ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЛАБЫХ СВЯЗЕЙ В ЭЭС

Пропускная способность связи или сечения определяет максимальную мощность, которая может быть передана по ним без нарушения надежности.

В ЭЭС существуют так называемые слабые связи [25, 31], в которых при изменении режима, раньше чем в других связях, может быть достигнут предел пропускной способности, меняющийся при изменении состояния системы.

Переход к рынку приводит к изменению направлений перетоков мощности в связях и их увеличению до значений, близких к предельно допустимым значениям. Поэтому нужно найти методы, позволяющие идентифицировать в электрической сети слабые связи и слабые сечения, нарушение устойчивости в которых наиболее вероятно, и организовать мониторинг их пропускных способностей. Важно изучить факторы, определяющие слабость связей и их пропускные способности, найти способы усиления связей.

Картина слабых связей и сечений может коренным образом поменяться при изменении традиционных потокораспределений и увеличении тяжести режимов. В то же время в любой ЭЭС существуют связи, слабость которых определяется инвариантными к режиму факторами, что проявляется во всех режимах. Такие связи могут быть выявлены при спектральном анализе матрицы узловых проводимостей [25].

Для выделения связей, повышенные перетоки активной мощности и/или значения параметров которых приводят к существенному росту фаз и модулей напряжения и ухудшению обусловленности матрицы Якоби, используется аппарат сингулярного анализа [25]. В частности, показано, что изменение перетока активной мощности в связи

во многом определяется изменением фазы Л5/ш, которое можно

оценить по разности компонентов первого правого сингулярного вектора Vj, соответствующего минимальному сингулярному значению матрицы Якоби,

где W = (w1? w2, ..., wn) и F = (vj, v2, ..., vn) - ортогональные матрицы левых и правых сингулярных векторов; cjj < а2 < ст3 <....< а„ - упорядоченные по возрастанию сингулярные значения.

Если aj = amin существенно меньше остальных сингулярных значений, то наибольший вклад в изменение фаз А5 и модулей AU узловых напряжений при изменении активных АР и реактивных AQ узловых мощностей, которые матрица Якоби J связывает в системе линеаризованных уравнений балансов мощностей, вносит первое слагаемое разложения (8.55), что можно записать как

Разность компонент первого сингулярного вектора (v15/ -v15w),

соответствующих фазам узловых напряжений в узлах / и т может использоваться как показатель слабости связи 1т. Чем больше изменяется АЬ при увеличении перетока связи, тем скорее будет достигнут в ней предел передаваемой мощности и наступит вырождение матрицы Якоби.

Еще одно важное свойство, которое может быть выявлено в результате сингулярного анализа матрицы Якоби, заключается в том, что максимальный вклад в изменение фаз и модулей напряжений вносят изменения инъекций в узлах, соответствующих максимальным компонентам первого левого сингулярного вектора wx.

Если предположить, что все связи, по которым передается мощность из генераторного узла, имеют одинаковую пропускную способность, то при наращивании мощности в генераторном узле j

в связи 1т, имеющей максимальный коэффициент адресности afm,

переток достигнет своего предельного значения, прежде чем его достигнут перетоки в других связях [31].

Если мощность генераторного узла будет увеличена на Ар, переток мощности в связи возрастет на величину Aplm = afmAp.

В подсистеме конкретного генератора связи, ранжированные в результате сингулярного анализа как слабые, могут иметь небольшие коэффициенты адресности и, наоборот, связи, не являющиеся самыми слабыми, могут иметь большие коэффициенты адресности. Для определения компромиссного решения связям каждой из подсистем может быть приписан вес, равный произведению показателя слабости связи на коэффициент адресности, например, весовой коэффициент для связи может быть представлен как (v18/ - v1§m )ajm.

Информация о максимальных весовых коэффициентах позволяет выделить в подсистеме, связанной с каждым генератором, слабые сечения. Такая процедура исключает наиболее загруженные слабые связи до тех пор, пока не будет получена разбивка изучаемой подсистемы на несвязные подсистемы.

Для выделенного сечения при сочетании результатов сингулярного анализа и метода адресности можно определить:

  • • какие генераторы формируют поток мощности в сечении;
  • • для каких генераторов вклад в этот поток максимален.

Такая информация важна при ответе на вопрос, какое сечение

обладает наименьшей пропускной способностью, поскольку позволяет определить, какой генератор или какие генераторы следует загружать в первую очередь при увеличении перетока мощности в сечении. Для вариантов сечений, полученных на основе сингулярного анализа и метода адресности, должны быть рассчитаны предельные мощности, позволяющие установить, насколько выделенное сечение слабое и будет ли оно узким местом при передаче электроэнергии.

Рассмотрим 14-узловую схему ЭЭС, показанную на рис. 8.24. Узлы 1, 3, 101, 201 и 203 - генераторные, узел 101 - балансирующий; узлы 4, 6, 100, 7 - нагрузочные. На схеме стрелками показаны направления перетоков активной мощности для базисного состояния системы, далекого от предела по статической устойчивости.

Схема 14-узловой тестовой сети

Рис. 8.24. Схема 14-узловой тестовой сети

Будем использовать следующий план по выявлению слабых связей и сечений тестовой схемы.

  • 1. Определение для базисного режима на основе сингулярного анализа:
    • • узлов, порождающих максимальные возмущения;
    • • слабых связей, изменение режима которых оказывает наибольшее влияние на обусловленность матрицы Якоби.
  • 2. Анализ факторов, влияющих на пропускную способность слабых связей.
  • 3. Подтверждение свойства, согласно которому при увеличении мощности, передаваемой на пути, проходящем через слабые связи, предел передаваемой мощности наступает в наиболее загруженной слабой связи.

График а на рис. 8.25 показывает значения разности компонент правого сингулярного вектора, соответствующих номерам узлов по концам связей для исходного и предельного режимов. Анализ этих графиков позволяет выделить связи 200-8, 8-5 и 202-100 как слабые.

Анализ компонент левого сингулярного вектора, соответствующих фазам узловых напряжений (рис. 8.26, график а), показывает, что изменение генерации узлов 201 и 203 должно привести к максимальной реакции фаз напряжений.

Покажем, что при увеличении перетока активной мощности на пути, включающем слабые связи с максимальными коэффициентами адресности, предел передаваемой мощности наступает именно в таких связях. Для этого определим на основе метода адресности приведенные на рис. 8.27 подсистемы, связанные с передачей мощности:

  • • из генераторных узлов 1 и 3 в нагрузочный узел 4 (подсистема а);
  • • балансирующего узла 101 в нагрузочные узлы 4 и 6 (подсистема б);
  • • генераторного узла 201 в нагрузочные узлы 4, 6 и 202 (подсистема в, включающая слабые связи 200-8, 8-5 и 202-100);
  • • генераторного узла 203 в нагрузочные узлы 4, 6, 202 (подсистема г, включающая слабую связь 202-100).
Нормированные значения разности компонент правого сингулярного вектора, соответствующие номерам узлов по концам связи

Рис. 8.25. Нормированные значения разности компонент правого сингулярного вектора, соответствующие номерам узлов по концам связи:

а - базисный режим; б - предельный режим

Значения компонент левого сингулярного вектора w, соответствующие фазам узловых напряжений

Рис. 8.26. Значения компонент левого сингулярного вектора w15, соответствующие фазам узловых напряжений: а - базисный; б - предельный режим

Подсистемы, связанные с передачей активной мощности из генераторных узлов в нагрузочные

Рис. 8.27. Подсистемы, связанные с передачей активной мощности из генераторных узлов в нагрузочные

Для иллюстрации влияния на обусловленность матрицы Якоби увеличения мощности, передаваемой по слабым связям, рассмотрим одновременное одинаковое увеличение (уменьшение) активной мощности генерации в 201 ив 203 узлах Ар.

На рис. 8.28 показано изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при увеличении и уменьшении активных мощностей генерации 201 и 203 узлов.

Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при увеличении и уменьшении мощности генерации в узлах 201 и 203 на Ар

Рис. 8.28. Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при увеличении и уменьшении мощности генерации в узлах 201 и 203 на Ар

Изменение разности фаз напряжения по концам связей, вошедших в пути передачи мощности из генераторных узлов 201 и 203 в нагрузочные узлы при увеличении мощности генерации на Ар

Рис. 8.29. Изменение разности фаз напряжения по концам связей, вошедших в пути передачи мощности из генераторных узлов 201 и 203 в нагрузочные узлы при увеличении мощности генерации на Ар

При увеличении генерации в узлах 201 и 203 на величину большую, чем 16,75Ар, наступает нарушение статической устойчивости, сопровождающееся резким уменьшением числа обусловленности. Наилучшая обусловленность матрицы Якоби определена при уменьшении генерации каждого из узлов на величину 35Ар относительно обозначенного нулем базисного состояния.

На рис. 8.25 и 8.26 графики б построены для предельного режима, они характеризуют повышение чувствительности, вызванное ухудшением обусловленности матрицы Якоби.

Изменение разности фаз напряжений в связях, вошедших в пути передачи мощности из генераторных узлов 201 и 203 в подсистемы в и г (рис. 8.27), показывает, что вырождение матрицы Якоби наступает из-за достижения большой разности фаз в связи 202-100.

В табл. 8.15 представлено изменение коэффициентов адресности связей, вошедших в подсистемы виг при увеличении генерации узлов 201 и 203. Там же содержатся значения весовых коэффициентов в исходном и предельном режимах.

В подсистеме г наиболее загруженной является слабая связь 202-100, при повышении мощности генераторного узла коэффициент адресности этой связи также увеличивается. Связь 202-100 в подсистеме г имеет максимальные весовые коэффициенты как в исходном, так и в утяжеленном режиме.

В исходном и утяжеленном режимах в подсистеме в наиболее загруженными слабыми связями являются связи 200-8, 8-5 и 202- 100. При изменении мощности узла 201 коэффициенты адресности этих связей изменяются незначительно. При изменении мощности узла 201 на величину -35 Ар, при которой обусловленность матрицы Якоби наилучшая, связь 202-100 теряет статус слабой и даже ее отключение не приводит к нарушению устойчивости. Слабое сечение проходит через наиболее загруженные слабые связи 202-100 и 8-5 подсистемы в.

В следующем примере проиллюстрировано вычисление весовых коэффициентов для девяти межсистемных связей, объединяющих в эквивалентированной до 1000 узлов схеме Единой энергетической системы России две Объединенные энергетические системы (ОЭС), обозначенные на рис. 8.30 как I и II. Преимущественная передача мощности осуществляется из системы I в систему II, имеются и встречные потоки.

Таблица 8.15

Изменение коэффициентов адресности для связей, вошедших в подсистемы виг, при увеличении генерации в узлах 201 и 203 на Ар, и показанные жирным шрифтом весовые коэффициенты

(vi8A ” vis/)aA/ для исходного и предельного режимов

Ар

Связи подсистемы

в

г

200-8

8-5

5-6

5-2

2-4

100-6

200-202

202-100

100-4

202-100

100-4

100-6

-Л5,000

0,999

0,985

0,896

0,076

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,001

0,001

0,001

-25,000

0,950

0,940

0,810

0,111

0,111

0,002

0,041

0,011

0,001

0,260

0,024

0,053

-15,000

0,929

0,908

0,750

0,130

0,130

0,005

0,071

0,030

0,002

0,428

0,035

0,053

-5,000

0,900

0,884

0,710

0,142

0,141

0,007

0,048

0,048

0,003

0,530

0,037

0,075

0,000

0,901

0,873

0,700

0,146

0,145

0,007

0,098

0,057

0,004

0,570

0,037

0,073

0,000

0,353

0,425

0,008

0,014

0,003

0,002

0,000

0,036

0,001

0,365

0,013

0,018

4,000

0,895

0,865

0,687

0,148

0,147

0,007

0,104

0,063

0,004

0,600

0,036

0,069

8,000

0,889

0,856

0,673

0,149

0,148

0,072

0,110

0,069

0,004

0,620

0,035

0,065

12,000

0,882

0,845

0,650

0,149

0,148

0,007

0,117

0,076

0,004

0,646

0,034

0,061

16,000

0,869

0,823

0,630

0,145

0,143

0,008

0,130

0,087

0,004

0,668

0,033

0,058

16,750

0,850

0,805

0,613

0,139

0,136

0,008

0,141

0,095

0,005

0,670

0,033

0,060

16,750

0,336

0,387

0,003

0,002

0,000

0,014

0,001

0,073

0,001

0,513

0,004

0,006

Анализ адресности перетоков в межсистемных связях позволил выделить в системе I четыре генераторных узла, мощность которых передается более чем по одной межсистемной связи. Доля мощности первого и второго генераторных узлов, I Г1 и I Г2, по связям 3-8 передается из системы I в систему II и частично возвращается по связям 1 и 9 из системы II в систему I. Доля мощности генератора I ГЗ (I Г4) передается в систему II по связи 2 (4, 6, 8) и частично возвращается

Направления перетоков мощности по межсистемным связям между ОЭС I и II

Рис. 8.30. Направления перетоков мощности по межсистемным связям между ОЭС I и II

в систему I по связи 1 (9).

В табл. 8.16 приведены значения показателей слабости связи АЬ/т = (А8/ - Л5/?г), коэффициентов адресности а{ и весовых коэффициентов Ада/т для межсистемных связей 1-9 между подсистемами I и II, участвующих в передаче мощности от генераторов 1Г1 -1Г4, j - номер генераторного узла.

Таблица 8.16

Показатели слабости связи и весовых коэффициентов

Но

мер

связи

Номер узлов связи

1

III

I I

0,02352

0,00916

0,00022

0,00757

0,00018

0,01334

0,00031

2

II2

12

0,01039

3

13

ИЗ

0,00539

0,12500

0,00067

0,10387

0,00056

4

14

114

0,00339

0,06482

0,00022

0,05362

0,00018

0,07500

0,00025

5

15

II5

0,00315

0,11700

0,00037

0,09600

0,00030

0,20500

0,00065

6

16

II6

0,00290

0,08860

0,00026

0,07320

0,00021

0,10200

0,00030

7

17

II 7

0,00143

0,05180

0,00007

0,04285

0,00006

8

II 8

18

0,00132

0,00594

0,00001

0,00491

0,00001

0,00687

0,00001

9

II9

19

0,00092

0,00122

0,00000

0,00101

0,00000

0,00142

0,00000

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >