Эквивалентные суждения

Суждение, образованное из двух простых суждений с помощью логической связки «Если, и только если..., то...», называется эквивалентным (равнозначным). Например: «Если сегодня пятница, и только если пятница, то завтра суббота». Эквивалентное суждение сходно с условным. Оно состоит из основания и следствия, но в отличие от условного оно имеет только одно основание, из которого вытекает только одно следствие. Эта особенность не всегда выражается в языке союзом «если, и только если» и нередко принимает форму условного суждения. Поэтому следует отличать эквивалентное суждение от условного, что имеет важное значение при использовании этих суждений в рассуждениях1.

Схема эквивалентного суждения р = q, где роснование, q — следствие, = — символ эквивалентной связи.

Эквивалентное суждение истинно, если оба его члена принимают одинаковое (истинное или ложное ) значение, и ложно при их разном значении.

Таблица истинности эквивалентного суждения:

Р

q

р = q

1

И

и

и

2

И

л

л

3

Л

и

л

4

Л

л

и

  • 1- я строка: р — истинно, q — истинно, р = qистинно,
  • 2- я строка: р — истинно, q — ложно, р = qложно,
  • 3- я строка: р — ложно, q — истинно, р = qложно,
  • 4- я строка: р — ложно, q — ложно, р = q — истинно.

Существуют комбинированные сложные суждения, включающие в свой состав разные сложные су-

1 В некоторых случаях эквивалентные суждения включают в свой состав слова «лишь», «только», «только тогда» и др., помогающие отличить их от условных суждений.

ждения или их соединение с простым суждением. Например: «Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием совершения преступления или добыт преступным путем». Это условное суждение, основание которого — разделительное суждение (нестрогая дизъюнкция), следствие — простое суждение. Его схема (рх v р2) —> q. Другой пример: «Если он выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то, и другое». Следствие этого суждения представляет собой соединение дизъюнкции и конъюнкции. Его схема: р —> (q1 V q2) V (qx л q2). Истинность комбинированных сложных суждений определяется так же, как и некомбинированных.

Вопросы для самопроверки

  • 1. Какое суждение называется эквивалентным? Приведите его схему.
  • 2. Какое правило выражает зависимость истинности или ложности эквивалентного суждения от истинности или ложности его членов?

Упражнения

1. Определите, какие суждения являются условными и какие — эквивалентными. Укажите основание и следствие. Составьте схему.

Образец

В случае пожара звоните по телефону 01.

В явной логической форме: Если случится пожар, и только в этом случае (основание — р), следует звонить по телефону 01 (следствие — q). Эквивалентное суждение. Схема р = q.

  • 1. Если Н. совершил должностной подлог, он должен быть привлечен к уголовной ответственности.
  • 2. Если нападают, надо защищаться.
  • 3. М. привлекается к уголовной ответственности по ст. 188 УК РФ, если установлено, что он занимался контрабандой.
  • 4. Курить — здоровью вредить.
  • 5. Вылет самолета задержан из-за нелетной погоды.
  • 2. Установите истинность или ложность суждений упражнения 1, используя таблицы истинности условного и эквивалентного суждений.

Образец

Если случится пожар, следует звонить по телефону 01. Эквивалентное суждение (см. образец к упражнению 1). По таблице истинности эквивалентного суждения устанавливаем: суждение истинно, если истинны или ложны оба значения (строки 1 и 4).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >