Полная версия

Главная arrow Менеджмент arrow Введение в количественный риск-менеджмент

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Отбор ковариат

После сбора статистических данных следует начинать процесс их формального анализа. В первую очередь нужно организовать статистическую проверку выдвинутых ранее гипотез о возможном влиянии тех или иных факторов риска на частоту и размер ущерба. Однако отбор переменных не только важен с содержательной точки зрения, по и в ряде случаев необходим для более эффективной организации статистических процедур. В частности, при большом числе малоинформативных ковариат вклад их случайной составляющей в общие колебания будет больше, чем добавление регулярных компонент в объяснение поведения размера ущерба.

Проверка тесноты связи может осуществляться в качестве отдельной фазы исследования или встраиваться в процедуру оценки среднего ущерба. Иногда полезно проверить специальные статистические гипотезы о наличии зависимости и ее форме. Так, при исследовании зависимости между двумя случайными величинами статистика

имеет F-распределеиие Фишера со степенями свободы 1 и п — 2 (п — объем выборки), что позволяет проверить гипотезу об отсутствии линейной зависимости (если фактическое значение больше табличного, то гипотеза отвергается)[1]. Для проверки гипотезы об отсутствии нелинейной связи используется критерий, основанный на величине

который сопоставляется с табличным значением F-распределения с параметрами (к — 2) и (п—к). Если первое больше второго, то выбирается нелинейная зависимость, в противном случае — линейная.

В ряде случаев процедура выделения тарифных классов и/или оценка среднего ущерба предусматривает возможность отбора существенных переменных. Кроме того, эту процедуру можно построить таким образом, чтобы из некоторого набора вариантов можно было выбрать наилучший. Последнее предполагает:

  • — выбор подходящего критерия оптимальности (например, коэффициент множественной корреляции или отношение правдоподобия),
  • — организацию перебора различных сочетаний факторов риска в рамках итеративной процедуры выборочной оценки меры риска.

Такая итеративная процедура может быть организована по-разному. При небольшом числе вариантов имеет смысл провести полный перебор. Однако следует помнить, что число всевозможных сочетаний быстро возрастает при увеличении количества анализируемых факторов: при к факторах оно будет равно 2к. Поэтому имеет смысл ограничивать перебор, например, на основе подходящим образом адаптированного метода ветвей и границ. Другая возможность ограничения перебора — использование пошаговых процедур, когда на каждом шаге алгоритма происходит присоединение и/или удаление ковариаты.

Частным случаем пошаговой процедуры является процедура последовательного удаления, когда расчеты начинаются с так называемой полной модели, включающей в себя все возможные факторы риска, а затем происходит постепенное уменьшение их числа до тех пор, пока критерий оптимальности улучшается. Альтернативой служит процедура последовательного присоединения, когда анализ начинается с нулевой модели, не включающей ковариат, а затем происходит их добавление. Иногда используют промежуточный алгоритм, позволяющий как включать, так и исключать переменные на каждом шаге. Более подробно процедуры статистической обработки данных охарактеризованы далее, в и. 4.4 настоящей главы.

На практике полезно учитывать качественную информацию при организации отбора факторов риска. В частности, это подразумевает априорное включение некоторых ковариат и/или экспертное упорядочение последних. Хотя такие действия упрощают расчеты и повышают содержательную ценность их результатов, они, к сожалению, увеличивают субъективность анализа, так что разные риск-менеджеры могут давать различающиеся рекомендации.

  • [1] В связи с тем, что случайная величина, подчиненная F-распределению Фишера со степенямисвободы 1 и fc, совпадает с квадратом случайной величины, имеющей ^-распределение Стьюдентасо степенью свободы к, на практике чаще берут квадратный корень из приведенной статистики ипроверяют нулевую гипотезу о наличии зависимости с помощью i-критерия.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>