Полная версия

Главная arrow Статистика arrow Общая теория статистики -

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МАЛАЯ ВЫБОРКА

Малая выборка — выборочное наблюдение, численность которого не превышает 30 единиц. Точность выборочных показателей снижается с уменьшением численности выборки. Однако в некоторых случаях приходится ограничиваться малым числом наблюдений, например при проверке качества продукции, связанной с уничтожением проверяемой продукции.

Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле

В этой формуле сумма квадратов отклонений от средней делится не на л, а на п - 1, т.е. на число степеней свободы вариации.

Уровень вероятности ошибки средней и доли

зависит не только от коэффициента доверия f, но и от объема выборки п. Это распределение, как и нормальное, симметрично относительно точки t = 0, но оно более пологое.

Согласно закону распределения Стьюдента коэффициент доверия t зависит не только от уровня вероятности, но и от числа степеней свободы. Стьюдент составил специальную таблицу значений коэффициента t при разных значениях числа степеней свободы и уровнях вероятностей. Приведенная формула используется для определения предела возможной ошибки выборочного показателя:

/р(1-р)

Предельная ошибка доли Ар = fCT Л—^

В случае малой выборки только для нормально распределенной генеральной совокупности могут быть рассчитаны доверительные вероятности и доверительные пределы генеральной средней.

Варианты таблиц распределения Стьюдента: 1) аналогично таблицам интеграла вероятностей приводятся значения f и соответствующие вероятности F(t) при разном числе степеней свободы; 2) значения t приводятся для наиболее употребимых доверительных вероятностей 0,90; 0,95; и 0,99 при разном числе степеней свободы.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>