Шкалы измерений

Исторически измерения возникли как процесс количественного сравнения оцениваемого свойства предмета с установленной мерой данного свойства. Это было естественно, так как количество оцениваемых свойств было невелико, а основные, наиболее практически востребованные из них (длина, масса, объем) допускали изготовление довольно простых, наглядных и практически удобных мер (в России: мера длины — фут, аршин, сажень; мера массы — золотник, фунт, пуд; мера объема — бутылка, ведро, бочка). Однако уже в то время были в ходу меры, не имевшие материального выражения (меры площади, меры длины большого размера — верста, например).

С развитием производства и товарообмена количество измеряемых свойств расширялось, многие из них не были столь наглядными, как перечисленные выше, к тому же остро стоял вопрос межгосударственной унификации мер. Как следствие, неизбежен был переход от мер к единицам физических величин. Дальнейшее развитие науки и техники поставило вопрос об измерительном контроле свойств, до недавних пор считавшихся неизмеряемыми. Прежде всего, следует отметить качественные свойства. К качественным свойствам можно применить признаки дискретности, упорядоченности и др. Если мы представим себе такое качественное свойство, как цвет, то вспомним, что в последнее время широко используются цветовые атласы (наборы), сопоставление с которыми позволяет четко идентифицировать и классифицировать тот или иной оттенок. К нему не применимы традиционные понятия измерений, такие, как больше или меньше, однако можно найти порядок расположения цветов (цветовая гамма) и выстроить шкалу — шкалу наименований. Подобный подход позволяет сделать вывод о наличии еще более общих признаков, чем единицы измерений, — шкал измерений и распространить понятия и подходы метрологии на практически все многообразие предметов, процессов, явлений — на весь окружающий нас мир.

Вообще говоря, теория шкал разрабатывается уже достаточно долго, исходя из потребностей и логики развития физико- математических наук. В соответствии с этим отправной точкой теории шкал является положение о том, что свойство (свойства) объекта образуют дискретное множество, между элементами которого существуют любого рода логические взаимосвязи. Тогда под шкалой измерений данного свойства понимают отображение элементов данного множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями. Системами условных знаков могут являться множество обозначений (названий), например цветов; совокупность классификационных символов или понятий, баллов оценки состояния объекта, действительные числа и т.п. Таким образом, для установления шкалы измерений необходимы, как минимум, две предпосылки — описание дискретного множества и установление логической взаимосвязи между его элементами.

В настоящее время в соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений принято различать пять типов шкал измерений:

  • 1) шкала наименований (классификации);
  • 2) шкала порядков (рангов);
  • 3) шкала разностей (интервалов);
  • 4) шкала отношений;
  • 5) абсолютная шкала.

Следует различать два созвучных, но различных по содержанию понятия: «шкала измерений» и «шкала средства измерений». Определение шкалы измерений дано выше, а шкала средств измерений будет рассмотрена в связи с метрологическими характеристиками средств измерений.

Шкала наименований — шкала, элементы (ступени) которой характеризуются только соотношениями эквивалентности (совпадения, равенства, сходства) конкретных качественных проявлений

свойств (например, атласы цветов). >

Измерения с помощью шкал наименований представляют собой процесс сравнения исследуемого объекта со шкалой и установление элементов шкалы, совпадающих с объектом. В шкалах наименований принципиально невозможно ввести единицы измерения и нулевой элемент (нулевую точку шкалы). Это чисто качественные шкалы. Они допускают проведение некоторых статистических операций при обработке результатов измерений, полученных с их помощью. Для создания шкалы наименований нет необходимости в эталонах, но если эталон шкалы наименований создан, то он воспроизводит весь применяемый на практике участок шкалы.

Шкала порядка (ранга) — шкала, элементы которой допускают логическую взаимосвязь элементов не только в виде отношений эквивалентности (как у шкал наименований), но и отношений порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления измеряемого свойства (например, шкалы чисел твердости, баллов землетрясений, силы ветра и т.п.). >

У шкал порядка (ранга) есть предпосылки для введения единицы измерения, но этого не удается сделать ввиду их абсолютной нелинейности. Так же, как и для шкал наименований, для шкал порядка наличие эталона не является необходимым. В них может быть или может отсутствовать нулевой элемент. Внесение любого изменения в шкалы наименований и порядка невозможно, так как это фактически означает создание новой шкалы.

Следующие два типа шкал представляют особенный интерес, так как они нашли наибольшее практическое применение. Шкалы разностей (интервалов) и отношений объединяет общее название — метрические шкалы. Именно они положены в основу Международной системы единиц.

Шкала разностей (интервалов) — шкала, допускающая дополнительно к соотношениям эквивалентности и порядка суммирование интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств (например, шкалы времени, температуры Цельсия). >

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и нулевые элементы, соответствующие характерным (реперным) значениям измеряемой величины. В этих шкалах допустимы линейные преобразования и процедуры статистической обработки результатов измерений.

Шкалы отношений — шкалы, к множеству количественных проявлений которых применимы соотношения эквивалентности и порядка — операции вычитания и умножения (шкалы отношений первого рода — пропорциональные шкалы) и суммирования (шкалы отношений второго рода — аддитивные шкалы). >

В шкалах отношений используются условные (принятые по соглашению) единицы измерений и естественные нули (например, шкала термодинамической температуры (шкала первого рода); шкала массы (шкала второго рода) и т.п.). Шкалы отношений допускают все арифметические и статистические операции.

Метрические шкалы, как правило, воспроизводятся эталонами, которые могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы); отдельный участок шкалы (эталон длины) или практически всю шкалу (эталон времени).

Абсолютные шкалы — шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относительных величин, таких, как, например, коэффициент полезного действия. Абсолютные шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки, но могут быть построены и без эталонов.

Практическая реализация шкал измерений достигается посредством стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и способов и условий их воспроизведения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >