КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ

Если однородный трубопровод, имеющий длину /, а движущаяся по этому трубопроводу жидкость встречает п гидравлических сопротивлений, находящихся друг от друга на достаточном расстоянии, то суммарные потери напора определяются по формуле

Выражение, заключенное в скобки, называют коэффициентом сопротивления системы ?сист:

Если трубопровод состоит из нескольких К участков с различными диаметрами и на каждом из участков имеются местные сопротивления, то

где п — общее число местных сопротивлений трубопровода.

Необходимо выразить все скорости через одну скорость на любом участке трубопровода, например на последнем, к-м (v*.). Учитывая уравнение неразрывности VjFj = vkFk и (11.2.4)

получим

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ В ТЕХНИКЕ

Уравнение Бернулли можно назвать интегралом движения частицы вязкой жидкости по линии тока с диссипацией энергии. Этим определяется его общность и возможность использования в технике. Приведем несколько примеров.

Расходомер Вентури

Расходомер предназначен для измерения расхода жидкости в трубе. Это устройство состоит из трубы-конфузора или плавно сужающегося сопла и постепенно расширяющегося диффузора. На расходомере происходит сужение потока — дросселирование (рис. 11.15).

Схема расходомера Вентури

Рис. 11.15. Схема расходомера Вентури

Скорость жидкости в узком сечении 2—2 возрастает, а давление падает. Возникает разность давлений жидкости в сечениях 7—7 и 2—2, которая измеряется двумя пьезометрами или дифференциальным U-образным манометром. Она определенным образом связана с расходом. Эта взаимосвязь позволяет определять расход жидкости через трубу без движущихся частей прибора. Пусть в сечении 7—7 потока, непосредственно перед сужением, скорость потока равна vl9 давление рх, площадь сечения F{, а в сечении 2—2, т.е. в самом узком сечении потока, соответственно v2, р2, F2. Разность показаний пьезометров, присоединенных к указанным сечениям, Ah.

Запишем для сечения 7—7 и 2—2 потока уравнение Бернулли и уравнение неразрывности жидкости в потоке:

где h — потеря напора между сечениями 1—1 и 2—2

найдем из этой системы уравнении одну из скоростей, например:

ИЛИ

Отсюда объемный расход:

или независимо от скорости и сечения потока

где С — величина постоянная для данного расходомера, легко определяется из (11.7.1).

Для дифференциального манометра получим

м — плотность жидкости в манометре).

Также

где С — другая постоянная для данного расходомера.

Зная величину С или С (в зависимости от приборов и их технического описания, которыми измеряют разность давлений жидкости в сечениях 1—1 и 2—2) и наблюдая за показаниями пьезометров или дифференциального манометра, можно найти расход в трубопроводе для любого момента времени по формуле (11.7.2) или (11.7.3). Постоянные С и С' можно определить теоретически,

но точнее можно найти экспериментально, т.е. в результате градуирования расходомера, так как коэффициент местного гидравлического сопротивления является функцией значения критерия Рейнольдса, т.е. скорости жидкости в трубе и расходомере Вентури.

Как видно из формул (11.7.2) и (11.7.3), связь между расходом и перепадами давления АН или Ah получается параболической, а если по оси абсцисс откладывать расход во второй степени, то график этой зависимости будет представлять собой прямую.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >