Уравнение Клапейрона — Клаузиуса

Уравнение Клапейрона—Клаузиуса устанавливает связь между температурой и теплотой фазового перехода. Получим его для перехода жидкость — пар. Для этого рассмотрим элементарно малый цикл Карно, в котором подвод и отвод теплоты осуществляются в результате кипения воды и конденсации насыщенного пара. На рис. 1.32 приведено изображение такого цикла на диаграмме р—v воды и пара. В процессе 1—2 подводится теплота qx = г. С достаточной точностью можно определить работу за цикл:

Элементарно малый цикл Карно

Рис. 1.32. Элементарно малый цикл Карно

(при этом считаем, что заштрихованные фигуры равны; это очень близко к действительности, когда речь идет об очень малой величине разницы давлений d/?н). Величину термического КПД можно рассчитать, как для любого цикла, по формуле

С другой стороны, эту же величину рассчитаем, как для цикла Карно, через температуры подвода и отвода теплоты, заменив для элементарно малого цикла разницу Т2 — Т{ элементарно малой величиной d 7"н:

Приравняв правые части полученных формул для г|„ найдем

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса в аналогичном виде можно получить и для других фазовых переходов (плавление, сублимация). Обычно оно служит для проверки достоверности, «увязки» полученных опытных данных. При высоких давлениях с помощью этого уравнения рассчитывают величину v", поскольку опытное ее определение в этом случае затруднительно.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >