Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Например:

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (д). Вторая посылка — категорическое суждение, утверждающее истинность основания (р): Н. занимался контрабандой. Из истинности основания (р) с необходимостью вытекает истинность следствия (g): Н. привлекается к уголовной ответственности.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

Схема отрицающего модуса:

Возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия (3) и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания (4):

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Если в приведенном примере основание условной посылки отрицается: «Н. не занимался контрабандой» (3), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия: «Н. не привлекается к уголовной ответственности». Н. может быть привлечен к уголовной ответственности за другое преступление».

Утверждение следствия: «Н. привлекается к уголовной ответственности» (4) не влечет с необходимостью истинности основания: «Н. занимался контрабандой. Он мог совершить другое преступление».

Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ро- nens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они называются правильными модусами условно-катего

рического умозаключения. Два других модуса (3 и 4) достоверных выводов не дают и называются неправильными модусами условно-категорического умозаключения.

Условно-категорическое умозаключение с эквивалентным суждением.

Если большая посылка является эквивалентным суждением: р = q (если, и только если р, то q), где = — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам.

В этом нетрудно убедиться на примере суждения «Если сегодня пятница, то завтра суббота».

Вопросы для самопроверки

  • 1. Какое умозаключение называется чисто условным? На каком правиле основан его вывод?
  • 2. Какие умозаключения называются условно-категорическими? Какие их модусы являются правильными и какие неправильными?

Упражнения

1. Установите основание и следствие условных посылок. Если посылки выражены не в явной логической форме, сформулируйте их с помощью связки «если..., то...». Сделайте вывод из посылок, составьте его схему.

Образец

Схема:

  • 1. Если Н. признан виновным в совершенном преступлении, то он привлекается к уголовной ответственности. В этом случае по отношению к нему применяются меры наказания, предусмотренные УК РФ.
  • 2. Если после снегопада дороги вовремя не расчистят, движение транспорта будет затруднено. Это приведет к заторам на дорогах, и в результате многие граждане опоздают на работу.
  • 3. Неисправность электропроводки на складе может привести к короткому замыканию, короткое замыкание — стать причиной пожара, который не всегда удается быстро ликвидировать. Если же ликвидировать пожар быстро не удается, то огонь может уничтожить находящиеся на складе товары.
  • 2. Сформулируйте данный текст в форме чисто условного умозаключения, составьте его схему.

Не было гвоздя — подкова пропала. Подкова пропала — лошадь захромала. Лошадь захромала — командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя (С. Я. Маршак).

3. Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицающему модусу. Составьте схемы модусов. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме со связкой «если..., то...».

Образец

Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет (И. А. Крылов)

В явной логической форме:

Если в товарищах нет согласия, то их дело не пойдет на лад.

А. Строим умозаключение по утверждающему модусу:

Б. Строим умозаключение по отрицающему модусу:

[1] [2] [3] [4] [5]

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным» состоит из двух суждений-дизъюнктов: «Приговор суда может быть обвинительным» и «Приговор суда может быть оправдательным», соединенных логической связкой «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы должны отрицать другой и, отрицая один из них, утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: 1) утверждающе-отрицающий и 2) отрицающе- утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например:

кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

где < > — символ закрытой дизъюнкции.

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждениядизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например:

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо вследствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (г). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем ). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса и строится по схеме:

Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположение о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов, не подтвердилось. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса и будет построено по схеме:

Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий[6].

Вопросы для самопроверки

  • 1. Какое умозаключение называется разделительно-категорическим?
  • 2. Как строится утверждающе-отрицающий модус? Каким суждением должна быть разделительная посылка этого модуса?
  • 3. Как строится отрицающе-утверждающий модус? Каким суждением должна быть его посылка?

Упражнения

1. Сделайте вывод из посылок, определите модус, составьте его схему.

Образец

[7] [8] [9] [10]

Образец

Кражу совершил Кораблев или Самолетов.

а. Сформулируем категорическую посылку в виде утвердительного суждения:

Кражу совершил Кораблев.

Построим умозаключение по утверждающе-отри- цающему модусу:

Схема модуса:

Заключение не следует с необходимостью, так как разделительная посылка не является суждением строгой дизъюнкции (Самолетов мог быть соучастником Кораблева).

б. Сформулируем категорическую посылку в виде отрицательного суждения:

Кораблев кражу не совершал.

Построим умозаключение в форме отрицающе-ут- верждающего модуса:

Схема модуса:

Заключение не следует с необходимостью, так как разделительная посылка не является суждением закрытой дизъюнкции (кражу могли совершить другие лица). [11]

  • 1. Вода может находиться в жидком или твердом состоянии.
  • 2. Предложения бывают повествовательными или побудительными.
  • 3. Самолет потерпел аварию в результате или технической неисправности, или ошибки экипажа, или столкновения в воздухе.
  • 4. Завтра будет дождь или снег или похолодает.
  • 5. Недостача товара в магазине произошла или в результате хищения товара материально-ответственным лицом, или из-за его халатности, или бухгалтерской ошибки в подсчете количества товара.

  • [1] Если Н. занимался вымогательством, он привлекается к уголовной ответственности.
  • [2] Если цветы не поливать, то они завянут.
  • [3] Если у него повышенная температура, значит,он заболел.
  • [4] Трудоспособные дети обязаны заботиться о своих родителях.
  • [5] Кто вино любит, сам себя губит. 4. Сделайте вывод из эквивалентных суждений повсем четырем модусам. Составьте их схемы. 1. Если нападают, надо защищаться. 2. Если есть причина, то есть и следствие. 3. Гром не грянет, мужик не перекрестится. § 2. Разделительно-категорическоеумозаключение Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.
  • [6] Подробнее об этом см. гл. 10 настоящего издания.
  • [7] Утверждающе-отрицающий модус. Его схема:
  • [8] Суждения делятся на простые и сложные. Суждение «Рыжов — судья» — простое суждение.
  • [9] Преступление может быть совершено умышленно или по неосторожности. В преступлении, которое совершил Н., не было умысла.
  • [10] Потапов учится на дневном, вечернем или заочном отделении. Но ни на дневном, ни на заочномон не учится. 2. Сформулируйте категорическую посылку. Сделайте вывод по утвреждающе-отрицающему и поотрицающе-утверждающему модусам. Составьтеих схемы. Определите, следует ли заключение снеобходимостью.
  • [11] Строится правильная схема модуса. Сопоставляя с нейумозаключение, определяют ошибку.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >