Полная версия

Главная arrow Информатика arrow Вычислительная техника

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Комбинационные двоичные сумматоры

Двоичный полусумматор

В двоичной системе одной из основных операций является операция сложения. Очевидно, что при реализации операции сложения 2-х одноразрядных чисел потребуется формирование результата сложения (S) и сигнала переноса в старший разряд (р).

Устройство, выполняющее сложение 2-х одноразрядных двоичных чисел, называется полусумматором.

Полусумматор имеет 2 входа (а и Ь) и 2 выхода (s и р) и функционирует в соответствии с таблицей:

Таблица 4.2

а

ь

S

р

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

Запишем соответствующие БФ в СДНФ:

Как видно, операция S является операцией сложения по модулю 2, а сигнал переноса р формируется как конъюнкция слагаемых а и Ь.

Таким образом, при построении двоичного полусумматора используется сумматор М2 и ячейка формирования сигнала переноса. Реализация полусумматора возможна в любом базисе.

В минимальном базисе И-НЕ схема полусумматора имеет вид (рис. 4.6):

Схема реализации в базисе И-НЕ и У ГО полусумматора

Рис. 4.6 Схема реализации в базисе И-НЕ и У ГО полусумматора

Полный одноразрядный сумматор

Сумматоры составляют основу построения арифметико-логических устройств (АЛУ) ЭВМ. Одним из функциональных предназначений АЛУ является сложение многоразрядных двоичных чисел.

Для уяснения логики работы сумматора рассмотрим операцию сложения 2-х трехразрядных двоичных чисел А[2]=101 и В[2]=111

Стрелками показаны переносы в более старший разряд. Вполне очевидно, что операция суммирования в старших разрядах должна выполняться с учетом сигнала переноса из предыдущего младшего разряда. Технически подобная операция реализуется полным одноразрядным сумматором.

Полным одноразрядным сумматором называется функциональный узел, предназначенный для сложения 3-х одноразрядных двоичных чисел.

Приведем таблицу истинности:

Таблица 4.3

А

в

с

Ss

Рр

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

Если для выходов S и Р составить БФ в СДНФ, то полученные структурные формулы окажутся достаточно сложными, а следовательно реализация в любом базисе - многозатратной (с учебной целью можно рекомендовать курсантам выполнить это задание).

Проанализируем таблицу с точки зрения возможности реализации полного сумматора на основе полусумматоров. Если рассмотреть первые 4 строки таблицы (А=0), то сложение 2-х двоичных чисел В и С может быть осуществлено первым полусумматором. На его выходах получим частичную сумму S'=BvC (она совпадает со значением S таблицы) и сигнал переноса Р' (он совпадает с Р). Эта операция в таблице показана пунктиром. На втором полусумматоре аналогично выполняется сложение также 2-х двоичных чисел А и S'. В результате на его выходах получим результат сложения 3-х двоичных чисел (S) и свой сигнал переноса р":

Таблица 4.4

А

S’

S=A+S'

Р"

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

Результирующий сигнал переноса Р формируется из сигналов переноса 2- х полусумматоров с помощью ЛЭ ИЛИ:

На основе выполненного анализа приведем схему реализации полного одноразрядного сумматора на основе 2-х полусумматоров и его УГО (рис. 4.7)

Схема реализации и УГО полного одноразрядного сумматора

Рис. 4.7 Схема реализации и УГО полного одноразрядного сумматора

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>