Полная версия

Главная arrow Менеджмент arrow Введение в количественный риск-менеджмент

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН УЩЕРБА

При рассмотрении портфелей рисков часто необходимо исследовать не совокупный ущерб или иную линейную комбинацию индивидуальных случайных величин, а проанализировать их взаимодействие или увязанное поведение квантилей. Для этого будет недостаточно информации о маргинальных распределениях и их корреляциях, и может потребоваться построить модель, основанную на совместном распределении рисков. Однако стандартных типов многомерных распределений может не хватить, и придется конструировать распределение с заранее известными свойствами, отражающими особенности наблюдаемой ситуации.

Цель данной главы — рассмотрение вероятностных распределений многомерных случайных величин, описывающих размер ущерба, а также в обсуждении основных подходов к конструированию таких распределений.

После изучения материала вы узнаете:

  • • причины популярности многомерного нормального распределения;
  • • какими свойствами обладает многомерное нормальное распределение;
  • • какие проблемы возникают для многомерных распределений, отличных от нормального распределения;
  • • какие основные подходы имеются для построения многомерного гамма- распределения;
  • • какими свойствами обладает многомерное логнормальное распределение;
  • • какие распределения входят в класс эллиптических распределений;
  • • какими свойствами обладают эллиптические распределения;
  • • что такое копула;
  • • какими свойствами обладает копула.

Ключевые слова: многомерное нормальное распределение, многомерное гамма-распределение, многомерное логнормальное распределение, эллиптические распределения, копула, пределы Фреше—Хсффдинга.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>