Полная версия

Главная arrow Экология arrow Методы анализа и управления эколого-экономическими рисками

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Управление рисками на макроуровне

Рассмотрим особенности постановки задачи управления социальными рисками на уровне государства.

Одним из важнейших показателей, отражающих уровень социально-экономического развития государства, является средняя ожидаемая продолжительность жизни (СОПЖ) его населения. Концепция устойчивого развития и программные документы по ее реализации, принятые во многих странах мира, в том числе и в Российской Федерации, непосредственно рассматривают увеличение продолжительности жизни в качестве основной цели общественного прогресса. Это связано с тем, что СОПЖ аккумулирует в себе множество факторов, характеризующих качество жизни, с учетом всего комплекса сложных взаимосвязей между ними.

С одной стороны, СОПЖ увеличивается с ростом уровня материального потребления, вместе с которым растет степень защищенности человека от неблагоприятных воздействий загрязненной окружающей среды вследствие повышения качества питания, развития здравоохранения, образования, культуры, санитарно-гигиенических условий проживания и ряда других факторов, которые в совокупности определяют обобщенный показатель потребления.

С другой стороны, рост потребления обеспечивается в обществе за счет расширения производственных накоплений — главного источника увеличения объемов производства и потребления. На первый взгляд, рост накопления может рассматриваться в качестве необходимого условия повышения безопасности жизнедеятельности человека, его защищенности от негативного влияния на него окружающей среды. Однако процесс увеличения накопления, сопровождающийся развитием науки и техники, одновременно вызывает и появление новых видов опасностей, увеличивающих риск преждевременной смерти от техногенных факторов воздействия. Они обусловлены ухудшением экологической обстановки вследствие загрязнения окружающей среды отходами промышленного и сельскохозяйственного производства, вредными выбросами транспорта, негативными аспектами вмешательства человека в природные процессы, необходимостью участия людей в профессиональной деятельности, характеризующейся повышенным уровнем риска смерти, потери здоровья.

Рост техногенных опасностей, в свою очередь, обусловливает необходимость создания и развития средств защиты от них. На эти средства защиты приходится использовать определенную долю материальных ресурсов общества, привлекая средства, предназначавшиеся ранее для накопления или потребления. В такой ситуации перед обществом встает задача оптимизации распределения национального дохода во времени по трем составляющим, что может быть для произвольного года отражено следующим балансовым соотношением:

где у(/) — национальный доход, произведенный в году

«(/) — размер накопления;

С(/) — объем потребления;

г(/) — отчисления на систему безопасности (защиты населения от влияния техногенных последствий).

В соответствии с выражением (9.11) наиболее простую макромодель развития односекторной экономики можно представить в виде дифференциального уравнения, базирующегося, во- первых, на теоретической предпосылке о пропорциональности производственного накопления и прироста национального дохода в одинаковый момент времени и, во-вторых, на независимости от национального дохода динамики потребления и отчислений на систему безопасности:

где коэффициент В — капиталоемкость национального дохода.

Из уравнения (9.12) следует, что при заданном параметре В динамика национального дохода определяется траекториями развития С(/) и г(/). Естественно, что цель общественного развития, состоящая в максимизации СОПЖ, достигается путем оптимизации траекторий переменных у(/), С(/) и г(/) с учетом внутренних взаимосвязей между ними, определяемых балансовым соотношением (9.12), и характера влияния каждой из них на рост продолжительности жизни.

Выразим зависимости СОПЖ от факторов, входящих в выражение (9.11), в последовательные моменты времени в виде следующей функции:

где Тср(/) — значение СОПЖ в период / (году /);

ф) — в данном случае величина среднедушевого потребления, рассматриваемая как отношение стоимости всех потребляемых благ и услуг к численности населения, т.е. с(/)=С(/)Д(/);

С(/) — общий объем средств, выделенных на потребление в году

х(?) — численность населения в году /.

Выражение (9.13) может интерпретироваться как некоторая «функция полезности» пропорций общественного развития. Однако в отличие от традиционной функции полезности потребления она обладает некоторыми специфическими свойствами, которые наряду с традиционными также должны быть учтены при ее построении и практическом использовании. Перечислим основные свойства этой функции.

  • 1. Положительность функции Тср и существование верхнего предела ее роста, имеющего смысл биологического срока жизни в идеальных условиях.
  • 2. Традиционное свойство неотрицательности первых частных производных функции (9.13) по каждому из аргументов с и ?

что определяет свойство монотонности роста средней ожидаемой продолжительности жизни с увеличением защищенности человеческого общества от опасностей как природного, так и «техногенного» происхождения.

3. Отрицательность первой частной производной по аргументу и при фиксированном значении других аргументов:

что отражает негативное влияние на средний срок жизни увеличения опасностей «техногенного» происхождения.

  • 4. Относительный характер влияния отчислений на защиту природной среды на величину СОПЖ. Это влияние имеет не абсолютный, а относительный характер, поскольку такие отчисления важны не сами по себе, а лишь в сравнении с размером накоплений, являющихся источниками «техногенной» опасности.
  • 5. Различный характер зависимости СОПЖ от значений, которые принимают ее аргументы на разных этапах общественного развития (рис. 9.1). Статистика по ряду стран подтверждает наличие трех ярко выраженных зон со специфическим характером зависимости этой величины от уровня потребления. При низком уровне потребления существует и относительно слабое его воздействие на увеличение средней продолжительности жизни. На этом участке даже при относительно высоких приростах потребления она увеличивается незначительно, однако по мере роста обоих показателей влияние потребления на продолжительность жизни усиливается.
Типичный вид зависимости величины средней ожидаемой продолжительности жизни от уровня потребления

Рис. 9.1. Типичный вид зависимости величины средней ожидаемой продолжительности жизни от уровня потребления

На втором участке эффективность потребления резко возрастает — его гораздо меньшие приросты вызывают достаточно существенное увеличение продолжительности жизни. Наконец, на третьем участке функция вступает в фазу насыщения, ее зависимость от потребления приобретает почти такой же характер, как и на первом. Однако здесь для увеличения СОПЖ на одну и ту же величину требуется все больший прирост потребления. Это свойство на третьем участке может быть выражено неположительностью второй частной производной функции по аргументу с:

Аналогичный характер влияния на среднюю ожидаемую продолжительность жизни можно предположить и в отношении других аргументов, естественно, с поправкой на специфику их воздействия.

Из приведенных предположений вытекает, что СОПЖ в правой части выражения (9.13) может быть представлена в виде логистической функции от аргументов си^йс учетом независимости их воздействия на ее изменения. Такая функция удовлетворяет следующим дифференциальным уравнениям:

где 1 — биологический предел роста средней ожидаемой продолжительности жизни;

<71 и <72 константы.

Заметим, что вопрос об уровне биологического предела продолжительности жизни является дискуссионным. Большинство специалистов полагают, что СОПЖ должна составлять 100—150 лет.

Выражение (9.17) свидетельствует, что прирост средней ожидаемой продолжительности жизни при изменении каждого из ее аргументов при фиксированном значении другого пропорционален ее величине и имеющемуся относительному резерву роста. Решение системы (9.17) может быть представлено в следующем виде:

где 01, у], 02> 72 константы, отражающие характер влияния соответствующих аргументов на величину средней ожидаемой продолжительности жизни.

На практике константы (Зь уь 02> 72 выражения (9.18) можно оценить на основе ретроспективных данных, отражающих состояния рассматриваемых переменных в прошедший период времени в исследуемом регионе (стране).

Таким образом, при некоторых допущениях, которые будут оговорены ниже, критерий общественного развития в интервале [0,7] можно связать со стремлением максимально увеличить СОПЖ, определенную выражением (9.18), на рассматриваемом интервале при условии ее неубывания. Его можно выразить в следующем виде:

где Тср — ожидаемая продолжительность жизни индивидуума, усредненная по всему интервалу планирования:

Поскольку величина интервала Т постоянная, то в критерии можно использовать только числитель выражения (9.20). В этом случае вместо (9.19) можно записать следующее выражение:

С учетом рассмотренных выше формул агрегированную оптимизационную модель управления рисками на макроуровне можно представить в виде следующих выражений.

1. Уравнение динамики общественного процесса:

2. Уравнение роста населения:

где х(р — численность населения региона в момент г; х(0) — его же численность в момент / = 0;

р — темп роста населения, рассматриваемого в качестве экзогенной переменной.

3. Оценка величины среднедушевого дохода:

4. Критерий качества общественного процесса:

где Тср(/) = Гср(с(р,г(0^(0) определяется, например, выражением (9.18).

5. Ограничения, определяющие позитивный характер общественного процесса:

Наряду со средней ожидаемой продолжительностью жизни в качестве критерия общественного развития может быть рассмотрен в определенном смысле обратный ей показатель — коэффициент смертности Я, выражаемый через отношение числа умерших в течение года к средней численности населения. В некоторых работах он интерпретируется как усредненная мера риска смерти индивидуума в течение года. Его величина может быть связана с экономическими и социальными характеристиками общественного процесса, например, таким выражением:

Я(с,1,и) = а + Ь]е~с1'с + Ь2е~с1^1и) , (9.23)

где ?>1, ф, Ь2, с12 константы, отражающие характер влияния среднедушевого потребления, средств защиты и накопления на коэффициент смертности;

а — биологический предел смертности.

В этом случае цель общественного развития — минимизация риска смерти, выражаемая следующим условием:

При использовании рассмотренных показателей в качестве критерия общественного развития следует иметь в виду и некоторые ограничения, связанные, например, с влиянием на их величины начальных условий. Так, средняя ожидаемая продолжительность жизни определяется через повозрастные коэффициенты дожития:

где ры — вероятность дожития до возраста о> (« = 1,2, ..., Ь) в дискретном случае, или непрерывная функция от со.

В свою очередь, в году / величина ры зависит от значений ры-, ры-2 и т.д., характерных для предыдущих лет / — 1, / — 2, ... Дело в том, что при высокой смертности в прошлые годы имеются предпосылки сохранения ее достаточно высокого уровня в настоящем и будущем, даже в случае резкого увеличения уровня жизни и снижения антропогенной нагрузки на природную среду. Они обусловлены определенной инерционностью состояния здоровья человека, т.е. зависимостью состояния его здоровья в настоящем и будущем от его здоровья в прошлые годы. В таком случае, например, улучшение условий проживания может и не привести к вытекающему из выражения (9.18) приросту продолжительности жизни, если оно было построено с учетом эволюционного характера изменения значений всех переменных, что, как правило, имеет место в реальной ситуации.

На наш взгляд, менее зависят от начальных условий критерии, выраженные в виде прироста средней ожидаемой продолжительности жизни, детской смертности или связанного с ним показателя дожития ребенка до одного года, хотя и на его величину, несомненно, оказывает влияние состояние здоровья родителей, в первую очередь женщин.

Решение приведенных выше задач оптимизации развития общественной системы может быть получено с использованием метода максимума Понтрягина.

Рассмотренная модель была использована для анализа эффективности управления социальными рисками в Великобритании и Японии в период с 1971 по 1986 г. Исходные данные для расчетов, взятые из официальных источников, частично были скорректированы с целью обеспечения соответствия между ними и используемыми в модели переменными путем учета экспертных поправок. Это пришлось сделать из-за того, что, с одной стороны, официальная статистика не выделяет средства защиты природной среды в отдельную позицию, а с другой — в модели не учитывается сальдо внешней торговли, изменяющее величину внутреннего валового продукта.

На основе данных по Великобритании с использованием нелинейных методов оценки коэффициентов моделей эконометрического типа, к которым принадлежит и функция (9.18), были оценены параметры выражения (9.18), описывающего зависимость СОПЖ от показателей социально-экономического развития в рассматриваемый период. Полученная конкретная зависимость имеет следующий вид:

В табл. 9.1 приведены показатели фактической и теоретической, рассчитанной на основе выражения (9.26), средней ожидаемой продолжительности жизни. Они в целом свидетельствуют о достаточно точной аппроксимации теоретической зависимостью фактических показателей.

Аналогичное уравнение описывает зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни населения Японии от характеристик ее социально-экономического развития, т.е.:

Соответствующие ему расчетные значения средней ожидаемой продолжительности, аппроксимирующие фактические данные, приведены в табл. 9.2.

Заметим, что в обоих выражениях значение Ь, характеризующее верхний предел СОПЖ, равно 100 годам.

Расчеты характеристик социально-экономического развития Великобритании и Японии на период с 1971 по 2015 г., проведенные с использованием оптимизационной модели (9.22.1)— (9.22.5) с критерием, определенным выражением (9.26), показали, что уже к 1986 г. средняя ожидаемая продолжительность жизни населения этих стран могла быть больше на три—пять лет по сравнению с фактическим уровнем за счет изменения пропорций распределения произведенного продукта.

Таблица 9.1

Расчетные и фактические значения продолжительности жизни в Великобритании (в годах предстоящей жизни при рождении)

Год

Фактическая средняя продолжительность жизни

Расчетная средняя продол жи- тельность жизни при верхнем пределе 100 лет

Год

Фактическая средняя продолжительность жизни

Расчетная средняя продолжительность жизни при верхнем пределе 100 лет

1971

72,95

71,81

1979

73,20

73,40

1972

71,15

72,37

1980

73,50

73,62

1973

72,15

72,68

1981

73,75

73,79

1974

72,35

72,65

1982

74,05

73,85

1975

72,50

72,74

1983

74,30

74,10

1976

72,40

72,78

1984

74,45

74,21

1977

72,85

72,82

1985

74,70

74,52

1978

73,03

73,22

1986

74,85

74,95

Таблица 9.2

Расчетные и фактические значения продолжительности жизни в Японии (в годах предстоящей жизни при рождении)

Год

Фактическая средняя продолжительность жизни

Расчетная средняя продолжительность жизни при верхнем пределе 100 лет

Год

Фактическая средняя про- должител ьность жизни

Расчетная средняя продолжительность жизни при верхнем пределе 100 лет

1971

71,99

72,22

1979

75,54

75,34

1972

72,43

72,90

1980

76,18

75,57

1973

72,90

73,35

1981

76,06

75,72

1974

73,30

73,43

1982

76,46

76,09

1975

73,81

73,77

1983

76,94

76,46

1976

74,31

74,03

1984

76,99

76,69

1977

74,88

74,31

1985

77,36

76,91

1978

75,21

74,61

1986

77,60

77,12

В Великобритании такой прирост мог бы иметь место при незначительном повышении уровня потребления с 1977 г. (на 5—10% по сравнению с фактическими значениями) при больших начальных вложениях в защиту природной среды (на уровне 2,2% валового продукта в 1971 г.), но одновременно и при более низких темпах их роста (до 3,2% валового продукта к

1986 г.). Оптимальные доли накоплений в начале 70-х гг. оказались ниже фактических на 1—2%, а в 80-х — выше оптимальных примерно на ту же величину.

В Японии оптимальный прирост СОПЖ в 1971—1986 гг. обеспечивался значительно более высоким потреблением (его доля в 1986 г. выше фактического значения на 15%, при этом оптимальный уровень потребления оказался выше фактического примерно на 1/3) и стабильной долей расходов на защиту природной среды (на уровне 2,5-3% валового продукта). Расчетные значения оптимальной доли накоплений резко снизились и к концу периода оказались меньше фактических (20% величины ВВП и 34% соответственно).

В расчетной перспективе вложения в защиту природной среды в обеих странах, согласно оптимальному решению, должны нарастать с 1995 г. и к 2005 г. должны достигнуть примерно 6—8% величины ВВП и 14—15% уровня накоплений. При этом доли самих накоплений также должны увеличиться, обеспечивая рост и уровня потребления. Однако доля потребления в валовом продукте снизится.

Разумеется, полученные результаты в определенной степени условны — в первую очередь из-за неточности исходной информации. Однако и на их основе можно сделать определенные выводы о роли вложений в снижение уровня риска и улучшение условий проживания на планете.

Вместе с тем, на наш взгляд, полученные результаты подтверждают и тот факт, что использовать показатель СОПЖ человека в качестве интегрального показателя критерия общественного развития и качества природной среды следует с определенной оговоркой. Расчеты показали, что благодаря высокому уровню потребления население развитых стран в определенной степени обезопасило себя от негативного влияния антропогенных факторов. В результате снижение качества окружающей среды до определенного момента не ощущается людьми. Продолжительность жизни человека в таких условиях может даже возрастать. Его реакция на снижение качества окружающей среды запаздывает, в связи с чем запаздывают и защитные меры. Поэтому СОПЖ может рассматриваться лишь как одна из характеристик векторного критерия общественного процесса наряду с другими характеристиками, отражающими уровень социально-экономического развития и качество природной среды.

В заключение отметим, что рассмотренная задача по сути является задачей управления чистым риском. Эффективность различных вариантов ее решения может быть определена на основе выражения (9.10), где в качестве затрат могут выступать расходы, выделяемые на безопасность.

Пример задачи на управление спекулятивными рисками рассмотрен в разделе 9.3.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>