Полная версия

Главная arrow Экология arrow Влияние вторичных нейтронов космических лучей на тропосферу и биосферу Земли: эколого-экономический аспект

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вероятностно-каскадный метод вычисления потоков вторичных нейтронов

В п. 2.2 излагается вероятностно-каскадный метод вычисления интенсивности вторичных космических лучей [35, 54-65], в котором процесс столкновения первичного протона с ядром атома воздуха (преимущественно с азотом) рассматривается как марковский процесс - первичный протон не запоминает предыдущее столкновение.

Сформулируем основные положения используемой модели:

  • 1. Столкновения первичного протона с ядром атома воздуха рассматриваются как процесс столкновения, который «лишен памяти», а следовательно, допускает описание на языке марковских процессов.
  • 2. Предполагается, что столкновения происходят через одинаковые интервалы, равные пробегу до столкновения нуклонов - 90 г-см-2.
  • 3. Сечение взаимодействия протонов и порождаемых нейтронов остается постоянным в данном энергетическом интервале.
  • 4. Первичный протон теряет приблизительно 50 % от первоначальной энергии в процессе каждого соударения с ядром атома воздуха.
  • 5. Энергия первичного протона одинаково распределяется между вторичными частицами.
  • 6. Генерация вторичных частиц происходит, пока энергия первичного протона не уменьшится до 1 ГэВ.
  • 7. Спектр генерации вторичных частиц предполагается степенным.

Рассмотрим прохождение первичного нуклона через атмосферу [3].

Если х - пробег для взаимодействия, то вероятность того, что первое столкновение с ядром атома воздуха произойдет на глубине х + dx, будет равна

Допустим, что первое столкновение произошло на некоторой глубине х = хг. Тогда вероятность того, что второе столкновение произойдет на глубине х > хъ запишется в виде, аналогичном

Так как это может быть при любом распределении, то вероятность того, что второе столкновение произойдет на глубине (причем, где произошло первое столкновение, безразлично), будет

Продолжая это рассуждение, найдем выражения для вероятности А:-го столкновения при условии, что все предыдущие (/с—1 )-е столкновения произошли на произвольных глубинах, меньших х:

Вероятность прохождения частицы от уровня х до уровня хг без распада и захвата определяется выражением

где р(х) - удельный вес воздуха на глубине х; Ъ - постоянная распада. Вероятность прохождения нейтрона от уровня х до уровня хг без распада и захвата определяется выражением

Таким образом, интенсивность вертикального потока нейтронов, генерированных в к-м столкновении, будет равна

где Dn(?,n) - параметр взаимодействия нуклонов, который для нейтронов

равен Dn(En) = Е~а_1,а — —,Е0 = 1 МэВ. Найдем полную интенсивно

ность, применяя (1.6):

Распределение (км) интенсивности (частиц/мс) нейтронов по высоте с энергией Е = 26 МэВ

(2.8)

Рис. 10. Распределение (км) интенсивности (частиц/м2с) нейтронов по высоте с энергией Еп = 26 МэВ

Распределение вторичных нейтронов по высоте представлено на рис. 10.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>