Силы, действующие на звенья механизма

Работа механизмов осуществляется под действием сил, приложенных к их звеньям. Все силы, действующие на звенья механизма во время его работы, подразделяются на внешние и внутренние.

К внешним относятся силы движущие, силы производственных сопротивлений, силы тяжести и др.

К внутренним силам относятся реакции в кинематических парах (силы трения являются составляющими реакций).

Реакции в кинематических парах по отношению ко всему механизму являются внутренними силами, а по отношению к каждому звену, входящему в кинематическую пару, оказываются внешними силами.

Движущими силами Fm называют силы, действующие на ведущее звено механизма со стороны двигателя. Работа движущих сил положительна, так как направления силы FaB и скорости v точки ее приложения совпадают или образуют острый угол а (рис. 3.1).

Схемы действия сил к звеньям механизма движением

Рис. 3.1. Схемы действия сил к звеньям механизма движением: а - поступательным; б - вращательным

Силы сопротивления делятся на силы полезных и силы вредных сопротивлений. Силами полезных сопротивлений Fnc называют такие силы, для преодоления которых предназначен механизм. Работа этих сил является отрицательной, так как силы полезных сопротивлений направлены в сторону, противоположную движению, или составляют с этим направлением ТуПОЙ УГОЛ 0С|.

К силам вредных сопротивлений FBC относятся силы трения и силы сопротивления среды, в которой происходит движение. В некоторых механизмах силы трения могут быть движущими силами, например, во фрикционных передачах и муфтах.

Силы тяжести. Силы тяжести G звеньев механизма приложены в центрах масс. Работа этих сил будет положительной при движении центра тяжести вниз АТ - G h (h - перемещение центра тяжести звена), а при движении вверх Ат - отрицательна. За период цикла движения механизма работа сил тяжести равна нулю:

Реакции связей. Под реакциями связей R понимают давления, возникающие в кинематических парах при работе механизма, которые определяют при силовом анализе механизма. Каждую реакцию можно разложить на две составляющие: одну N- нормальную, перпендикулярную к поверхностям, и вторую Ff- силу трения, направленную в сторону, противоположную относительной скорости движения элементов кинематической пары. Силы трения Ff совершают отрицательную работу, нормальные составляющие N не производят работу. Силы и 7V связаны зависимостями:

где/- коэффициент трения; ф - угол трения.

Значения коэффициента трения для различных материалов определяются экспериментальным путем и приводятся в справочной литературе.

При силовых расчетах без учета сил трения учитывают только нормальные составляющие - реакции в кинематических парах.

Силы, движущие полезных сопротивлений, вредных сопротивлений и силы тяжести звеньев определяются, как правило, экспериментально, с помощью приборов, путем динамометрирования, снятия индикаторных диаграмм, механических характеристик и т.д. Величины, направления, а также точки приложения этих сил при силовом анализе считаются заданными. При силовом анализе являются искомыми силы инерции и реакции связей.

Силы инерции возникают при любом криволинейном и неравномерном прямолинейном движении частей механизма. За период цикла движения механизма работа сил инерции Аи = 0. Внутри цикла силы инерции совершают положительную и отрицательную работу в зависимости от их направления. Из теоретической механики известно, что в общем случае плоского движения силы инерции отдельных материальных точек звена

можно заменить одной равнодействующей силой Fц , приложенной в центре тяжести звена S, и парой сил инерции с моментом Ми .

где т - масса всего звена, кг; as - ускорение центра тяжести звена, м/с2; I s - момент инерции звена относительно центра масс, кгм2; 8 - угловое ускорение звена 1/с2.

Знак минус в формулах (3.1) и (3.2) показывает, что равнодействующая сил инерции и момент пары сил направлены противоположно ускорению центра тяжести и угловому ускорению звена соответственно.

В плоских механизмах звенья могут иметь три вида движения: поступательное, вращательное и плоскопараллельное.

При поступательном движении звена все его точки имеют одинаковые ускорения, равные ускорению центра масс - as (рис. 3.2), а угловое ускорение е равно нулю. Следовательно, при поступательном движении звена действует только сила инерции

приложенная в центре масс S звена и направленная в сторону, противоположную ускорению.

Направление ускорения и силы инерции при поступательном движении

Рис. 3.2. Направление ускорения и силы инерции при поступательном движении

При вращательном (или качательном) движении звена относительно неподвижной оси, проходящей через центр масс (рис. 3.3, а), ускорение центра масс равно нулю (as - 0) и, следовательно, сила инерции также равна нулю (Fu = 0). Если при этом звено вращается неравномерно (е ^ 0),

то на звено будет действовать момент сил инерции, определяемый по формуле

Если звено вращается с угловым ускорением ? вокруг оси, не совпадающей с центром масс (рис. 3.3, б), то при силовых расчетах действия силы и момента силы Ми можно заменить действием только одной силы

инерции Fu, приложенной к точке К, называемой центром качения и лежащей на продолжении линии, соединяющей центр вращения О с центром масс S. Положение точки К определяется из следующего условия: при замене силы и момента одной результирующей силой равновесие звена не должно нарушиться. Сила инерции при вращательном движении слагается из нормальной и тангенциальной:

Момент силы инерции

где Is = p“w - момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести звена; р - радиус инерции.

1*110. 3.3. Направление ускорения и сил инерции при вращательном движении: а - схема звена, центр масс которого расположен на оси вращения; б - схема звена при центре масс, не совпадающем с осью вращения

Линию действия результирующей силы инерции определим следующим образом: на расстоянии lSK от центра тяжести S звена в точке К прикладываем две противоположно направленные силы, каящая из кото-

Ff

рых равна по величине и параллельна тангенциальной силе инерции u . Расстояние lSK выбирается с таким расчетом, чтобы момент пары сил

u был равен по величине и противоположно направлен моменту сил инерции Ми , т.е.

ИЛИ

откуда

Положение центра качения звена относительно оси его вращения его определяется по формуле

p"

Сила u может быть перенесена вдоль линии действия из точки S в

pt рп

точку К. Сложив u и u , получим величину и линию действия результирующей силы инерции Fu = -mas звена О А, которая проходит через точку К.

При плоскопараллельном движении звено совершает плоское движение, состоящее из двух простых: переносного поступательного вместе с центром тяжести S, с ускорением а$ и относительного вращательного вокруг оси, проходящей через центр тяжести S, с угловым ускорением г. Сила инерции звена АВ в переносном движении

приложена в центре тяжести и направлена противоположно его ускорению

as.

Сила инерции в относительном движении звена вокруг центра тяжести S равна нулю, но момент сил инерции не равен нулю, так как

ми=-шх.

Направление действия сил инерции и ускорений при плоскопараллельном движении звена АВ

Рис. 3.4. Направление действия сил инерции и ускорений при плоскопараллельном движении звена АВ

Систему сил инерции звена АВ, приведенную к и ^и, можно заменить результирующей силой инерции Fu = -mas. Для определения линии действия результирующей на расстоянии h от точки S в точке К, прикладываем две противоположно направленные силы, каждая из которых равна по величине и параллельна силе . Точка К выбирается с таким расчетом, чтобы момент пары сил , изображенных на рис. 3.4 пунктиром, был равен и противоположно направлен моменту сил инерции Ми, т.е. Fuh = —Ми , откуда

При этом момент сил инерции Ми и момент пары сил Fu взаимно уравновешиваются. Остается приложенная в точке К результирующая сила

инерции Fu =-mas, заменяющая систему сил инерции Fu и М звена

АВ. Зная величину и линию действия результирующей силы инерции каждого звена, можно определить влияние сил инерции на работу механизма при его силовом исследовании.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >