Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Классификация пределов функции

Видимое разнообразие пределов побуждает ввести определенную их классификацию. Ее можно провести по двум признакам:

  • - по поведению аргумента;
  • - по поведению функции.

Рассмотрим оба направления классификации.

1. Классификацию пределов по поведению аргумента функции представим в виде следующей таблицы. В графе «Условие» таблицы приведены неравенства, которым должны удовлетворять значения аргумента л: в строгих определениях пределов (см. приложение 1).

Стремление

аргумента

Обозначение

Условие

Пояснение

К

точке а

произвольно

S>0 - «малое» число

справа

слева

К

беско-

нечности

произвольно

Л > 0 -

«большое»

число

к +00

к -00

2. Классификацию пределов по поведению функции представим в виде следующей графической схемы (рисунок 3.1). В данной схеме записью «lim » обозначен предел функции f{x) при

х->*

каком-либо из видов стремления аргумента, разобранных в предыдущей таблице.

Рисунок 3.1

Важно еще раз подчеркнуть, что для любого из видов стремления аргумента остаются в силе все изученные выше в параграфе 1.5 свойства и теоремы о пределах.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>