Полная версия

Главная arrow Логистика arrow Методы управления инвестициями в логистических системах

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ОПТОВЫХ ЗАКУПОК ТОРГОВОЙ ФИРМОЙ

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ОБОРОТНЫМ КАПИТАЛОМ ТОРГОВОЙ ФИРМЫ В УСЛОВИЯХ ФИКСИРОВАННЫХ ЦЕН НА ТОВАРЫ

Рассмотрим следующую задачу формирования портфеля оптовых закупок товаров торгово-коммерческой фирмы. Пусть на оптовой базе фирма может приобрести товары п видов (или товары множества N), минимальный объем покупки которых составляет v/ единиц, а максимальный — Vt (/ = 1,..., п). Цена оптовой покупки товара i равна а(. рублей за единицу, а цена продажи этого товара в розницу — |3/ рублей (а;. < р/} i = 1,

Пусть объем свободных финансовых средств на временном интервале [0, 7] составляет величину F. Необходимо приобрести такие виды товаров, которые после перепродажи в розничной торговле максимизировали бы доход к моменту времени Т, т.е. покупатель, имея первоначально сумму денег F, хотел бы максимизировать прирост этой суммы AF, полученный после розничной продажи товаров, приобретенных оптом в начале периода [0, 7].

Приведем формализованную постановку данной задачи. Обозначим через ki = Vj/vj количество партий товара /.

Необходимо максимизировать целевую функцию:

при ограничениях:

Здесь ограничение (13.2) лимитирует объем используемых финансовых ресурсов; ограничение (13.3) означает, что количество купленного оптом товара не должно быть больше чем объем Vr В ограничении (13.4) 0Д/) задает интенсивность реализации товара, т.е. неравенство (13.4) свидетельствует о том, что закупать товара больше, чем его можно продать на интервале времени [0, 7], нецелесообразно в рамках рассматриваемой постановки задачи.

Рассмотрим алгоритм решения поставленной задачи с использованием традиционной схемы метода ветвей и границ.

Шаг 1. Вычисление верхней оценки оптимального решения задачи

(13.1) —(13.4). Для вычисления SR верхней оценки целевой функции (13.1) не будем учитывать ограничения на то, что при оптовой покупке товары должны приобретаться партиями объемом v, (i = 1, ..., п), считая, что их можно купить в любом объеме. Далее предположим, что товары пронумерованы в порядке убывания величины р./а. (/ = 1, ...,«). Тогда стратегия формирования оптимального портфеля оптовых закупок будет состоять в том, что необходимо сначала купить максимально возможное количество

товара первого вида (но не больше чем , затем второго вида

и так далее, пока не будут израсходованы все средства. Обозначим эти объемы закупок ..., w . Легко видеть, что целевая функция

на этом портфеле закупок будет равна и ее значение будет

не меньше, чем на любом формируемом портфеле закупок задачи

(13.1) —(13.4).

Шаг 2. Вычисление нижней оценки. В качестве нижней оценки SH может быть взято значение целевой функции на произвольно формируемом решении задачи (13.1)—(13.4). Это может быть, например, решение, состоящее в том, что сначала покупается максимально возможное количество партий товара первого вида, затем второго и так далее, вплоть до того момента, когда все деньги будут израсходованы либо остаток финансовых средств будет такой, что ни одну партию какого-либо товара на эти деньги купить уже невозможно.

Если значение нижней оценки будет равно значению верхней оценки, т.е. S =S , то оптимальное решение построено.

Шаг 3. Вычисление текущей верхней оценки. Выбирается какой- либо вариант оптовых закупок и оптимизируется текущая верхняя оценка каждый раз после того, как было определено количество закупленного товара, т.е.

где ?век(/) — значение текущей верхней оценки, когда определены множество / закупаемых товаров и v ? (J е I) — объемы товаров из этого множества;

— деньги, полученные от реализации товаров в объеме Vf,

SB(NI) — верхняя оценка целевой функции (13.1) на множестве товаров NI.

Если 5втек(7) < 5н, то дальнейший анализ текущего варианта оптовых закупок прекращается.

Если S™(I) > S , то выбирается еще один вид товаров, вычисляется S™K(L), где /с /,, и сравнивается с S . Продолжая этот процесс, получим, что либо на каком-то этапе вычисления S™ (Ik) станет меньше или равна SH (в этом случае данный вариант портфеля отвергается), либо будет построен новый вариант закупок, целевая функция которого S* > SH. В последнем случае в качестве нижней оценки S принимаем значение S*. Далее продолжаем анализ оставшихся вариантов оптовых закупок по методу, изложенному в шаге 3.

Если в процессе анализа вариантов оптовых закупок окажется, что SH = S , то вариант закупок, соответствующий S , будет оптимальным. В противном случае, после того как проанализированы все возможные варианты закупок, в качестве оптимального варианта выбираем тот, который соответствует последнему (наибольшему) значению S .

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>