Прохождение суммы гармонического сигнала и узкополосного шума через когерентный детектор

При когерентном детектировании сигнала его спектр из области высоких переносится в область низких частот с сохранением соотношений между спектральными составляющими (когерентное синхронное детектирование и вопросы, связанные с реализацией детекторов, рассмотрены в гл. 3). Это позволяет на выходе детектора получить неискаженный низкочастотный модулирующий сигнал.

При подаче на вход когерентного детектора суммы гармонического сигнала и узкополосного шума наряду со спектральными составляющими полезного сигнала в область нижних частот будут перенесены и спектральные составляющие шума. В результате выделенный сигнал будет сопровождаться низкочастотной шумовой компонентой, разрушающей форму этого сигнала.

Проанализируем прохождение смеси сигнала и шума через когерентный детектор, полагая, что полезный сигнал является гармоническим сигналом с постоянной амплитудой, постоянной несущей частотой и постоянной начальной фазой, а помеха является узкополосным случайным процессом, квадратурные составляющие которого подчинены нормальному закону с нулевыми средними значениями и с одинаковыми дисперсиями [см. формулу (4.40)].

При прохождении через детектор смесь полезного сигнала и шума подвергается двум операциям: вначале умножению на опорное напряжение м_оп(?) = ВсобщЬ затем — линейной фильтрации ФНЧ.

При фильтрации случайный процесс нормализуется. Определим параметры нормального закона распределения: среднее значение и дисперсию.

Напряжение на входе детектора определяется гармоническим сигналом и узкополосным случайным процессом (см. § 4.5):

Напряжение на выходе умножителя

Считая, что в полосу прозрачности ФНЧ попадают только низкочастотные компоненты напряжения, найдем

Первая (сигнальная) составляющая выходного напряжения определяет среднее значение одномерной плотности (рис. 5.12).

Вторая (шумовая) составляющая этого напряжения определяет дисперсию

Среднее значение сигнальной составляющей определяется амплитудой полезного сигнала на входе, амплитудой опорного напряжения и фазой (р (разностью начальных фаз сигнала и опорного напряжения).

Дисперсия шумовой компоненты определяется произведением квадрата амплитуды опорного сигнала и дисперсии соответствующей компоненты узкополосного шума.

Отношение сигнал/шум на выходе часто используют в качестве меры помехоустойчивости когерентного детектора:

Рис. 5.12. Одномерная плотность распределения вероятности случайной величины на выходе детектора

Это отношение в 2соз²ф раз больше отношения сигнал/шум на входе когерентного детектора. Действительно, мощность сигнала на входе

Мощность шума на входе когерентного детектора где

Отношение сигнал/шум на входе когерентного детектора