Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Высшая математика для экономистов

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Контрольные вопросы

  • 1. Какие условия должны выполняться для возможности применения правила Лопиталя?
  • 2. Неопределенности какого вида могут быть раскрыты с помощью правила Лопиталя?
  • 3. Можно ли применять правило Лопиталя, если вычисляемый предел не является неопределенностью?
  • 4. Всегда ли неопределенность может быть раскрыта с помощью правила Лопиталя?
  • 5. Какой предел позволяет сопоставить скорости роста на бесконечности логарифмической и степенной функций?
  • 6. Какой предел позволяет сопоставить скорости роста на бесконечности показательной и степенной функций?
  • 7. Что такое асимптота графика функции? Какие существуют типы асимптот?
  • 8. Какое уравнение имеет вертикальная асимптота и в чём заключается условие ее существования?
  • 9. В каких точках заведомо не может существовать вертикальная асимптота элементарной функции?
  • 10. Какое уравнение имеет наклонная асимптота и в чём заключается условие ее существования?
  • 11. Может ли непрерывная функция иметь различные асимптоты в плюс и минус бесконечности?
  • 12. Может ли наклонная асимптота пересекать график функции?
  • 13. Дайте определение непрерывности функции в точке справа и слева.
  • 14. Как соотносятся непрерывность функции в точке и непрерывность функции в точке справа и слева?
  • 15. Дайте определение непрерывности функции на отрезке. Приведите примеры.
  • 16. Перечислите наиболее важные свойства непрерывных на отрезке функций.
  • 17. Дайте классификацию точек разрыва функции.
  • 18. Дайте определение точки устранимого разрыва функции и приведите примеры.
  • 19. Дайте определение точки разрыва первого рода и приведите примеры.
  • 20. Дайте определение точки разрыва второго рода и приведите примеры.
  • 21. Дайте определение эквивалентности функций в точке. Приведите примеры.
  • 22. Дайте определение порядка малости и порядка роста функции в точке. Приведите примеры.
  • 23. Всегда ли бесконечно малая в точке функция имеет определенный порядок малости?

Задачи для самостоятельного решения

4.1. Вычислите пределы посредством применения правила Лопиталя (если обычный предел не существует, рассмотрите односторонние пределы).

4.2. Найдите все асимптоты графиков следующих функций.

4.3. Найдите и классифицируйте все точки разрыва функции /(х).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>