Полная версия

Главная arrow Информатика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Построение логических схем по заданным БФ

А. Реализация в булевом базисе

На основании структурной формулы (заданной, полученной из таблицы или числового представления БФ) можно построить логическую схему в булевом базисе. При этом ЛЭ в схеме располагаются в соответствии с приоритетом выполняемых ими операций. Поясним на примере:

Схема реализации должна иметь 3 входа (по числу входных переменных). Предварительно можно оценить затраты:

  • - 3 инвертора (ЛЭ НЕ);
  • - 1 конъюнктор на 2 входа (ЛЭ И);
  • - 2 дизъюнктора на 2 входа каждый (ЛЭ ИЛИ).

Общие затраты в булевом базисе 6 ЛЭ.

Схема реализации имеет вид (рис. 3.2):

Схема реализации в булевом базисе

Рис. 3.2 Схема реализации в булевом базисе

Как установлено выше, минимальный базис ИЛИ-HE, И-НЕ обладает функциональной полнотой. Следовательно, на базе - только ЛЭ ИЛИ-HE либо только ЛЭ И-НЕ можно построить логическую схему любой сложности. При этом предварительно необходимо исходную структурную формулу преобразовать к виду, удобному для реализации в этом базисе.

Рассмотрим примеры реализации одной и той же БФ F=ADvCD в минимальном базисе И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Б. Реализация в базисе И-НЕ

Используя теоремы булевой алгебры, получим:

Схема реализации (рис. 3.3.) содержит 3 ЛЭ И-НЕ (3 корпуса). Глубина схемы - максимальное число ЛЭ, через которые проходит сигнал от входа к выходу, равно 2. Схема симметричная.

Схема реализация в базисе И-НЕ (3 ЛЭ)

Рис. 3.3 Схема реализация в базисе И-НЕ (3 ЛЭ)

Используя распределительный закон, можно получить другую структурную формулу:

Применим для преобразования те же теоремы:

Введение двойного отрицания в конце преобразования обусловлено тем, что последней логической операцией должна быть инверсия, но вводить одно отрицание в БФ нельзя.

Схема реализации (рис. 3.4.) содержит 5 ЛЭ И-НЕ (5 корпусов). Глубина схемы равна 4. Схема несимметричная по глубине. Таким образом, этот вариант реализации уступает предыдущему.

Схема реализация в базисе И-НЕ (5 ЛЭ)

Рис. 3.4 Схема реализация в базисе И-НЕ (5 ЛЭ)

В. Реализация в базисе ИЛИ-НЕ

Схема реализации (рис. 3.5.) содержит 7 ЛЭ ИЛИ-НЕ (7 корпусов). Глубина схемы равна 4. Схема симметричная.

Схема реализация в базисе ИЛИ-НЕ (7 ЛЭ)

Рис. 3.5 Схема реализация в базисе ИЛИ-НЕ (7 ЛЭ)

Рассмотрим схему реализации для другой структурной формулы:

Схема реализации (рис. 3.6.) содержит 3 ЛЭ ИЛИ-НЕ (3 корпуса). Глубина схемы равна 2. Схема симметричная.

Схема реализация в базисе ИЛИ-HE (3 ЛЭ)

Рис. 3.6 Схема реализация в базисе ИЛИ-HE (3 ЛЭ)

Приведенные примеры реализации одной и той же БФ в минимальных базисах И-НЕ, ИЛИ-HE свидетельствуют о том, что наиболее оптимальными (менее затратными) являются схемы на рисунке 2 и 5. Отмстим, что они одинаковы по топологии (изображению) и идентичны по всем критериям.

По принципу функционирования различают 2 типа логических схем:

а) комбинационная схема.

Она содержит только логические элементы. В такой схеме значения выходных сигналов определяются только значениями входных переменных в данный момент времени.

Вариант комбинационной схемы

Рис. 3.6 Вариант комбинационной схемы

К логическим схемам комбинационного типа относятся: цифровые сумматоры, шифраторы и дешифраторы, мультиплексоры и демультиплексоры, преобразователи кодов, компараторы и др.

Ь) последовательностная схема (цифровой автомат)

Схема, кроме ЛЭ, содержит элементы памяти.

Синхронный RS-триггер на ЛЭ И-НЕ

Рис.3.6 Синхронный RS-триггер на ЛЭ И-НЕ

В такой схеме выходные сигналы зависят не только от входных, но и от состояния элементов памяти (внутреннего состояния схемы, установленного в предыдущий момент времени).

К цифровым автоматам относятся триггеры, которые будут рассматриваться далее.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>