Индикаторы дифференциации доходов населения

Перейдем к рассмотрению социальных проблем, которые связаны с имеющей место социально-имущественной дифференциацией семей по доходам, приводящей к социально-экономическому неравенству и расслоению населения страны. В условиях централизованной экономики и широкого распространения принципа эгалитаризма, т.е. уравнительности, проблемы дифференциации и экономического неравенства не были так резко обострены, как в настоящее время. Рассмотрим некоторые наиболее часто используемые математические индикаторы дифференциации доходов населения.

Распределение общего объема денежных доходов по различным (например, 10- или 20-процентным) группам населения выражается через доли общего объема денежных доходов, приходящиеся на каждую из групп. Такое распределение устанавливается, например, на основе фактических данных выборочных обследований семейных бюджетов, проводимых органами государственной статистики. Подобные результаты обследования за 1987 г. рассматривались ранее в примере 6.3. Наиболее распространенными показателями (индикаторами) этого распределения являются коэффициент фондов, де- цильный коэффициент дифференциации доходов и коэффициент Джини.

Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов) Кf характеризует степень социального расслоения населения по доходам и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10% населения с самыми высокими доходами (?ю) и 10% населения с самыми низкими доходами (Si):

Децилъный коэффициент дифференциации доходов Kd в отличие от коэффициента фондов рассчитывается по сгруппированным данным и показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения (d₉ — девятая дециль) превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения (d — первая дециль):

Так, в 2000 г. величина децильного коэффициента дифференциации доходов составляла 5,52 [3J.

Очевидно, что коэффициент фондов значительно выше этого значения. Представление о конкретных величинах коэффициента фондов Kf и динамике его изменения дают данные, приводимые в статистическом сборнике «Российский статистический ежегодник. 2005»: в 1992 г. данный коэффициент был равен 8,0; в 1997 г. — 13,6; в 2000 г. - 13,9; в 2002 г. - 14,0; в 2003 г. - 14,3; в 2004 г. - 15,0. Таким образом, согласно официальной статистике в 2004 г. суммарный доход, приходящийся на 10% населения с самыми высокими доходами в 15 раз превышал суммарный доход, который приходится на 10% населения с самыми низкими доходами.

Коэффициент фондов и децильный коэффициент дифференциации доходов основываются на информации о распределении доходов только в нижней и верхней группах. Показателем дифференциации, отражающим всю информацию о распределении населения по доходам, является коэффициент Джини (коэффициент концентрации доходов Лоренца), который дает возможность численно оценить степень социально-экономического неравенства. Данный коэффициент изменяется в пределах от 0 до 1, при этом чем выше его значение, тем более неравномерно распределены доходы в обществе. Рассмотрим методы расчета коэффициента Джини более подробно.

Коэффициент концентрации доходов Джини рассчитывается на основе построения кривой Лоренца, представляющей собой кумулятивное распределение численности населения и соответствующих этой численности доходов. По оси абсцисс откладывается кумулированная (накопленная) частость населения в процентах, а по оси ординат — кумулированный доход (также в процентах). Так как итоги по численности и доходам равны 100%, строится квадрат размером 100x100, и на этом графике откладываются результаты обследования. Полученная кривая называется кривой Лоренца. Вид кривых Лоренца представлен на рис. 6.1.

Если доходы распределяются равномерно по всем группам населения, то соответствующие точки линии концентрации доходов (кривой Лоренца) будут находиться на диагонали ОА квадрата. При неравномерном распределении доходов эта линия будет иметь вид кривой, выпуклой книзу.

Рис. 6.1. Кривые Лоренца для распределения по среднедушевому доходу

Чем неравномернее распределяются доходы, тем более выпуклой становится кривая Лоренца (кривые ОпА, Оп₂А на рис. 6.1). Коэффициент Джини Kg рассчитывается как отношение площади фигуры, заключенной между прямой ОА и кривой Лоренца, к площади треугольника ОАВ (половине площади квадрата). Например, для кривой On 1А коэффициент Джини рассчитывается следующим образом:

где Sq — площадь треугольника ОАВ;

S — площадь фигуры ОАпО.

Существует несколько разновидностей аналитических формул для расчета данного коэффициента [31. Например, если использовать данные о накопленных (кумулированных) частостях численности населения и денежного дохода, то формула для расчета коэффициента Джини примет вид:

где к — число интервалов группировки;

Pi — доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу /-го интервала;

q — доля доходов /'-й группы населения в общей сумме доходов, рассчитанная нарастающим итогом.

Если провести расчеты по этим формулам на примере фактических данных выборочного обследования 90 тыс. семейных бюджетов за 1987 г., то получим значение коэффициента Джини, равное 0,26, что свидетельствует об относительно равномерном распределении доходов на душу населения по различным группам семей в обследуемом периоде. Очевидно, в настоящее время значение этого коэффициента значительно выше. В уже упоминавшемся официальном издании «Российский статистический ежегодник. 2005» приводятся следующие значения коэффициента Джини за ряд последних лет: в 1992 г. — 0,289; в 1997 г. — 0,390; в 2000 г. — 0,395; в 2002 г. — 0,397; в 2003 г. — 0,400; в 2004 г. — 0,407. Эти данные свидетельствуют об усилении социально-имущественной дифференциации населения России в рассматриваемый период.

В странах с развитой рыночной экономикой уделяется большое внимание государственному регулированию, направленному на выравнивание материального положения различных доходных групп населения в рамках системы «налогообложение—социальные льготы». Рациональная организация и совершенствование такой системы не являются предметом исследования данного учебного пособия, но вместе с тем следует отметить, что это одна из первоочередных задач социально-экономического развития нашей страны.