Формообразование режущих кромок при криволинейной передней поверхности

На рис. 5.5, а, б представлена схема преобразования для криволинейной передней поверхности. В этом случае коэффициент деформации К_х1 при перенесении образующей детали ?_д на переднюю поверхность является величиной переменной и равен К =—!—,

COS |/

где угол j/ изменяется при перемещении по профилю. Любое другое

последующее преобразование как суммарное преобразование независимо от того, является ли К_х. постоянным или переменным, будет носить характер нелинейного преобразования. Следовательно, можно сформулировать правило следующего содержания.

Если одно из преобразований является нелинейным, то последующие преобразования, рассматриваемые как суммарные преобразования, так же носят нелинейный характер.

Для криволинейной передней поверхности (см. рис. 5.5, а) отображение каждой точки g определяется преобразованием:

Расчетные координаты режущей кромки инструмента, расположенные на цилиндрической поверхности, сложно использовать для контроля. Целесообразно воспользоваться отображениями g_3n2 = F (g ) и g_3nl = F(q₀), т.е. перенести на плоскость OX₂Z:

Рис. 5.5. Схема формирования режущих кромок при криволинейной передней поверхности

При решении обратной задачи, если известна образующая g , то

Аналогичные преобразования применяем для переноса точек режущей кромки в плоскость OX₃Z:

Точечное отображение |?_д (см. рис. 5.5, а) по контуру детали определяется преобразованиями:

Уравнения преобразованных прямых с учетом (5.79), (5.81), (5.83):

Уравнение (5.85) характеризует преобразованную прямую в системе координат OX^Y_xZ_x при непрерывном вращении вокруг оси OZ_x с учетом угла j/, т.е. уравнение (5.85) определяет преобразованную прямую в плоскости OX₁Z_l как след пересечения координатной плоскости OX_xZ_x с g у расположенной на криволинейной передней поверхности.

Точечное отображение g_an:

При решении обратной задачи ?_д = F (g_3n) уравнения преобразованных прямых с учетом (5.79)-(5.81):