РЕАЛИЗАЦИЯ ГРАФОГО АЛГОРИТМА АДРЕСНОСТИ ПЕРЕТОКОВ И ПОТЕРЬ

Приводится описание графового алгоритма адресности, реализованного в виде программы для решения таких задач электроэнергетики: анализ узловых цен, оценка вклада генераторов в падение напряжения, решение проблемы усиления электрической сети, определение составляющих затратных и маргинальных узловых цен, определение тарифа на услуги по передаче электрической энергии, анализ надежности электроснабжения потребителей.

При решении задачи адресности в качестве исходной используется информация о значениях перетоков начала и конца каждой ветви электрической сети, отличающихся на величину потерь мощности в ветви. По этой информации могут быть определены значения узловых инъекций, потери мощности отдельных ветвей (линий связи или трансформаторов), суммарные потери мощности.

Задача адресности, как уже отмечалось, - это задача декомпозиции потокораспределения на п подсистем, каждая из которых связана с одним из п генераторов.

Предлагаемый ниже алгоритм [20] заключается в поиске путей на ориентированном графе, ориентация ветвей которого совпадает с направлением перетоков мощности в ветвях. В результате такого поиска строится дерево с генераторным узлом в качестве корневого. Этот узел приписывается к первому ярусу узлов дерева.

Дальнейшие шаги алгоритма построения дерева, схематически представленного на рис. 7.25, состоят в следующем.

Схематическое представление алгоритма поиска путей на ориентированном графе

Рис. 7.25. Схематическое представление алгоритма поиска путей на ориентированном графе

Ко второму ярусу приписываются узлы, которые могут быть достигнуты из корневого узла при движении в направлении ориентации ветвей. Эти ветви связывают первый и второй ярусы.

К третьему ярусу приписываются узлы, в которые можно попасть по направлению ориентации ветвей от каждого из узлов второго яруса. Аналогично определяются узлы четвертого, пятого и последующих ярусов и объединяющие их ветви.

Узел считается конечным узлом дерева, если из него нельзя попасть в другие узлы. Это может быть, если узел висячий или узел является точкой потокораздела, из которого может выходить только нагрузка.

Перед началом работы алгоритма определяются исходные значения относительных перетоков начала и конца каждой ветви. Напомним, что относительный переток равен отношению перетока начала (конца) ветви к суммарной мощности, вытекающей из начального узла ветви. Значение относительного перетока начала (конца) ветви показывает, какая часть мощности, вытекающей из начального узла ветви, передается перетоком начала (конца) ветви.

В процессе построения дерева в ветвях, объединяющих предыдущий и последующий ярусы у'-го пути на дереве, начиная со второй ветви к = 2, связывающей второй и третий ярусы, вычисляются новые значения относительных перетоков ветвей.

Пусть:

• Р/нач (Р/кон) - исходное значение относительного перетока

начала (конца) ветви i;

  • —* (~^к
  • Ру/нач Рjiкон - значение на к-м шаге относительного перетока начала (конца) ветви i, являющейся /:-й ветвью у'-го пути на дереве и связывающей узлы к-то и к + 1-го ярусов, к > 1, для к = 1

Р ji нач — Pi нач , а Р ji кон — Pi кон •

На к-м шаге значение относительного перетока конца ветви i, являющейся к-й ветвью у'-го пути на дереве, определится как

—.k-1 , ,

где Рjкон - значение относительного перетока конца к-1 ветви,

—m

предшествующей ветви i на у'-м пути в дереве; Ру кон, m = 1, к- -

исходные значения относительных перетоков концов к -1 ветвей у'-го пути.

Значение относительного перетока начала ветви i на к-м шаге будет

Кроме определенных выше значений перетоков, на к-м шаге вычисляется также значение относительного перетока начала

ветви Ру/нач, который назовем проходящим относительным перетоком и будем использовать при определении мощности, переданной от генератора в нагрузочные узлы. Это значение для начала ветви i, являющейся к-й ветвью на j-м пути в дереве, определится как

=А:-1

где Рунач - значение относительного проходящего перетока начала к-1 ветви, предшествующей ветви i на у'-м пути в дереве;

p”jнач, w = 1, к -1 - исходные значения относительных перетоков начал к-1 ветвей у-го пути. Результирующие значения относительных перетоков конца и начала ветви i, вошедшей в L путей на дереве, могут быть определены как

где индекс kj во всех формулах соответствует порядковому номеру ветви i на у'-м пути в дереве.

Относительные перетоки показывают, какая доля от мощности генераторного узла течет в ветви i, поэтому их принято называть коэффициентами адресности Aiepm/ перетока в ветви i. Коэффициент адресности - безразмерная величина. Если умножить этот коэффициент на мощность генераторного узла, получим долю мощности генераторного узла, текущую по ветви i.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >