Разделительные суждения

Суждение, образованное из нескольких простых с помощью логической связки «или», называется разделительным, или дизъюнктивным (от лат. dis- junctio — разобщение, различение)[1].

Например, суждение «Осадки выпадают в виде дождя или снега» состоит из двух простых суждений: «Осадки выпадают в виде дождя», «Осадки выпадают в виде снега». Оба суждения соединены логической связкой «или», выражающей разъединение. Используется также союз «либо» и некоторые другие.

Символическая запись разделительного (дизъюнктивного) суждения: р v q, где р, q — простые суждения (члены дизъюнкции, или дизъюнкты), v — символ дизъюнкции. При количестве дизъюнктов больше двух схема соответствует количеству дизъюнктов: pvqvrvs... Например, «Пожар возник или по причине неисправности электропроводки ), или поджога (q), или неосторожного обращения с огнем (г), или вследствие самовоспламенения горючих материалов (s)». Схема: pvqvrvs.

Как и конъюнктивное суждение, дизъюнктивное суждение подчиняется закону коммутативности.

Различают следующие виды разделительных суждений: 1) соединительно-разделительные и исклю- чающе-разделительные (суждения нестрогой и строгой дизъюнкции) и 2) неполная (открытая) и полная (закрытая) дизъюнкция.

1. Соединительно-разделительное и исключаю- ще-разделительное суждения (суждения нестрогой и строгой дизъюнкции). В соединительно-разделительном суждении (нестрогой дизъюнкции) связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении. Члены дизъюнкции не исключают друг друга. Так, суждение «Осадки выпадают в виде дождя или снега» — пример нестрогой дизъюнкции. При нулевой температуре осадки могут выпадать в виде снега с дождем или мокрого снега. Символическая запись нестрогой дизъюнкции р v q. v — символ нестрогой дизъюнкции. Нестрогая дизъюнкция истинна, если истинен хотя бы один ее член, и ложна, если ложны оба члена.

Таблица истинности соединительно-разделительного суждения (нестрогой дизъюнкции), состоящей из двух дизъюнктов р v q: [2] [3] [4] [5]

Р

ч

pvq

1

И

и

И

2

И

л

И

3

Л

и

И

4

л

л

Л

пись строгой дизъюнкции рУ q, где ^ — символ строгой дизъюнкции. Строгая дизъюнкция истинна, если истинен один ее член и ложен другой, и ложна, если истинны или ложны оба члена дизъюнкции.

Таблица истинности исключающе-разделительно- го суждения (строгой дизъюнкции):

P

q

р v q

1

И

и

л

2

И

л

и

3

Л

и

и

4

Л

л

л

  • 1- я строка: р — истинно, q — истинно, р У q — ложно,
  • 2- я строка: р — истинно, q — ложно, р У q — истинно,
  • 3- я строка: р — ложно, q — истинно, р У q — истинно,
  • 4- я строка: р — ложно, q — ложно, р У q — ложно.
  • 2. Неполная (открытая) и полная (закрытая)

дизъюнкция. В неполном (открытом) разделительном суждении перечислены не все члены дизъюнкции. Схема открытой дизъюнкции р v g... В полном (закрытом) разделительном суждении перечислены все члены дизъюнкции. Его схема v g>, где <...> — знаки, обозначающие полное (закрытое) разделительное суждение, указывающие на границы перечисления, его полноту. Например, «По количеству простое суждение может быть единичным или общим» — открытое дизъюнктивное суждение, «По количеству простое суждение может быть единичным, частным или общим» — закрытое дизъюнктивное суждение.

Различия между нестрогой и строгой, открытой и закрытой дизъюнкцией имеют важное значение в выводах из сложных суждений, посылками которых являются разделительные суждения.

Вопросы для самопроверки

  • 1. Какое суждение называется разделительным (дизъюнктивным)? Назовите виды дизъюнктивных суждений.
  • 2. Приведите схемы нестрогой и строгой, открытой и закрытой дизъюнкции.
  • 3. В каких случаях истинна и в каких ложна нестрогая дизъюнкция? Строгая дизъюнкция?

Упражнение

Выделите простые суждения (дизъюнкты), определите вид дизъюнктивного суждения, составьте его схему.

Образец

Вещество может находиться в виде твердого тела или жидкости.

Простые суждения (конъюнкты): Вещество может находиться в виде твердого тела, Вещество может находиться в виде жидкости. Строгая, неполная дизъюнкция (Вещество может находиться и в газообразном состоянии). Схема: р V q...

  • 1. Обучение бывает очным или заочным.
  • 2. Умышленные преступления совершаются с прямым или косвенным умыслом.
  • 3. В воскресенье я пойду в музей или навещу друга.
  • 4. Сложное суждение может быть соединительным, условным или эквивалентным.
  • 5. Самолет потерпел аварию в результате либо неисправности двигателя, либо обледенения, либо ошибки пилота.

  • [1] Простые суждения в разделительном (дизъюнктивном)суждении называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами.
  • [2] я строка: р — истинно, q — истинно, р v q —истинно,
  • [3] я строка: р — истинно, q — ложно, р v q — истинно,
  • [4] я строка: р — ложно, q — истинно, р v q — истинно,
  • [5] я строка: р — ложно, q — ложно, р v q — ложно. В исключающе-разделителъном суждении (строгой дизъюнкции) связка «или» употребляется в ис-ключающе-разделительном смысле. Члены дизъюнкции исключают друг друга. Символическая за-
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >