ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ МАРГИНАЛЬНЫХ УЗЛОВЫХ ЦЕН

Узловые цены - это важнейший показатель взаимодействия между производителями и потребителями электрической энергии в электроэнергетической системе (ЭЭС). Стоимость электроэнергии, найденная по маргинальным узловым ценам, может существенно превышать затраты на производство и передачу электроэнергии.

Цель данного параграфа заключается в анализе финансовых потоков в ЭЭС, принимающих участие в формировании маргинальных узловых цен, и определении составляющих маргинальной узловой цены, которые соответствуют каждому из потоков. Рассматриваются финансовые потоки, связанные со стоимостью производства электроэнергии и маргинальной стоимостью производства электроэнергии - дополнительной стоимостью производства, вызванной достижением предельных значений (активных ограничений) генерируемых мощностей. Каждый из финансовых потоков, в свою очередь, состоит из более мелких потоков, связанных с активными ограничениями на генерацию и перетоки.

Как отмечалось выше, маргинальные узловые цены в ЭЭС могут быть найдены по результатам решения задачи оптимального потокораспределения в электрической сети методом приведенного градиента в сочетании с последовательной линеаризацией, на каждом шаге которой решается задача линейного программирования.

В общем виде задача линейного программирования заключается в минимизации целевой функции затрат

при условии,что

где /- вектор коэффициентов линеаризованной целевой функции топливных издержек на выработку активной мощности; х - вектор модулей и фаз узловых напряжений; d - вектор ограничений на пропускные способности связей; g - вектор предельных значений генераций активной и реактивной мощности; b - вектор активных и реактивных нагрузок; JY и JN - части матрицы Якоби, соответствующие генераторным и нагрузочным узлам.

Задаче (8.25) - (8.28) соответствует другая задача линейного программирования, именуемая двойственной:

Целевая функция двойственной задачи может быть представлена как

где у - вектор-столбец решения двойственной задачи состоит из двойственных переменных, соответствующих в прямой задаче равенствам (8.26) - у=, неравенствам (8.27) Ф, верхним ограничениям на переменные (8.28) - у-.

В точке конечного оптимального решения прямой задачи двойственная к ней задача также имеет конечное решение, а экстремальные значения функций (8.25) и (8.29) при этом совпадают

ту = fTx), что позволяет записать баланс стоимости электроэнергии для маргинальных узловых цен как

т

где b у= - маргинальная стоимость электроэнергии в нагрузочных т

узлах; f х - затратная стоимость производства электроэнергии;

т

g уФ - маргинальная добавка к стоимости производства электроэнергии, вызванная активными ограничениями по генерации; т

d у- - маргинальная стоимость, вызванная активными ограничениями по пропускным способностям связей.

Переданную из генераторного узла j в нагрузочный узел i

электроэнергию Рг/Ц можно представить как сумму электроэнергии Р , полученной узлом /, и электроэнергии АРГ ,L., потерян-

—1 j^i J 1

ной на пути ее передачи из узла j в узел i:

Это позволяет разбить узловую цену в нагрузочном узле ht (8.7), связанную с переданной в нагрузочный узел электроэнергией РтjLi, на две составляющие, первая из которых h) определяется электроэнергией, поступившей в нагрузочный узел Р , а вторая

  • —1 jLi
  • 2

- потерями электроэнергии ДРГ_L., возникающими на пути ее передачи в нагрузочный узел:

Уравнение баланса стоимости электроэнергии (8.33) для маргинальных цен может быть записано в виде

где hf1 и PL. - маргинальные цена и стоимость электроэнер-

i=

J

гии в нагрузочных узлах; Х^г/Сг/ - затратная стоимость произ-

7=1

JM

водства электроэнергии; с^т и ^ ^rjmcrjm ~ маргинальные цена и

jm-

стоимость, соответствующие активным ограничениям на генера-

ш

ции, число которых равно JM; с^т и ^ ^ктскт ~ маргинальные

кт=

цена и стоимость, соответствующие активным ограничениям КМ на пропускные способности связей.

С учетом потерь мощности в сети уравнение (8.36) может быть представлено в виде

С учетом выражения (8.37) маргинальная узловая цена электроэнергии в нагрузочных узлах может быть представлена состоящей из шести слагаемых, первые два из которых совпадают со слагаемыми затратной цены, вошедшими в выражение (8.35):

В (8.38) А"3 и hf14 - составляющие маргинальной узловой цены за переданную в нагрузочный узел электроэнергию и потери электроэнергии на пути ее передачи, связанные с дополнительной стоимостью электроэнергии в генераторных узлах с активными ограничениями на генерацию. Последние составляющие маргинальной узловой цены (hf45 и hf5 j за переданную в нагрузочный

узел электроэнергию и потери электроэнергии на пути ее передачи связаны с дополнительной стоимостью активных ограничений на перетоки в связях.

Таким образом, маргинальные узловые цены за электроэнергию выше затратных узловых цен на величину, равную hM3+hM4+hM5+hM6'

В генераторных узлах, генерация мощности в которых равна предельному значению, могут быть определены равновесные цены. Равновесная цена в генераторном узле j равна сумме заявленной 1 у

цены генерации и маргинальной добавки за активное ограничение:

Для связи к, в которой имеется активное ограничение по перетоку, равновесная цена с? транспорта равна

Если применить алгоритм адресности для оптимального пото- кораспределения и при этом в качестве цен генерации и цен транспорта использовать равновесные цены, то в нагрузочных узлах будут определены цены, полностью совпадающие с маргинальными узловыми ценами.

Для иллюстрации возможности определения составляющих узловых цен в ЭЭС взят пример 12-узловой тестовой схемы (см. рис. 8.15), для которой был рассчитан оптимальный по издержкам топлива режим (см. табл. 8.6). На рис. 8.18 показан график, иллюстрирующий составляющие h - h5 маргинальных узловых цен в нагрузочных узлах; численные значения составляющих приведены в табл. 8.9.

Составляющие затратных и маргинальных цен в нагрузочных узлах для оптимального режима тестовой схемы ЭЭС

Рис. 8.18. Составляющие затратных и маргинальных цен в нагрузочных узлах для оптимального режима тестовой схемы ЭЭС

§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ МАРГИНАЛЬНЫХ УЗЛОВЫХ ЦЕН [§]

Таблица 8.9

Значения составляющих узловых цен в нагрузочных узлах

Нагрузочные узлы

hi

hi

hi

М

h5

h6

Сумма

4

0,095

0,001

0,262

0,001

0,001

0,02

0,36

6

0,072

0,002

0,24

0,008

0,008

0,036

0,358

100

0,247

0,005

0,088

0,012

0,012

0

0,352

202

0,087

0

0,222

0

0

0

0,309

Затратные и маргинальные цены и их составляющие могут быть получены для оптимального сбалансированного потокораспределе- ния не только электроэнергии, но и жидкости или газа. Например, такие составляющие были получены [30] для 66-узловой Единой системы газоснабжения (ЕСГ) России, показанной на рис. 8.19; они представлены на рис. 8.20 и 8.21.

Агрегированная схема ЕСГ на 2005 г

Рис. 8.19. Агрегированная схема ЕСГ на 2005 г.

Сравнение затратных, маргинальных и оптовых цен на газ

Рис. 8.20. Сравнение затратных, маргинальных и оптовых цен на газ

Составляющие узловых цен на газ (затратные составляющие, связанные с добычей h 1, hi и транспортом hi, hi газа; маргинальные добавки, связанные с активными ограничениями на добычу М, h5

Рис. 8.21. Составляющие узловых цен на газ (затратные составляющие, связанные с добычей h 1, hi и транспортом hi, hi газа; маргинальные добавки, связанные с активными ограничениями на добычу М, h5

и транспорт h5, h6 газа)

Проведенный анализ составляющих узловых цен показал следующее.

  • 1. Теоретически возможно решить проблему разложения маргинальной узловой цены для ЭЭС и ГСС на основе анализа финансовых потоков методом адресности.
  • 2. Такое разложение единственно, что следует из совпадения маргинальных узловых цен для оптимального потокораспределения и узловых цен, полученных по равновесным ценам генерации и транспорта методом адресности. (Аналогичный результат получен и для ГСС.)
  • 3. Метод адресности позволяет определить долю стоимости передачи электроэнергии по связи между нагрузочными узлами, в которые эта энергия поступает.
  • 4. Затратные узловые цены, определенные для оптимального потокораспределения, являются составной частью маргинальной узловой цены.
  • 5. Расчеты, проведенные для тестовой ЭЭС, подтвердили работоспособность предложенных подходов.
  • 6. Имеется возможность получения составляющих маргинальной узловой цены, связанных с каждым конкретным генератором, каждым из активных ограничений.
  • 7. Декомпозиция узловых цен для ЭЭС продемонстрирована на примере оптимального по издержкам топлива режима, но этот метод может быть использован и при других целевых функциях, при другом наборе ограничений.
  • 8. Детальная информация о составляющих узловых цен может использоваться не только для эффективного управления ЭЭС, управления перегрузками, но и при управлении развитием ЭЭС.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >