Построение зацепления зубчатого колеса с инструментальной зубчатой рейкой при смещении

Алгоритмы построения зацеплений зубчатого колеса (шестерни Z_x или колеса Z₂) с инструментальной зубчатой рейкой как без смещения, так и при смещении идентичны. Единственное отличие состоит в том, что при зацеплении зубчатого колеса с инструментальной рейкой при смещении средняя прямая СП не касается делительной окружности (см. рис. 4.9). Центроидой относительного движения рейки является начальная прямая НП, которая касается делительной окружности зубчатого колеса (шестерни Z_x или колеса Z₂) в т. Р — в полюсе зацепления. В связи с этим для устранения возможных погрешностей построения планов зацепления покажем, как находят положение средней прямой СП рейки в ее зацеплении с шестерней Z_x при смещении.

Рис. 4.9. Построение реечного зацепления ненулевым смещением

инструмента

На выбранном участке чертежного листа для проектируемого зацепления проводят вертикальную линию, на которой намечают ось Oj вращения шестерни Z_x и откладывают отрезок, равный длине радиуса ее делительной окружности (О_хР = г,) (рис. 4.10). Через т. Р — полюс зацепления, проводят горизонтальную прямую линию НП — начальную прямую инструментальной рейки. От начальной прямой откладывают отрезок, равный смещению х, • т рейки, вычисленному по п. 7 подразд. 4.2. При положительном смещениях > 0) этот отрезок откладывают по направлению от оси О, колеса, т.е. вне его делительной окружности. При отрицательном смещении (х < 0) этот отрезок откладывают по направлению к оси О, колеса, т.е. внутри его делительной окружности. Через отложенную отметку на расстоянии Xj • т от начальной прямой проводят параллельную ей прямую, которая является средней прямой рейки. Вт. Р — полюсе зацепления, под углом а=20° к вертикали проводят наклонную прямую линию — линию профиля зуба рейки.

Эта линия пересекает среднюю прямую линию рейки в т./, которую принимают за начало отсчета при построении исходного контура. От т./вправо и влево на средней прямой рейки откладывают по два отрезка Р/2 = к ? т/2. Через полученные точки проводят профили зубьев инструментальной рейки. Последующие построения профилей зубьев рейки и зубчатого колеса описаны выше (построение колеса и рейки без смещения).

Окружность радиусом г_а вершин зубьев, вычисленным по п. 23 подразд. 4.2 с учетом смещения рейки, не касается линии граничных точек (ЛГТ). Расстояние между ЛГТ и касательной к окружности радиусом г_а равно Dh (см. подразд. 4.2, п. 19) и служит для контроля графических построений (см. рис. 4.9). При Z< 8 получается заострение зуба (S_a<0,4 • т) (см. рис. 4.8, б). В этом случае по окончании всех построений проводят новую, с уменьшенным радиусом (г_а' < г_а) окружность вершин зубьев, по которой толщина s_a зуба равна 0,4 • т. Заостренную вершину зуба колеса вычерчивают пунктиром и сохраняют на чертеже. При необходимости расчет коэффициента е_а перекрытия выполняют с учетом нового радиуса г_а' окружности вершин зубьев колеса.

Примечание 1. При смещении инструментальной зубчатой рейки радиусы г и г_ь делительной и основной окружностей соответственно не изменяются. Следовательно, эвольвента остается одной и той же как при смещении, так и без смещения исходного контура. При этом изменяется только длина используемой части эвольвенты. В связи с этим для решения задачи проектирования может быть предложен другой алгоритм построения зацепления шестерни Z₁ с зубчатой рейкой.

• 1. Построение плана зацепления шестерни с инструментальной рейкой при смещении.
• 2. Изготовление шаблона зуба шестерни при смещении.
• 3. Построение рейки, основных окружностей шестерни, осей симметрии ее зубьев без смещения исходного контура.

Для определения положения оси симметрии базисного зуба следует отложить от т. Р вправо по дуге делительной окружности толщину I j зуба по хорде, вычисленную по п. 11 подразд. 4.2. Ось симметрии зуба проводят через середину хорды и ось О_х шестерни. Оси симметрии смежных зубьев находят по хорде I _р1, соответствующей шагу по делительной окружности. Размер хорды вычислен по п. 12 подразд. 4.2. Хорду I _р1 откладывают по делительной окружности в обе стороны от точки пресечения оси симметрии базисного зуба с делительной окружностью (см. рис 4.8, а).

• 4. Построение по шаблону эвольвентных участков профилей зуба у шестерни при ее зацеплении с рейкой без смещения.
• 5. Построение переходных кривых (см. подразд. 4.5).

Примечание 2. Построение зацепления колеса Z₂ с инструментальной

зубчатой рейкой при смещении выполняют так, как описано выше.

На планах зацепления шестерни и колеса Z₂ с инструментальной зубчатой рейкой следует указать длины и W₂ общих нормалей (рис. 4.10, a), вычисленных по п. 29 подразд. 4.2.

Общая нормаль необходима для контроля шага и толщины зуба по основной окружности. Плоскостями губок нормалемера (параллельными прямыми, касательными к двум разноименным эвольвентам) можно охватить лишь ограниченное число зубьев, а именно:

• • при Z = 6+ 18 число охватываемых зубьев Z_n = 2;
• • при Z— 19^- 27 число охватываемых зубьев Z_n = 2,3;
• • при Z— 28 -s- 36 число охватываемых зубьев Z_n = 2,3,4.

Из рис. 4.10 очевидно, что W₍₂₎ = P_b + s_b, а И^/(3) - W₍₂₎ = Р_ь

Рис. 4.10. Построение общей нормали и постоянной хорды

Общую нормаль строят на прямой линии, касательной к основной окружности и пересекающей разноименные эвольвенты, между которыми расположены охватываемые зубья. В частности, такой касательной на рис. 4.9 может быть линия зацепления.

Постоянную хорду указывают на любом зубе шестерни Z, и колеса Z₂. При построении постоянной хорды через точку, расположенную на пересечении оси симметрии зуба с делительной окружностью, справа и слева проводят касательные к основной окружности (рис. 4.10, б). Эти касательные пересекают разноименные профили зуба в точках В и С, расстояние между которыми равно длине I _с постоянной хорды. Кратчайшее расстояние от средней точки постоянной хорды до окружности вершин зубьев зубчатого колеса является высотой h_c до постоянной хорды.