Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Предел функции в точке

Обратимся к важнейшему понятию предела, или предельного значения функции в точке. Начнем с формулировки общего предположения, выполнение которого дает возможность ввести классическое понятие предела. Именно, будем предполагать, что рассматриваемая функция определена в некоторой проколотой окрестности точки а . Данное условие выполняется, в частности, для каждой внутренней точки области определения функции.

Замечание 1. Важно сразу подчеркнуть, что определение предела в точке а не требует, чтобы функция f(x) была задана в самой точке а . Этим допускается отсутствие (в самом общем случае) связи между пределом функции в точке и конкретным значением функции в этой точке. Наличие подобной связи является дополнительным условием и приводит к возникновению новых содержательных понятий, в частности, понятия непрерывности, рассматриваемого в параграфе 1.6.

Прежде всего, дадим простое и доступное для восприятия понятие предела функции, и, далее, сформулируем строгое определение предела.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>