Полная версия

Главная arrow Менеджмент arrow Введение в количественный риск-менеджмент

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

Упражнения по модели индивидуального риска

  • 5.1. Получить различными способами распределение сумм двух независимых одинаково случайных величин для всех типов распределений, упомянутых в главе 1.
  • 5.2. Найти минимальный объем выборки, при котором выборочная функция распределения, построенная на основе стандартизированных наблюдений выборочных значений независимых одинаково распределенных случайных величин, отличается от стандартного нормального распределения не более чем на (а) 7 = 0,05, (б) 7 = 0,01. В качестве распределений ущерба поочередно взять все распределения, представленные в главе 1.
  • 5.3. Оценить качество нормальной аппроксимации совокупного ущерба по портфелю из 1000 одинаковых независимых рисков. В качестве распределений ущерба поочередно взять все распределения, представленные в главе 1.
  • 5.4. Найти функцию распределения суммы двух случайных величин размера ущерба, если вероятность отсутствия неблагоприятного события составляет Pi для i-й случайной величины е {1,2}), а в качестве распределений ущерба, если они имеют место, следует поочередно взять все распределения, представленные в главе 1.
  • 5.5. Показать, что если случайная величина индивидуального ущерба Xj имеет гамма-распределение с параметрами Л и aj, то совокупный ущерб подчинен гамма- распределению с параметрами Л и Y2aj-
  • 5.6. Показать, что если случайная величина индивидуального ущерба Xj подчинена обратному гауссовскому распределению с параметрами aj и /3, то совокупный ущерб также имеет обратное гауссовское распределение с параметрами aj и Р-

[Подсказка: производящая функция моментов для этого распределения представляет собой

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>