также установлено, что время простоя в ожидании обслуживания в простейших случаях может быть учтено методами, основанными на использовании аналитических формул теории массового обслуживания, но на практике работа транспортных терминалов, связывающих различные виды транспорта, значительно сложнее, и необходимо другое решение. Во многом это обусловлено случайными параметрами спроса и возмущениями в сложной системе товародвижения.

Функционирование терминала обеспечивает большое количество взаимодействующих объектов (судна, автомобили, погрузочно-разгрузочные машины и механизмы и т.п.). Это значительно усложняет не только задачу практического управления терминалом, но и задачу моделирования работы терминала. Естественно, при моделировании реальной системы можно выделить некоторые классы однотипных объектов для облегчения условий решения задачи. Однако сами объекты одного типа могут быть также различны по своим параметрам, по условиям функционирования. Поэтому применение аналитических формул теории массового обслуживания с использованием средних значений параметров объектов (что существенно упрощает процесс исследования) не может дать реального представления о моделируемой системе. Выделение объектов на более детальные типы также нежелательно, так как это усложняет условия исследования и расчета.

Для решения этой проблемы можно построить модель исследуемой терминальной системы на основе объектно-ориентированного подхода. Концепция объектно-ориентированного подхода предполагает считать объектами все подсистемы, которые входят в состав исследуемой системы и которые взаимодействуют друг с другом в соответствии с заданными правилами для выполнения необходимых функций системы. Таким образом, моделируемая система при данном подходе представляет собой набор взаимосвязанных объектов, реализующих необходимые функциональные задачи.

Объект — это некая сущность, выделяемая среди других сущностей с особыми свойствами, поведением, взаимодействием с внешним окружением. Объект всегда конкретен и реально существует в системе, обладая при этом только ему присущими свойствами и поведением. Объекты, имеющие общие свойства и поведение, объединяются в распределения, может быть один или несколько модулей обслуживания. В случае необходимости это количество может изменяться (перевод нескольких модулей обслуживания в более напряженную зону системы обслуживания и т.д.).

При объектно-ориентированном описании терминальных систем необходимо предусмотреть следующие типы объектов:

  • • подвижной состав железнодорожного транспорта;
  • • автомобили, находящиеся в собственности терминала. Эти автомобили начинают свою работу на терминале и в конце рабочей смены возвращаются в терминал;
  • • автомобили, находящиеся в собственности других организаций (грузоотправители, грузополучатели, автомобильные предприятия и т.д.);
  • • морские судна. Каждое судно можно рассматривать как несколько составных объектов (люков), которые могут быть обслужены одновременно несколькими модулями обслуживания. Судно освобождается только после окончания обслуживания всех своих составных объектов;
  • • виртуальный объект, предназначенный для моделирования операции перемещения груза с одного склада на другой без участия автомобиля.

Для моделирования работы склада необходимо включить в модель следующие параметры: типы груза; емкость терминала и отдельных складов; максимальное количество модулей обслуживания, которые могут одновременно работать на территории склада, и количество груза на складе в текущий момент времени.

Для оценки работы склада используются следующие характеристики:

  • • суммарное время перегрузки товаров за период моделирования;
  • • среднее количество груза на складе.

При моделировании входящих потоков грузов и транспортных средств необходима дифференциация объектов обслуживания на следующие типы:

  • • подвижной состав железнодорожного транспорта;
  • • автомобили, находящиеся в собственности терминала;
  • • автомобили, находящиеся в собственности других организаций;
  • • морские судна.

Потоки объектов первого и второго типов можно считать частично контролируемым, т.е. их формирование носит управляемый характер. Потоки объектов двух остальных типов неконтролируемые, их формирование носит вероятностный характер. Поэтому подобные потоки можно считать входящими внешними потоками объектов, требующих обслуживания.

Потоки объектов третьего (внешних автомобилей) и четвертого типов (морских судов) отличаются следующим: каждое морское судно в модели представлено состоящим из нескольких составных объектов (люков). Поэтому при моделировании потока судов, наряду с необходимостью определения момента поступления судна, его грузоподъемности, требуемого количества груза и типа обслуживания, еще необходимо определить количество люков.

Для моделирования процесса входящих потоков используются такие структурные элементы и алгоритмы: режим работы генератора; состояние генератора; функция распределения интервалов между последовательно поступающими объектами, требующими обслуживания; функция распределения величины грузоподъемности; функция распределения коэффициента наполнения груза; функция распределения вида требования к поступающим объектам; функция распределения типа груза.

При моделировании транспортного обслуживания собственными автомобилями терминала можно моделировать перевозочный процесс по одной из следующих схем.

  • 1. Погрузка у терминала — движение с грузом к клиенту — выгрузка у клиента — движение без груза к терминалу — ожидание очередного задания.
  • 2. Погрузка у терминала — движение с грузом к клиенту — выгрузка у клиента — погрузка другого груза у клиента — движение с грузом к терминалу — выгрузка у терминала — ожидание очередного задания.
  • 3. Движение без груза к клиенту — погрузка груза у клиента — движение с грузом к терминалу — выгрузка у терминала — ожидание очередного задания.
  • 4. Выгрузка поздно возвращенных в предыдущей смене автомобилей — ожидание очередного задания.

Для каждого элементарного модуля должна быть формализована соответствующая модель функционирования (его параметры, характеристики, состояния, правила функционирования и связи с другими элементарными модулями), а также алгоритм реализации модели. Предложены схема моделируемого транспортного терминала и общая схема проведения моделирования. Также разработан математический аппарат, позволяющий генерировать значения следующих случайных величин: интервал времени между поступлениями судов; интервал времени между поступлениями внешних автомобилей; затраты времени на диспетчерских и весовых пунктах; интервал времени между выходами модулей обслуживания из строя и т.д. Учет таких факторов, как изменение функции распределения во времени и прирост объема перевозок по годам, позволяет получить модель, более близкую к реальности.

Чтобы найти оптимальный вариант технологической оснащенности терминала в модели меняется значение одного из параметров при неизменных значениях других параметров. Для сравнения различных вариантов модели принято использовать следующие два критерия:

  • 1) экономический эффект, получаемый в результате применения рассматриваемого варианта по сравнению с существующим вариантом на момент начала исследования. Здесь эффект получается за счет снижения потерь всей системы (терминал, судовладельцы, грузоотправители и грузополучатели) от простоев транспортных средств, погрузочно-разгрузочных механизмов и задержки грузов на складах. В расчете экономического эффекта учитывается также величина начальных капитальных вложений рассматриваемого варианта;
  • 2) уровень надежности процесса обслуживания входящих потоков в транспортном терминале. Надежность можно измерить вероятностью безотказной работы исследуемой системы в течение определенного отрезка времени в заданных условиях. Для оценки уровня надежности процесса обслуживания в транспортном терминале предлагается использовать следующие два показателя:
    • а) надежность обслуживания потока воздушных судов;
    • б) надежность обслуживания потока автомобилей.

С помощью данной объектно-ориентированной модели можно исследовать зависимости времени простоя судов, автомобилей, портовых кранов и автопогрузчиков и задержки груза на складах от основных параметров терминала (числа кранов, автопогрузчиков и т.д.). Можно выявить оптимальные параметры объекта исследования по совокупности экономических и технологических критериев.

Логистика позволяет оптимизировать процессы, которые связывают закономерности грузоотправления и грузопотребления с организацией доставки грузов. Одной из таких характерных особенностей является создание запасов поступающих товаров, комплектующих деталей, запасных частей для обеспечения нормального протекания бизнес-процессов. Создание запасов может происходить для сглаживания неравномерности поступления и использования товаров, формирования сезонных запасов и страховых запасов, для сглаживания случайных колебаний в условиях неопределенного спроса. Поэтому наиболее детально в диссертационной работе исследованы особенности системы управления запасами при случайном спросе. В этом случае детерминированные аналитические модели, которые наиболее часто применяются на практике, не обеспечивают надежных оценок и выработки оптимальной стратегии управления запасами. Кроме того, руководствуясь стратегией, выраженной концепции логистики, целью транспортно-логистического сервиса, наряду с вопросами улучшения показателей текущей деятельности, становится построение системы управления запасами, способной совмещать индивидуальные потребительские предпочтения с требованиями эффективности и прибыльности бизнес-процессов, иными словами, перенос центра тяжести с производственной деятельности на рыночную активность, учитывающую требования клиентов. Для достижения этих целей при создании системы управления запасами необходимо выполнить следующие этапы:

  • • определение структуры и функций системы управления запасами в реализации стратегии организации;
  • • создание информационной системы мониторинга состояния запасов;
  • • использование методов АВС и XYZ анализа номенклатуры запасов;
  • • выбор методов и моделей прогнозирования потребности в запасах;
  • • разработка алгоритма управления запасами;
  • • определение уровня потребности в запасе;
  • • определение оптимального размера заказа на восполнение запаса;
  • • определение размера заказа на восполнение запаса;
  • • заключение договоров в соответствии с условиями поставки;
  • • размещение запасов в цепи поставок.

Появление новой конкуренции заставляет фирмы задуматься о нахождении оптимума в вопросах формирования цепей поставок и одновременном сокращении складских запасов, их сокращение всего на несколько процентных пунктов может дать значительное повышение прибыльности. Кроме того, отпадает и сама необходимость поддержания высоких запасов. С одной стороны, это связано с высокой надежностью поставок и достаточно низким уровнем инфляции, сводящим на нет спекулятивную функцию поддержания запасов, с другой, с сокращением жизненного цикла товаров, что увеличивает скорость устаревания запасов.

Если раньше производители старались обеспечить максимально возможный ассортимент готовой продукции в местах продажи и это приводило к высокому уровню запасов готовой продукции, то теперь основная идея — прогнозирование спроса на данные идеи и обеспечение достаточного количества компонентов, необходимых для сборки требуемого объема готовой продукции. Однако сам процесс производства начинается только после получения заказа. Такой подход позволяет сохранить невысокий уровень запасов готовой продукции и при этом позволяет обеспечить быструю сборку и поставку необходимого количества заказанных изделий. Таким образом, срок выполнения заказов и уровень риска производителя, связанный со снабженческой деятельностью, находятся в обратной зависимости.

Если, исходя из предложенной классификации, выпускаемые товары были отнесены к модифицируемым или модельным, предприятию требуется создание системы управления запасами, разработка методологии функционирования которой возлагается на службу логистики. Функционирование системы управления запасами встроено в интегрированный логистический процесс для обеспечения операций с запасами как на внутрифирменном уровне, так и для всей логистической цепи.

Выбор той или иной системы управления запасами зависит от результатов обследования характеристик номенклатуры терминала при помощи интеграции методологий АВС и XYZ анализов, в результате чего весь складской ассортимент может быть подразделен на девять групп в зависимости от надежности степени прогнозов потребления и величины потребительной стоимости (табл. 3.1). Кроме того, современные дистрибутивные сети создаются с оптовыми промежуточными базами и дифференциацией поставляемых деталей, на различных складах обрабатываются детали только группы А, на оптовых — А и В, на складах производителя — С. Также необходимо применять различные методы и модели управления запасами для прогнозирования товаров высокого спроса и нерегулярного спроса.

Задача логистической системы состоит в том, чтобы определить наиболее действенные модели управления запасами для каждой из классификационных групп складской номенклатуры. Эта задача на первый взгляд является типовой, но фактически, несмотря на общность подхода АВС, для каждого варианта номенклатуры товаров, уровня склада требуется своя конкретная классификация.

Таблица 3.1

Интеграция классификаций АВС и XYZ анализов для выбора моделей

управления запасами

А

В

С

Высокая потребительная стоимость

Средняя потребительная стоимость

Низкая потребительная стоимость

Высокая степень надежности прогноза потребления

Высокая степень надежности прогноза потребления

Высокая степень надежности прогноза потребления

Высокая потребительная стоимость

Средняя потребительная стоимость

Низкая потребительная стоимость

Средняя степень надежности прогноза потребления

Средняя степень надежности прогноза потребления

Средняя степень надежности прогноза потребления

Высокая потребительная стоимость

Средняя потребительная стоимость

Низкая потребительная стоимость

Низкая степень надежности прогноза потребления

Низкая степень надежности прогноза потребления

Низкая степень надежности прогноза потребления

В соответствии с приведенной классификацией можно применить различные стратегии управления запасами. Реактивные системы управления запасами реагируют на спрос со стороны потребителей. При такой стратегии поставки для пополнения запасов начинаются, если уровень запасов становится ниже установленного минимального уровня или точки заказа. Таким образом, реактивная система управления запасами ориентируется на особенности спроса. Такая стратегия системы управления запасами является достаточно надежной только при ограниченном количестве взаимодействующих субъектов. Если же имеется сеть распределительных центров и оптовых складов, действующих независимо, то во многих случаях создается многоуровневая неопределенность. Это неустойчивое состояние заставляет предприятие содержать большой страховой запас.

Поэтому реактивная система управления запасами не позволяет производить упреждающие операции и особенно это негативно в отношении товаров, вносящих основной вклад в продажи. Кроме того, логика реактивной системы управления запасами построена на допущении о неограниченных ресурсах и отсутствии дефицита, а это также далеко от реальных условий. Поэтому реактивные системы управления запасами в наибольшей степени соответствуют условиям стабильного спроса и неизменности функционального цикла.

При плановой стратегии управления запасами возможно применение двух методов — метода пропорционального распределения и метода планирования потребностей распределения. Пропорциональное распределение создает в распределительных центрах уровень запаса, необходимый для обеспечения надежной работы в течение одинаковых периодов времени. Хотя этот метод позволяет уровнять условия работы распределительной сети, но в то же время не учитываются такие важные факторы, как продолжительность функционального цикла, экономичный размер заказа и потребность в страховых запасах.

Метод планирования потребности распределения ориентирован на условия функционирования системы управления запасами в неуправляемой среде при определении потребности в запасах в соответствии с фактическим спросом конечных потребителей. Поэтому основное функциональное назначение метода планирования потребности распределения заключается в координации уровней запасов, планировании материальных потоков и перераспределении запасов в различных звеньях сети. Возможности координации логистических и производственных процессов позволяют снизить транспортные затраты, уменьшить уровень складских запасов, а также прогнозировать потребности в запасах и транспортных ресурсах для различных ситуаций. Метод планирования потребности распределения требует четкой системы управления и информационного обеспечения, опытный и квалифицированный персонал для того, чтобы применять эту систему к нестабильным условиям.

Практика интегрированной логистики показывает, что адаптивная система управления запасами, которая имеет возможности приспосабливаться к изменению внешней среды, становится наиболее эффективным инструментом логистики. Адаптивная система управления запасами учитывает конкретные особенности объектов логистической инфраструктуры и субъектов логистического сервиса. Одним из основных преимуществ адаптивной системы управления запасами является изменение стратегии для независимого и зависимого спроса. Это позволяет повысить эффективность принимаемых решений в условиях неопределенности, которая свойственна рыночным условиям. Выбор оптимальных решений достигается в том числе корректировками системы управления запасами по временным и пространственным параметрам и характеристикам продукта.

Критериями оценки качества выбранной политики управления запасами могут служить абсолютные показатели, удельные показатели или их различные комбинации, приводящие к многокритериальным оценкам. Наиболее часто на практике и в научных исследованиях используются показатели, оценивающие оптимальный размер заказа на основе соотношения стоимости хранения запасов и стоимости выполнения заказа. В этом случае издержки хранения используются как ограничения на размер запасов. Кроме того, в затраты на хранение включают «вмененные» издержки, которые оценивают упущенную выгоду, которая могла бы быть получена, если бы средства не были использованы для образования запаса, а находились в активе. Обычно, чем больше размер заказа, тем меньше стоимость их выполнения, но это приводит к увеличению стоимости хранения запасов. Критерии оптимального размера заказа позволяют найти баланс между стоимостью хранения и затратами на операции по заказу товаров.

Используются также критерии оценки достаточности запасов для удовлетворения покупательского спроса. Таким показателем оценки системы управления запасами может служить «уровень обслуживания», который определяется долей от общего объема спроса, который удовлетворен из имеющихся материальных запасов без дополнительного заказа.

В логистике используются также критерии, оценивающие характеристики финансовых потоков при операциях по закупке и реализации товара. Например, величина чистого дисконтированного денежного потока, равная разнице между дисконтированной величиной средств, которые направлены на закупку товара, и средств, полученных от реализации. За величину дисконта может быть принята средняя рентабельность инвестиций компании или величина действующей ставки банковского кредита. Существование избыточных запасов приводит к увеличению показателя «активы» и, следовательно, к снижению оборачиваемости. Необходимо определить оптимальную величину инвестиций в запасы, которая, увеличивая «оборачиваемость активов», не приводила бы к снижению рентабельности активов.

Проблема управления запасами не может игнорироваться при создании логистической цепи между производителем, потребителем и транспортником, особенно в том случае, когда поставки осуществляются на постоянной основе. Решение этой проблемы заключается в определении оптимальных размеров одновременно поставляемых партий груза и непосредственно затрагивает интересы транспортников, поскольку это сказывается на выборе рациональных типов подвижного состава по грузоподъемности и специализации, количества транспортных средств, средств механизации погрузочно-разгрузочных работ, маршрутизации перевозок.

В зависимости от закономерностей потоковых процессов в логистической цепи, вида поставляемого товара и размеров запаса при решении задач транспортной логистики могут возникнуть следующие ситуации:

  • • значительный постоянный объем однородного материального потока, позволяющий организовать доставку грузов крупными партиями, когда транспортные средства могут быть выделены специально для доставки данного вида товара;
  • • накопление партий однородного товара на терминалах и складах до размеров отправки, позволяющих наиболее полно использовать грузоподъемность транспортного средства;
  • • комплектование отправок мелкопартионных грузов разнообразной номенклатуры.

Приведенные особенности грузоотправления и грузопотребле- ния определяют различные варианты формирования логистической цепи, и особенно актуальным это является при обеспечении товародвижения многономенклатурной продукции по логистической цепи. Многообразие возможных вариантов конфигурации цепи приводит к тому, что объективный выбор можно осуществить только на основе применения экономико-математических моделей проектирования схем доставки «точно в срок», определения оптимальной партии груза, определения экономически обоснованной продолжительности накопления и хранения груза.

При укрупненных расчетах можно использовать следующий метод формирования экономико-математической модели. Принимая в расчет, что общие затраты при транспортировании в логистической цепи складываются из затрат на транспортирование и затрат на хранение товара, можно записать

где Ст затраты на транспортирование товара;

Cs — затраты на хранение товара.

Затраты на хранение товара можно выразить в следующем виде:

где z — стоимость товара; р — размер партии товара; и — интенсивность потока поставок; t — время доставки груза.

В то же время затраты на транспортирование необходимо определять различным образом в зависимости от способа организации логистической цепи. При организации цепи поставок крупными партиями затраты на транспортировку составят

где Zy — затраты на доставку одной партии товара; q — вместимость транспортного средства.

При накоплении партий товара и их обработке на терминалах затраты на транспортирования можно определить следующим образом:

где Cj — удельные затраты на доставку единицы массы груза.

На основе этих соотношений можно установить, что суммарные затраты при прохождении товара в логистической цепи будут минимальными при размере партии груза:

где popt — оптимальный размер партии груза.

При таком размере партии груза минимальные затраты составят

В соответствии с логистической концепцией комплексной целью организации бизнес-процессов, наряду с вопросами улучшения показателей оперативной деятельности, становится построение системы управления запасами, способной совмещать индивидуальные потребительские предпочтения с требованиями эффективности производственной деятельности в координации с деятельностью поставщиков. Жесткие условия конкуренции на рынке, сокращение жизненных циклов товаров и услуг выдвигают новые требования к решению задач управления запасами. Ситуация осложняется свойствами потоковых процессов в транспортных логистических системах, которые, как правило, являются неоднородными, стохастическими, нестационарными, нелинейными и характеризуются множественностью критериев при решении задач выбора приоритетов или оптимизации. Поэтому при разработке экономико-математических моделей транспортных логистических систем должны быть учтены следующие свойства систем.

Многомерность системы и многообразие факторов, формирующих взаимодействия между подсистемами транспортных логистических систем. Можно классифицировать множество факторов, воздействующих на систему, на три основные группы: управляемые факторы, контролируемые факторы, неконтролируемые факторы. Группа управляемых факторов обеспечивает возможность реализации управляющих воздействий. Изменяя значения этой группы факторов можно целенаправленно варьировать ходом логистических процессов. Группа контролируемых факторов характеризует условия функционирования логистической системы и взаимосвязи между подсистемами. Факторы этой группы могут только подвергаться мониторингу в процессе функционирования логистической системы, но их значения в данный момент времени не могут быть заданы. И, наконец, совокупность неконтролируемых факторов, которые оказывают возмущающие воздействия на логистическую систему. Количественная информация об их влиянии на систему в явном виде отсутствует и может быть получена лишь косвенным путем и с запаздыванием.

Многокритериальность при проектировании транспортных логистических систем определяется необходимостью учитывать целевые установки технического, экономического, социального, экологического характера. Многокритериальность задач обусловлена также различием целей между пользователями логистического сервиса.

Нестационарность функционирования транспортных логистических систем проявляется в изменении во времени наиболее существенных параметров, определяющих свойства системы. Дифференциация различных потоковых процессов при продвижении товаров в логистической цепи может быть чрезвычайно существенной. От времени зависят такие параметры, как интенсивность и состав входящих потоков, продолжительность обслуживания, методы и средства управления, загрузка транспортной инфраструктуры, стоимость предоставления услуг. Поскольку состояние транспортной логистической системы постоянно меняется во времени, то управленческие воздействия также должны изменяться в различные моменты времени. При этом возникает проблема невоспроизводимое™ натурных наблюдений. Поэтому должна быть система постоянного мониторинга основных параметров, использующая методы математического моделирования функционирования транспортной логистической системы.

Нелинейность и многообразие зависимостей и связей между факторами, динамичность изменения этих факторов значительно усложняет математическую формализацию логистических процессов в системе товародвижения. Одновременно необходимо обеспечить адекватные реакции на изменение этих факторов. Комплексное влияние всех этих факторов придает логистическим процессам в дорожном хозяйстве стохастический характер. Разнородный по своим свойствам характер параметров, описывающий процесс функционирования транспортной логистической системы и сложность взаимосвязей внутри и межсистемных взаимодействий, неизбежно приводят к стохастическим моделям.

Изложенные выше свойства транспортных логистических систем показывают, что наиболее эффективным методом при их исследовании является имитационное моделирование. Применение имитационных моделей позволяет реализовать алгоритмы управления запасами в реальном режиме времени.

Особенностями разработанных в диссертационной работе моделей управления запасами являются многоуровневая архитектура участников логистических процессов и применение вероятностных моделей, учитывающих фактические закономерности потоковых процессов в логистических цепях.

Многоуровневая архитектура учитывает сложную конфигурацию логистической системы при решении задач управления запасами, куда входят центральный склад, склады поставщиков, дополнительный склад, буферный склад для временного хранения поступившего товара при заполненном основном складе.

Функциональные особенности алгоритма моделирования управления запасами в отличие от типичных стратегий управления с фиксированным размером заказа и с фиксированным интервалом времени между заказами позволяют определять гибкие уровни гарантийного и максимально желательного уровней запасов. В каждый заданный момент заказа рассчитывать максимально желательный и гарантийный уровни запаса с учетом текущего уровня запаса и текущего уровня спроса. Эта стратегия в полной мере согласуется с особенностями доставки товаров в определенные временные окна.

При моделировании системы управления запасами учитываются следующие факторы:

  • • цикл работы терминала;
  • • начальный запас товара и уровень заполнения центрального склада;
  • • средняя потребность в товаре в базовый временной период (день, неделя, месяц);
  • • среднеквадратическое отклонение средней потребности;
  • • объем возможной поставки партии товара;
  • • критический уровень запаса, при котором должна оформляться заявка на поставку дополнительной партии товара;
  • • среднее время поставки партии товара;
  • • среднее квадратическое отклонение времени поставки товара;
  • • стоимость хранения единицы товара в базовый период времени;
  • • коэффициент, учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м2/шт. или м3/шт. (к)
  • • затраты на хранение единицы продукции с учетом занимаемой площади (объема) склада, руб./м2 или руб./м3;
  • • стоимость поставки единицы товара в зависимости от размера партии;
  • • коэффициент ставки НДС;
  • • продолжительность планируемого периода;
  • • затраты на компенсацию отсутствия единицы товара на складе;
  • • число случайных реализаций.

Случайный спрос и стратегия управления запасами соответствующих товаров могут описываться только в терминах вероятности, в том числе через функции распределения. Поскольку решается задача управления запасами при случайном спросе, необходимо предусмотреть использование вероятностных законов для моделирования случайного спроса. Чаще всего это экспоненциальное распределение и нормальное распределение. Условия применения этих законов приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Рекомендуемые стратегии и законы распределения при расчете оптимального объема запасов товара в условиях случайного спроса

Соотношение «цена/ себестоимость» для ассортиментной единицы

Оптимальная стратегия управления запасами

Рекомендуемый для расчетов закон распределения спроса

от 1,0 до 2,0

«неопределенности»

равномерный

от 2,0 до 3,3

«оптимистичная»

нормальный

от 3,3 до 5,0

«пессимистичная»

экспоненциальный

более 5,0

«неопределенности»

равномерный

Плотность вероятности нормального закона описывается следующим образом:

где х — случайная величина;

ст — среднеквадратическое отклонение;

х — среднее значение выборки.

Плотность вероятности экспоненциального распределения имеет вид

где х — случайная величина;

ц — параметр интенсивности потока.

Однако на практике параметры потоковых процессов обычно отличаются от этих идеальных распределений. Это обусловлено, с одной стороны, теми свойствами потоковых процессов в реальных логистических системах, которые описаны выше, а с другой, недостатком данных в выборке. Однако далеко не всегда эти функции и их характеристики заранее могут быть определены. Таким образом, существует противоречивая ситуация — чтобы рассчитать оптимальный объем запасов, необходимо заранее знать вид закона распределения спроса на него, но в то же время соответствующие вероятностные распределения могут быть подобраны только после обработки статистических данных, полученных по результатам функционирования логистической системы в предыдущие периоды времени.

Поэтому предлагается использовать алгоритм Неймана для моделирования случайного спроса с любым законом распределения. Этот алгоритм приведен на рис. 3.33.

Применяя этот алгоритм можно значительно расширить функциональные возможности имитационных моделей управления запасами, используя гамма-распределение, распределение Эрланга и другие вероятностные законы.

Кроме того, для моделирования параметров потоковых процессов в логистических цепях в диссертационной работе предложен генератор случайных чисел для любой произвольной формы распределения. Например, в случае определения ежедневного объема заказов и времени выполнения заказа, вероятность задержки отправки складом партии товара больше, чем досрочное выполнение заказа. Разработанный алгоритм генератора случайных чисел позволяет использовать независимые законы распределения для левой и правой ветвей отклонений (рис. 3.34).

Алгоритм определения случайных значений для любой заданной функции плотности распределения

Рис. 3.33. Алгоритм определения случайных значений для любой заданной функции плотности распределения

Возможные реализации законов распределения при случайном спросе

Рис. 3.34. Возможные реализации законов распределения при случайном спросе: (+) — увеличение спроса относительно среднего; (-) — уменьшение спроса относительно среднего

На рис. 3.34 ситуация а относится к случаю, когда изменение потоковых параметров описывается нормальным законом, б — также нормальным законом, но различными значениями среднеквадратического отклонения для превышения и уменьшения спроса относительно среднего, в — также нормальным законом для превышения и экспоненциальным для уменьшения, г — также нормальным только для превышения спроса относительно среднего.

На основе этих закономерностей и с использованием приведенных входных факторов разработано программное обеспечение по моделированию параметров транспортно-логистических систем при случайном спросе. Главная панель этого программного обеспечения приведена на рис. 3.35.

Используя эту программу моделирования, можно легко определить оптимальную область функционирования по таким параметрам, как объем поставляемой партии товара, минимальный размер запаса, затраты на функционирование логистической системы. Оптимальная область выделяется графически, и одновременно в ок-

Главная панель программного обеспечения по моделированию параметров транспортно-логистических систем нах панели появляются соответствующие значения параметров

Рис. 3.35. Главная панель программного обеспечения по моделированию параметров транспортно-логистических систем нах панели появляются соответствующие значения параметров. Это программное обеспечение применялось для решения практических задач управления запасами.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>