Влияние эффекта вытеснения тока в пазах при прямых пусках двигателя

Представленные ранее модели достаточно точно воспроизводят реальные переходные процессы в замкнутых системах управления, в которых частота при пуске двигателя меняется достаточно плавно. Однако при прямых пусках двигателя ( без системы управления ) реальные переходные процессы могут значительно отличаться от переходных процессов в рассмотренных ранее моделях. Отличие переходных процессов определяется следующими факторами:

  • - изменением индуктивности из-за насыщения машины;
  • - изменением параметров двигателя из-за эффекта вытеснения тока в пазах при больших частотах в роторе.

Технико-экономические показатели при разработке двигателя определяют тот факт, что при номинальной нагрузке и номинальном потоке работа происходит на нелинейном участке кривой намагничивания машины и поэтому следует учитывать изменение индуктивности из-за насыщения машины. Индуктивности рассеяния статора и ротора мало зависят от насыщения машины, так как их поля замыкаются по воздуху. Поэтому будем рассматривать влияние насыщения только на индуктивность цепи намагничивания Lm*.

Кривая намагничивания машины в общем случае является универсальной. Предлагается описывать эту кривую( рис.5.6 ) уравнениями:

В режиме холостого хода определяется ток imH. Изменяющаяся с насыщением индуктивность равна:

Как было показано ранее, в модели двигателя имеются составляющие тока im по осям х и у. Ток для определения меняющейся индуктивности равен:

При прямом пуске двигателя, когда в первый момент времени частота в роторе равна частоте сети, наблюдается максимальная неравномерность распределения потока рассеяния по высоте паза и плотность потока рассеяния уменьшается по направлению к зазору машины, т.е. к внешним проводникам в пазу. При этом э.д.с. в проводниках от потока рассеяния, направленная встречно э.д.с. ротора , имеет наибольшее значение во внутренних проводниках и наименьшее во внешних. Так как эти э.д.с. противоположны по знаку, то во внутренних проводниках должны протекать токи меньше, чем во внешних, т.е. существует эффект вытеснения тока во внешние проводники и меняется плотность тока в проводниках по высоте паза. Таким образом, можно считать, что по высоте паза сопротивление внутренних проводников максимальное, а внешних - минимальное. В связи с увеличением сопротивления внутренних проводников центр линий потока смещается в верхнюю часть паза, что означает уменьшение потока рассеяния и уменьшение индуктивности ротора.

Учтем в модели эффект вытеснения тока, чтобы можно было исследовать переходные процессы при прямых пусках двигателя. Эффекту вытеснения тока подвержены только части обмотки, расположенные в пазу, и не подвержены части обмотки, расположенные вне паза. В первом приближении принимается, что 30% обмотки расположены вне паза [13]. Запишем выражения для активного сопротивления и индуктивности рассеяния ротора с учетом эффекта вытеснения тока:

Кривая намагничивания асинхронного двигателя

Рис.5.6. Кривая намагничивания асинхронного двигателя

В (5.1) Кг и Кхг - коэффициенты, учитывающие изменение сопротивления и индуктивности ротора при изменении частоты, Rr0 и ЬгЮ соответственно приведенные активное сопротивление и индуктивность рассеяния ротора при холостом ходе ( s = 0 ). В [13] приведены зависимости коэффициентов Кх и Кхт в функции скольжения и приведенных высот стержня в пазу. Кроме того, приведена связь между коэффициентами при одинаковых скольжениях и указана возможность замены значения сопротивления RroKr 0.7 в (5.1) сопротивлением Rr|, которое можно вычислить при скольжении s=l по

формуле Rrl = 3^"^COS^^” • При этом нет необходимости знать приведенную

высоту стержня. С учетом изложенного в [12] при линеаризации приведенных зависимостей в диапазоне скольжений s = 0-Н получено:

Чтобы сравнить переходные процессы без учета и с учетом изменяемых параметров, возьмем данные двигателя 4A100L4Y3:

Мощность Рп = 4000 Вт; напряжение Уп = 220 В; момент инерции ./ = 0,108 кгм2; номинальное скольжение ?п = 0,053; коэффициент мощности cos = 0,84; кратность пускового момента Кт = 2; кратность пускового тока Kt = 6;Lm=0,189 Гн; Rs=l,66 Ом; Rr= 1,27 Ом; Ls, = 0,0062 Гн; Lr,= 0,0107 Гн.

На рис.5.7 приведены модели двух двигателей - без учета и с учетом меняющихся параметров, а на рис.5.8 - переходные процессы угловых скоростей, моментов и меняющихся параметров при прямом пуске. Как следует из осциллограммы на рис.5.8,а, без учета меняющихся параметров пусковой момент Ми = ,/*(dco/dt) =0.108( 30 / 0.1 ) = 32,4 кгм, кратность пускового момента Кт = 32,4/25,46 = 1,27 < 2. С учетом меняющихся параметров ( рис.5.8,б ) пусковой момент Мп = 0,108(48 / 0.1 ) = 51.84 Нм, кратность пускового момента Кт =51,84/25,46 = 2,036, т.е. превышает номинальный приблизительно в 2 раза, что соответствует данным каталога.

На рис.5.8, в приведены осциллограммы изменения параметров Lr, R, , Lm* при пуске двигателя. Как следует из осциллограмм, пусковой момент двигателя увеличивается при увеличении сопротивления ротора Rr из-за эффекта вытеснения тока в пазах ротора. При этом индуктивность рассеяния ротора Lr 1 увеличивается по мере уменьшения сопротивления Влияние эффекта вытеснения тока при прямых пусках представлено в связи с тем, что реальные пусковые моменты могут не подтверждаться при моделировании.. При моделировании замкнутых систем управления влиянием эффекта вытеснения тока можно пренебречь Приведенное представление структуры двига-

теля в виде передаточных функций значительно упрощает разработку системы управления.

Модель для определения эффекта вытеснения тока в пазах

Рис.5.7. Модель для определения эффекта вытеснения тока в пазах

Переходные процессы при прямом пуске асинхронного двигателя

Рис.5.8. Переходные процессы при прямом пуске асинхронного двигателя:

  • а) угловая скорость и момент двигателя из библиотеки MATLAB;
  • б) угловая скорость и момент двигателя с учетом эффекта вытеснения;
  • в) изменение параметров Lx, Rr, Lm* с учетом эффекта вытеснения.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >