Полная версия

Главная arrow Информатика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Недвоичный счетчик на базе JK-триггера с входной логикой

Для построения счетчиков широко используются Ж-триггеры, имеющие по несколько конъюнктивно связанных входов J и К соответственно.

Рассмотрим принцип синтеза недвоичного счетчика с параллельным переносом на базе JK-триггера с входной логикой. Такие счетчики отличаются высоким быстродействием, а наличие конъюнктивно связанных входов не потребует дополнительных ЛЭ И.

В качестве примера построим недвоичный счетчик с Ксч=10. Необходимое число триггеров:

При N=4 максимальное число внутренних состояний счетчика равно 2n=16.

Состояния счетчика

являются избыточными. Это могут быть любые 6 состояний. Исключим из рассмотрения последние 6 из них и составим таблицу смены состояний счетчика (таблица 4.22).

Исключенные наборы при синтезе используются как факультативные. Первые четыре столбца таблицы отражают все возможные комбинации 4-х переменных для двоичного счетчика на n-м такте, а последние четыре - используемые внутренние состояния в недвоичном счетчике на (п+1) такте.

Таблица 4.22

Номер состояния

Q4n

Q3n

Ch"

Qin

Q4n+1

Q3n+1

Q2n+1

Qin+1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

2

0

0

1

0

0

0

1

1

3

0

0

1

1

0

1

0

0

4

0

1

0

0

0

1

0

1

5

0

1

0

1

0

1

1

0

6

0

1

1

0

0

1

1

1

7

0

1

1

1

1

0

0

0

8

1

0

0

0

1

0

0

1

9

1

0

0

1

0

0

0

0

10

1

0

1

0

Ф

Ф

Ф

Ф

11

1

0

1

1

Ф

Ф

Ф

Ф

12

1

1

0

0

Ф

Ф

Ф

Ф

13

1

1

0

1

Ф

Ф

Ф

Ф

14

1

1

1

0

Ф

Ф

Ф

Ф

15

1

1

1

1

Ф

Ф

Ф

Ф

Решим задачу минимизации для каждой функции Q" , i=l,4 с помощью карты Карно, учитывая факультативные условия. В полученных уравнениях потребуем наличие Q. и Q. соответствующих разрядов. Они потребуются для совместного решения характеристического уравнения базового Ж-триггера и уравнений триггеров соответствующих разрядов.

После минимизации получим (для простоты записи индексы n-го такта в правой части уравнении опущены):

Решая совместно характеристическое уравнение Ж-триггера

с каждым из полученных в результате минимизации уравнением, получим уравнения входов для триггеров соответствующих разрядов.

Для первого разряда

откуда У, = 1; = 0 => Kt = 1, т.е. первый триггер должен работать в счетном

режиме.

Для второго разряда: откуда/2 = Q{Q4',K2 = <2,,

т.е. для формирования сигнала на входе J2 необходимо использовать конъюнктивно связанные входы J 2-го триггера.

Для третьего разряда:

т.е. /3 = G& ;*,=??=> Л = *,?

Вывод такой же, как и для второго разряда.

Для четвертого разряда:

т.е. J4 =QxQ2Qb,KA =Qr

На основании полученных уравнений входов триггеров построим схему счетчика (рис. 4.88) и проанализируем ее функционирование.

Двоично кодированный счетчик с Кс=10

Рис. 4.88 Двоично кодированный счетчик с КсЧ=10

Работу счетчика проверим для 9-го набора, когда в его разрядах записано: Q" = 1, QI =0,<2" =0,Q'a =1 Подадим очередной 10-й импульс. Используя выше приведенные уравнения для Q"+1 получим:

Таким образом, с приходом десятого импульса счетчик переходит в исходное (нулевое) состояние. Аналогично можно показать переход в любое из 10-ти используемых состояний. Логику работы можно так же проверить и непосредственно по схеме реализации (рис. 4.88).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>