Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Высшая математика для экономистов

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Задачи для самостоятельного решения

1.1. Найдите внутренние и граничные точки областей определения функций.

  • 1.2. Приведите пример неограниченного числового множества, ограниченного сверху.
  • 1.3. Приведите пример неубывающей функции, не являющейся строго монотонной.
  • 1.4. Приведите пример основной элементарной функции, монотонной на некотором множестве, но не являющейся монотонной на более широком множестве.
  • 1.5. Для числа ?• = 0,001 найдите такое число <5>0, чтобы для всех | х | < 5 выполнялось неравенство | /(х) < ?.

1.6. Докажите, что функции /(х) из задания 1.5 являются бесконечно малыми в точке 0.

1.7. Опираясь только на определение предела, докажите следующие равенства.

1.8. Для числа А = 10 000 найдите такое число 5 > 0 , чтобы для всех х ^ 0, | х < 8 выполнялось неравенство | f(x) > А .

1.9. Докажите, что функции f(x) из задания 1.8 являются бесконечно большими в точке 0.

1.10. Вычислите следующие пределы, используя основные свойства пределов и свойство непрерывности элементарных функций.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>