Построение планов зубчатых зацеплений
Построение зацепления зубчатого колеса с инструментальной рейкой без смещения
Алгоритм построения зацепления зубчатого колеса с инструментальной рейкой является универсальным. Рассмотрим его на примере построения плана зацепления шестерни Zx с инструментальной рейкой без смещения. Чертежный лист мысленно разбивают на условные форматы, в которых будут нарисованы планы соответствующих зацеплений. Выбрав место расположения зацепления, приступают к его проектированию в соответствии с излагаемой ниже последовательностью. На выбранном участке чертежного листа проводят вертикальную линию, на которой намечают ось Ох вращения шестерни Z, и откладывают отрезок, равный длине радиуса ее делительной окружности (r^OjP) (рис. 4.7).
Через т. Р проводят прямую СП — среднюю прямую рейки. На ней от т. Р вправо и влево откладывают по два отрезка размером Р/2=(тс • т)/2 и строят инструментальную рейку так, как было описано в подразд. 4.4. Для точного нахождения на чертеже т. Nj строят на отрезке 0,Р как гипотенузе прямоугольный треугольник 0,N,P со сторонами rbl=OlNl и PNp найденными по п. 2 и 5 подразд. 4.2. Угол между прямой PNj и стороной рейки получается прямым (90°), а угол PO,Nj — равным 20°. Через т. Р проводят делительную окружность радиусом rv а через t.Nj — основную окружность радиусом rbV Линию зацепления (ЛЗ) строят продолжением прямой линии PNr По ней зубья касаются левыми профилями.
Рис. 4.7. Построение реечного зацепления нулевым смещением инструмента
Линией зацепления для касания зубьев правыми профилями служит линия PNj’. Она проходит через полюс Р зацепления и касается основной окружности в т. Nj Обе линии зацепления перпендикулярны соответствующим профилям зубьев рейки. Для точного нахождения т. Nj’ необходимо раствором PNj циркуля из т. Р сделать засечку на основной окружности колеса. Искомую линию зацепления строят по точкам Р и N,’.
Окружность впадин радиусом гп проводят через т. е, а окружность вершин зубьев радиусом га1 — через т. а. Значение радиусов гп и гаХ вычислены по п. 9 и п. 23 подразд. 4.2 без смещения исходного контура. На линии зацепления PNj отмечают т. Кр (точку входа зубьев в зацепление), расположенную на пересечении линии зацепления и линии граничных точек, и т. К( (точка выхода зубьев из зацепления), расположенную на пересечении линии зацепления с окружностью вершин зубьев радиусом raV
Рабочий участок профиля зуба строят как эвольвенту основной окружности шестерни радиусом rbV За производящую прямую берут линию зацепления PNr а заточку, описывающую эвольвенту, т. Р — полюс зацепления. Эвольвенту и переходную кривую строят так, как описано в подразд. 4.5. Все линии построения на листе не стирают.
В результате построения эвольвенты и переходной кривой получают левый профиль зуба. По заданию Zx < 17. В связи с этим эвольвента профиля зуба пересекает переходную кривую под некоторым углом, т.е. имеет место подрез профиля зуба. Начальная точка подреза — точка пересечения эвольвенты с переходной кривой — лежит вне основной окружности. Скруглять профиль на этом участке запрещается. Для устранения подреза инструментальная рейка должна быть смещена так, чтобы рабочий участок РКр линии зацепления не заходил за предельную точку Nt зацепления, т.е. выполнялось условие Р/Гр> PNr
Построение правого профиля зуба выполняют по шаблону. Сначала находят ось симметрии зуба. Через точку g — точку пересечения линии PNj’ зацепления с профилем зуба рейки проводят дугу gg’ окружности радиусом Ojg до пересечения ее с левым профилем зуба в точке g Ось симметрии зуба проходит через ось О, и середину дуги gg’. Шаблон зуба изготавливают из листа кальки. Этот лист накладывают на чертеж, с которого копируют ось симметрии зуба с центром Ор дуги окружностей радиусами raV rv rbV гп и левый профиль зуба, состоящий из эвольвенты и переходной кривой. Изготовленный шаблон поворачивают на 180° относительно оси симметрии зуба и копируют правый профиль зуба шестерни. При этом левый профиль зуба еще раз переносят на кальку для получения полного шаблона зуба. Его используют при построении смежных зубьев шестерни.
Для определения положения осей симметрии смежных зубьев необходимо от точки пересечения оси симметрии базисного зуба с делительной окружностью отложить влево и вправо хорды I р1, соответствующие шагу по делительной окружности (см. подразд. 4.2, п.12) (рис. 4.8, а).
Смежные зубья строят по шаблону. Необходимо помнить, что эвольвентные профили зубьев колеса (продолжение эвольвент) должны касаться прямолинейных участков профилей зубьев рейки только на линиях зацепления (рис. 4.9). Переходная кривая правой стороной левого зуба должна касаться закругления рейки в т. Ъ. Она лежит на прямой линии, проходящей через полюс Р зацепления и левый центр закругления головки зуба рейки. Построение правого профиля базисного зуба и профилей смежных зубьев можно выполнить с помощью дуг окружностей, центром которых является ось Oj вращения шестерни. Для этого достаточно провести (5 — 7) таких дуг.
Рис. 4.8. Определение оси симметрии зуба
Хорды дуг между профилем и осью симметрии базисного зуба по произвольной окружности измеряют циркулем и откладывают их справа от осей симметрии базисного зуба и смежных зубьев по этой же окружности. Полученные точки по лекалу соединяют кривой, которая является соответствующим профилем зуба. Строчные буквы a, b, е, q, q’ даны для пояснения текста, и их на чертеже не проставляют. На плане зацепления необходимо указать номинальные размеры зубчатого колеса и рейки. При этом надо стремиться к тому, чтобы размерные линии не пересекались между собой.
