Отношение несовместимости.

Суждения, находящиеся в отношении несовместимости, не могут быть одновременно истинными. К ним относятся отношения: А) противоположности (А—Е) и Б) противоречия (А—О и Е—/).

А. Отношение противоположности: АЕ. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Например, если общеутвердительное суждение (А) «Все члены банды обезоружены» признано истинным, то общеотрицательное суждение (Е) «Ни один член банды не обезоружен» будет ложным, и наоборот: если истинным окажется суждение Е> то суждение А — ложно. Но из ложности одного противоположного суждения истинность другого противоположного суждения не следует: оно может быть как истинным, так и ложным, т. е. неопределенным. Так, если суждение «Все члены банды обезоружены» признано ложным, то суждение «Ни один член банды не обезоружен» неопределенно, оно может быть истинным, а может быть ложным. Отношения между противоположными суждениями подчинены закону непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Обозначив символами и — истинно, л — ложно, н — неопределенно, символом —» — следование, получим схемы:

Б. Отношения противоречия: А—О, ЕI. Отношения между противоречащими суждениями подчинены закону исключенного третьего: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Это значит, что из истинности одного из них следует ложность другого и из ложности одного — истинность другого. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все члены банды обезоружены» следует ложность общеотрицательного суждения (О) «Некоторые члены банды не обезоружены»[1]. Из истинности частноутвердительного суждения (/) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрицательного суждения (?) «Ни один приговор суда не является оправдательным».

Схемы отношений:

  • [1] В логическом квадрате слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере, некоторые».
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >