Формирование сечения поверхности инструмента (детали) при известном профиле, лежащем в плоскости, расположенной под углом наклона режущей кромки

Рассмотрим формирование сечения поверхности инструмента (детали) плоскостью, находящейся на расстоянии т от оси OZ при известном профиле, лежащем в плоскости, наклонной к оси OZ под углом X. Данная задача является обратной по отношению к предыдущей. В этом случае перемещение следящего элемента производится в плоскости OXY при непрерывном контакте с профилем, заданным в плоскости экрана O_zX₂Z₂ (рис. 6.7).

Преобразование прямой, заданной в плоскости экрана (участок 1-2) с учетом соотношений (6.20):

Рис. 6.7. Схема определения профиля режущего инструмента при ^Оитт^О (обратная задача)

и соотношений (6.22):

При b = 0 прямая проходит через начало координат, и уравнение (6.30) после некоторых упрощений принимает вид

Если прямая параллельна оси О_хХ₂ (х = Ь), то

Преобразование окружности, лежащей в плоскости О_хХ₂ Z₂, в кривую второго порядка:

Формирование сечения поверхности инструмента (детали) плоскостью, расположенной к оси инструмента под углом наклона режущей кромки, при известном профиле в плоскости, параллельной осевой

Взаимное расположение экрана (плоскость 0₂X₂Z₂) и плоскости 0₃X₃Z₃ по заданному контуру 1-2-3-4 и воспроизводит профиль в плоскости 0₂X₂Z₂.

С учетом схемы, приведенной на рис. 6.7, формулы преобразования принимают вид

Представим ^.=/(x,z); f$_e=f(x,z); Р _t=f(x,z) и р_е =f(x,z) используя следующие соотношения:

или

В этом случае уравнение преобразованной прямой (участок 1-2) примет вид

Для прямой, проходящей через начало координат (Ъ = 0), уравнение (6.38) преобразуется в уравнение вида